1、圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)精選教學(xué)課件圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)精選教學(xué)課件圓的定義圓心、半徑、直徑弧、弦、弦心距等圓、同心圓圓心角、圓周角三角形外接圓、圓的內(nèi)接三角形、四邊形的外接圓、圓的內(nèi)接四邊形圓的基本性質(zhì)不在同一直線上的三點確定一個圓圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性圓的軸對稱性圓心角定理圓周角定理垂徑定理圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有關(guān)概念知識系統(tǒng)點和圓的位置關(guān)系圓的圓心、半徑、直徑弧、弦、弦心距等圓、同心圓圓心角、圓周角武原中學(xué)多媒體電教室制作3O1rO2r等圓：半徑相等的兩個圓。同心圓：圓心相同，半徑不相等的圓。.O武原中學(xué)多媒體電教室制作5O1rO2r等圓：半徑相等的兩同心武原中學(xué)多媒體電教室制作4rPrOOrOP

2、P如果P是圓所在平面內(nèi)的一點，d 表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，那么就有drP在圓外。驗證一下武原中學(xué)多媒體電教室制作6rPrOOrOPP如果P是圓所在平武原中學(xué)多媒體電教室制作5問題：（1）經(jīng)過一個已知點可以畫多少個圓？（2）經(jīng)過兩個已知點可以畫多少個圓？這樣的圓的圓心在怎樣的一條直線上？（3）過同在一條直線上的三個點能畫圓嗎？定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓。武原中學(xué)多媒體電教室制作7問題：（1）經(jīng)過一個已知點可以畫多武原中學(xué)多媒體電教室制作6經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的外心.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.ABCO.BCDO如果一個圓經(jīng)過四

3、邊形的各頂點，這個圓叫做四邊形的外接圓。 這個四邊形叫做這個圓的內(nèi)接四邊形。A武原中學(xué)多媒體電教室制作8經(jīng)過三角形各個頂點的圓外接圓的圓心武原中學(xué)多媒體電教室制作7圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性：圓心角定理：AOB= CODAB=CDAB=CDOE=OF（OE AB于EOF CD于F）推論例圖武原中學(xué)多媒體電教室制作9圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性：圓心角武原中學(xué)多媒體電教室制作8圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。驗證推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90圓周角所對的弦是直徑。ABCO同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。武原中學(xué)多媒體電

4、教室制作10圓周角定理： 一條弧所對的圓周角武原中學(xué)多媒體電教室制作9圓的軸對稱性：垂徑定理：AB是直徑 AB CDCD=DBAC=ADCE=DE推論1：推論2：AB是直徑AC=AD推論3：弦AB 弦CDAB是直徑CE=DEAC=AD（BC=BD）AB CDCE=DEAB CDAC=BDOABCDEABCD武原中學(xué)多媒體電教室制作11圓的軸對稱性：垂徑定理：AB是直武原中學(xué)多媒體電教室制作10ABCDO如果一個圓經(jīng)過四邊形的各頂點，這個圓叫做四邊形的外接圓。 這個四邊形叫做這個圓的內(nèi)接四邊形。定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。圓內(nèi)接四邊形ABCD A+ C=18

5、0 E CBE= D武原中學(xué)多媒體電教室制作12ABCDO如果一個圓經(jīng)過四邊形的武原中學(xué)多媒體電教室制作11例1、已知正方形ABCD的邊長是 1，對角線AC，BD交于O。（1）以點A 為圓心，1為半徑作 A，試判定點B，O，C 與 A的位置關(guān)系。（2）若以A為圓心作 A ，使點O在圓內(nèi)，點C在圓外，則 A 的半徑 r的取值范圍是什么？ABCDO分析：1、由于 A的半徑已知，只須計算點B與點A的距離AB，點O與點A的距離OA，點C與點A的距離AC，再比較它們與半徑的大小。2、由于點O在圓內(nèi)，所以 A的半徑rAO，由于點C在圓外，所以r AC，因此半徑r的取值范圍是 AOrAC武原中學(xué)多媒體電教室

