1、第三章 圓31 圓 成都七中育才學校 賀莉課時安排： 1課時教材分析 “圓”是現(xiàn)實世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個初中幾何的學習來看，它屬于“提高階段”在知識方面，不僅需要學好本章的知識而且還需要能綜合運用前面學過的知識，在數(shù)學能力方面，不僅要掌握好以前學習過的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法，還要具備運用這些知識和方法來繼續(xù)研究圓的有關(guān)性質(zhì)，并解決一些實際問題另外，圓的許多性質(zhì)，在理論上：和實踐中都有廣泛的應(yīng)用，所以，“圓”這章在初中幾何中占有非常重要的地位 本節(jié)內(nèi)容，主要是讓學生通過觀察實例歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經(jīng)對圓的有關(guān)知識有所了解，小學學習圓只是一種感性認識

2、，知道一個圖形是圓，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圓形叫做圓”的概念本節(jié)主要是使學生通過觀察實例體會圓的概念的形成過程，進一步歸納出點與圓的三種位置關(guān)系 （一）學習目標1感受圓和實際生活的聯(lián)系.2.體會圓的不同定義方法理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別3.進一步理解點與圓的位置關(guān)系.（二）學習重點圓的兩種定義的探索，能利用圓的知識能夠解釋一些生活問題理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識別.（三）學習難點圓有關(guān)性質(zhì)的靈活運用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 教學方法 指導探索法教具準備 教學過程 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課

3、 前面我們已經(jīng)學習過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形生活中還有 講授新課一、. 圓的定義 ： 平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓(circle)其中，定點稱為圓心(centre of a circle)，定長稱為半徑(radius)的長(通常也稱為半徑)以點O為圓心的圓記作O，讀作“圓O”注意：確定一個圓需要兩個要素，一是位置，二是大小；圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定因而圓也不確定，只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定 圓的動態(tài)定義：在一個平面內(nèi)，一條線段OA繞它的

4、一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點叫作圓心；二、解決問題：日常生活中同學們經(jīng)常見到的汽車，摩托車、自行車等一些交通運輸工具，為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長方形或正方形? 下面我們再看一個游戲隊形 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每個人都公平嗎?你認為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形?三、典例講解 例1. 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.變式訓練：（學案B7） 菱形的四邊中點是否在同一個圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑.小結(jié)：要說明幾點共圓，先要確定圓心，再說明這幾個點到圓心的距離相

5、等.四、圓的有關(guān)概念：弦：連接圓上任意兩點的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫作直徑；?。簣A上任意兩點間的部分叫作圓弧，簡稱??；弧的表示方法：以為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓 優(yōu)弧：大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個字母表示，如圖 中的；ABCEFDO劣?。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖中的等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓.等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.例2 如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.練習：1、 判斷下列說法的正誤，

6、并說明理由或舉反例(1). 弦是直徑； (2) 過圓心的線段是直徑； (3)直徑是最長的弦；(4)半圓是最長的弧； (5)半圓是??； (6) 長度相等的弧是等弧.五、點和圓的位置關(guān)系若設(shè)O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d 當d=r，則點P在圓上； 當，則點P在圓的外部；當，則點P在圓的內(nèi)部 . 反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系也可以判定點和圓的位置關(guān)系例3. 如圖，中，BC=3，AC=4，以C為圓心，分別以為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓有怎樣的位置關(guān)系？變式練習：點A在以O(shè)為圓心，3cm為半徑的內(nèi)，則點A到圓心O的距離d的范圍是_.的半徑是3cm，P是內(nèi)一點，PO=1cm，則點P到上各點的最小距

7、離是_.設(shè)的半徑為2，點P到圓心的距離OP=m,且m使關(guān)于x的方程有實數(shù)根，試確定點P的位置.六、 課堂小結(jié)：七、學以致用1.填空：（1）_是圓中最長的弦，它是_的2倍（2）圖中有_條直徑， _條非直徑的弦， 圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有_條， 劣弧有_條 一點和O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm, 則這個圓的半徑是_.3.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（2,1），P是x軸上一點，要使PAO為等腰三角形，滿足條件的P有幾個？求出點P的坐標. 讀一讀美麗的圓 圓是一種美麗的圖形,春秋戰(zhàn)國時期,墨翟在其所著墨經(jīng)一書中就曾明確的指出:“圜,一中同長也”。意思是說:“圓,只有一個圓心,由圓心到圓周的長都相等”。圓在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛,如車輪、方向盤、光盤等。相傳，英國的亞瑟王用圓桌宴請騎士，就是因為圓形桌子不易區(qū)分上、下席，所以每位