1、高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)專題正弦定理 :abc解三角形2 Rsin Asin Bsin Ca : b : csinA:sinB :sin C .a2b 2c22bccos Acos Ab2c 2a 22bc余弦定理：b2a 2c22ac cos B或cos Ba2c 2b 2 .c2b2a 22ba cos Ccos C2acb2a 2c 22ab正、余玄定理的解題類型：）兩類正弦定理解三角形的問題：已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.）兩類余弦定理解三角形的問題：已知三邊求三角 .已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角. 4判定三角形形狀時，可利用正余弦定

2、理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式 .5解題中利用 ABC 中：ABC，以及由此推得的一些基本關(guān)系式進(jìn)行三角變換的運(yùn)算，如：sin( AB)sin C,cos( AB)cosC,tan( AB)tan C,sinABCABCABC.cos,cossin, tancot2222226、三角公式：）倍角公式：）兩角和、差公式：1數(shù)列基礎(chǔ)知識點(diǎn)和方法歸納等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：an 1and （ d 為常數(shù)），通項(xiàng)公式： ana1n1 d等差中項(xiàng)： x， A， y 成等差數(shù)列2 Axy前 n 項(xiàng)和： Sna1an nna1n n1 d22性質(zhì)： an是等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系式；anam(n

3、m)d （m、n N ）若 mnpq ，則 amanapaq； S ， SS ，SS 仍為等差數(shù)列，公差為n 2 d ；n2nn3n2n若三個成等差數(shù)列，可設(shè)為 ad，a， ad若 a ， b是等差數(shù)列，且前 n 項(xiàng)和分別為S ， T，則 amS2m 1nnnnbmT2m 1 an為等差數(shù)列San2bn（ a， b 為常數(shù)， 是關(guān)于 n 的常數(shù)項(xiàng)為 0 的二次函數(shù)）nnSn 的最值可求二次函數(shù)San2bn 的最值；或者求出an中的正、負(fù)分界項(xiàng)，即：當(dāng)a10， d0 ，解不等式組an an 10可得 Sn 達(dá)到最大值時的 n 值.0當(dāng) a10， d0 ，由an an 100 可得 Sn 達(dá)到最小

4、值時的 n 值.項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n 的等差數(shù)列an，有S2nn(a1a2n )n(a 2a2 n 1 )n(anan 1)( an, an1為中間兩項(xiàng) )S偶S奇S奇nd ，S偶an. an 1項(xiàng)數(shù)為奇數(shù) 2n1的等差數(shù)列an ， 有：S2n 1(2 n1)a n(an為中間項(xiàng) ) ，S奇S偶S奇nan ，.S偶n12等比數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：an 1anq （ q 為常數(shù)， q0 ），通項(xiàng)公式：aa qn 12n1.等比中項(xiàng)： x、G、y 成等比數(shù)列Gxy ，或Gxy .na1 (q1)前 n 項(xiàng)和： Sna1 1qn(q1q（要注意?。?)性質(zhì)： an是等比數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系： aman .

5、 qm n （m、n N ）.若 mnpq ，則 am anap aqS ， SS ，SS 仍為等比數(shù)列，公比為q n . n2nn3n2n注意：由 Sn 求an 時應(yīng)注意什么？n1 時， a1n2 時， anS1； SnSn 1 .求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法求差（商）法如：數(shù)列a， 1 a1 a1 a2n5 ，求 an212222nnn1解 ： n1 時， 1 a215 ， a1412111n2 時， aaa2n152 12222n 1n 1得： 1 a2 ， a2n 1 ， a14 (n1)n2nnn2n1 ( n2)練習(xí)數(shù)列a滿足 SS5a， a4 ，求 annn 1n 11n3注意到aS

6、S ，代入得Sn 14又 S4 ，S是等比數(shù)列， S4nn 1n 1n1nn1Sn；nnnn2 時，aSS34 n 1疊乘法an 1n如：數(shù)列 an 中， a13，求 anan解 ： a2a3 an12n1n1 ， an1a33a1a2an 1 3n又 1a1n， ann .等差型遞推公式由 anan 1f ( n)， a1a0 ，求an ，用迭加法a2a1a3a2n2 時，f (2)f (3)兩邊相加得n1aaf(2)f (3)f (n) anan 1f ( n) ana0f (2)f (3)f (n)練習(xí)數(shù)列a中， a1， an1an2 ，求 aa1 3n1n2n等比型遞推公式1nn 1n

7、 （）ancan 1d （ c、d 為常數(shù)， c0， c1， d0 ）可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，設(shè) anxc an 1xancan 1c1 x令(c1)xd ， xd， a c1d是首項(xiàng)為 a c1d， c 為公比的等比數(shù)列c11n1 adad cn， aadcn 1dn1c1c1n1c1c1倒數(shù)法如： a11， an 12anan2，求 an由已知得： 1an211111，an 12 an2anan 1an2 1為等差數(shù)列， 11 ，公差為 1， 11n111n1 ，ana1 a22an22nn1aS1( n 1)( 附： 公式 法、 利用nSnSn1 ( n2)、 累加法 、 累乘 法 . 構(gòu)造等

8、 差或 等比an 1panq 或an 1panf (n)、待定系數(shù)法、對數(shù)變換法、迭代法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法)求數(shù)列前 n 項(xiàng)和的常用方法公式法裂項(xiàng)相消法把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項(xiàng).如： an是公差為 d 的等差數(shù)列，求k 1 akak1解： 由11ak ak1akakd11dak1ak 1d0n1n1k 1 ak ak 11k 1 dak1ak 11d1a11a21a21a31an1an 111da11an 1練習(xí)求和： 111121231123nan ， S1n2n1（3）錯位相減法若 an 為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，求數(shù)列anbn （差比數(shù)列）前 n項(xiàng)和，可由 SnqSn ，求 Sn ，其中 q 為 bn 的公比.如： Sn12 x3x24 x3nxn 1xSnx2x23x34x4n1 xn 1nxn 1x Sn1xx2xn 1nxnx1 時， Sn11xnxnxn21x，