6、制作13例1、已知正方形ABCD的邊長是武原中學(xué)多媒體電教室制作12例2、如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，OD是半徑，且ODAC，求證：CD=BDABOCD證法一證法二證法三證法四小結(jié)武原中學(xué)多媒體電教室制作14例2、如圖，AB是O的直徑，C武原中學(xué)多媒體電教室制作13如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，OD是半徑，且ODAC，求證：CD=BDABCDO在O中，OA=OCA= ACO又ODACA= BOD， ACO= DOC DOC= BODCD=BD（圓心角定理）證法一：連結(jié)OC武原中學(xué)多媒體電教室制作15如圖，AB是O的直徑，C是O武原中學(xué)多媒體電教室制作14ABCDO如圖，AB是O的

7、直徑，C是O上一點，OD是半徑，且ODAC，求證：CD=BDE證法二：延長DO交O于點E，ODACAE=CD AOE= DOBAE=DBCD=DBCD=BD武原中學(xué)多媒體電教室制作16ABCDO如圖，AB是O的直徑武原中學(xué)多媒體電教室制作15ABCDO如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，OD是半徑，且ODAC，求證：CD=BD證法三：連結(jié)AD，ODACOA=ODCD=DBCD=BDCAD= ADODAO= ADOCAD= D AO武原中學(xué)多媒體電教室制作17ABCDO如圖，AB是O的直徑武原中學(xué)多媒體電教室制作16ABCDO如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，OD是半徑，且ODAC，求證：CD

8、=BD證法四：ODACCD=DB=CD=BDCAB= DOBCAB=BC又DOB=BDmmBC武原中學(xué)多媒體電教室制作18ABCDO如圖，AB是O的直徑武原中學(xué)多媒體電教室制作17ABCDO下一題ABCDOACDOBABCDOE武原中學(xué)多媒體電教室制作19ABCDO下一題ABCDOACD例3、建于1400年前的河北省趙縣的趙州橋，是一座圓弧石拱橋，其設(shè)計與工藝是中外橋梁史上的卓越典范，它的跨徑（弧所對的弦長）約為37.0m，拱圈的高（弧的中點到弦的距離）為7.2m,求橋拱圈的半徑 (精確到0.1m).OABCDAB=37.0CD=7.2,AD=AB=37.0=18.5OD=OC-DC=R-7.

9、2在Rt OAD中，由勾股定理 ，得解此方程，得 R27 .4 (m).趙州橋解：如圖，用AB表示橋拱，AB的圓心為O，半徑為R m. 經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線CD，D為垂足，與AB相交于點C，根據(jù)垂徑定理，D 是AB的中點，C 是AB的中點，CD就是矢高，由題設(shè)例3、建于1400年前的河北省趙縣的趙州橋，是一座圓弧石拱橋武原中學(xué)多媒體電教室制作19例4、如圖， O的直徑AB和弦CD相交于點E ，已知 AE=1cm,EB=5cm, DEB=60 ,求CD的長。ACOBDEF分析：求圓中弦的長，常作圓心到弦的垂線段這一輔助線，這樣就可出現(xiàn)與半徑相關(guān)的直角三角形，利用垂徑定理來求武原中學(xué)多媒體電教

10、室制作21例4、如圖， O的直徑AB和武原中學(xué)多媒體電教室制作20例4、如圖， O的直徑AB和弦CD相交于點E ，已知 AE=1cm,EB=5cm, DEB=60 ,求CD的長。COABDE解：連結(jié)OD，過O作OF CD于F，AE=1，EB=5AB=AE+EB=6，OB=OD=3OE=BE-OB=5-3=2F在R t OEF中， DEB=60 EOF=30 ，EF= OE=1OF=在R t OFD中，OF= ，OD=3DF=OF CD，DF=CFCD=2DF=2武原中學(xué)多媒體電教室制作22例4、如圖， O的直徑AB和武原中學(xué)多媒體電教室制作21 例5、 如圖， ABC內(nèi)接于 O，弦CM AB，

11、CN是直徑，F(xiàn) 是AB的中點。求證：（1）CF平分 NCM （2） AN=BMBACFMNO證：連結(jié)OF，F(xiàn)是AB的中點OF AB又CM ABOF CMF= MCF又OF=OC NCF= FCF平分 NCM法2 NCF= MCF武原中學(xué)多媒體電教室制作23 例5、 如圖， A武原中學(xué)多媒體電教室制作22 例5、 如圖， ABC內(nèi)接于 O，弦CM AB，CN是直徑，F(xiàn) 是AB的中點。求證：（1）CF平分 NCM （2） AN=BMBACFMNOF是AB的中點證：NCF= MCFNF=MFAF=BFAN=BM武原中學(xué)多媒體電教室制作24 例5、 如圖， A武原中學(xué)多媒體電教室制作23練習(xí)題1、已知

12、 O中，弦AB垂直于直徑CD，垂足為P，AB=6，CP=1，則 O的半徑為 - 。52、已知 O的直徑為10cm,A是 O內(nèi)一點，且OA=3cm,則 O中過點A的最短弦長=- cm 。8ABCDOPOA3、兩圓相交于C、B，AC=100 ，延長AB，AC分別交 O于D、E，則 E= - 50ABCDEO武原中學(xué)多媒體電教室制作25練習(xí)題1、已知 O中，弦AB武原中學(xué)多媒體電教室制作24思考題已知AB是 O的直徑，弦CD與AB相交，過A，B向CD引垂線，垂足分別為E、F，求證：CE=DF。CAEBDFOM分析：欲證CE=DF，由于C、D兩點是軸對稱點，想到垂徑定理，因此過O作OM CD于M，所以

13、CM=DM，只要證EM=FM就行了，而AE CD，OM CD，BF CD，由平行線等分線段定理，可得M是E、F的中點。變式武原中學(xué)多媒體電教室制作26思考題已知AB是 O的直徑，弦武原中學(xué)多媒體電教室制作255、已知 O的直徑AB=5，弦CD=4，則A、B到CD所在直線距離和= -。3ABCDEFOG武原中學(xué)多媒體電教室制作275、已知 O的直徑AB=5，武原中學(xué)多媒體電教室制作26rPrOOrOPP如果P是圓所在平面內(nèi)的一點，d 表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，那么就有drP在圓外。返回武原中學(xué)多媒體電教室制作28rPrOOrOPP如果P是圓所在武原中學(xué)多媒體電教室制作27圓的軸對稱性：

14、垂徑定理：AB是直徑 AB CDCE=DEAC=ADCD=DB推論1：（BC=BD）推論2：AB是直徑AC=ADAB CDCE=DE推論3：弦AB 弦CDAB是直徑CE=DEAB CDAC=ADAC=BDOABCDEABCD返回武原中學(xué)多媒體電教室制作29圓的軸對稱性：垂徑定理：AB是直武原中學(xué)多媒體電教室制作28回答正確返回武原中學(xué)多媒體電教室制作30回答正確返回武原中學(xué)多媒體電教室制作29回答錯誤返回武原中學(xué)多媒體電教室制作31回答錯誤返回武原中學(xué)多媒體電教室制作30 例2、如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AB、CD的延長線交于E點，AB=2DE， E=18 ，求COA的度數(shù)。分析：由于A

15、OC是OCE的外角，AOC= E+ OCE，設(shè)法求出OCE即可AODCE說明：要善于運用“同圓或等圓的半徑相等”這一隱含條件，在解決圓的問題時常需借助這條件得到邊和角的位置關(guān)系。B武原中學(xué)多媒體電教室制作32 例2、如圖，AB是O的直徑，武原中學(xué)多媒體電教室制作31例6、AB是 O的直徑，弦CD與AB相交，過A，B向CD引垂線，垂足分別為E、F，求證：CE=DF。CAEBDFOM分析：欲證CE=DF，由于C、D兩點是軸對稱點，想到垂徑定理，因此過O作OM CD于M，所以CM=DM，只要證EM=FM就行了，而AE CD，OM CD，BF CD，由平行線等分線段定理，可得M是E、F的中點。武原中學(xué)

16、多媒體電教室制作33例6、AB是 O的直徑，弦CD武原中學(xué)多媒體電教室制作32例6、AB是 O的直徑，弦CD與AB相交，過A，B向CD引垂線，垂足分別為E、F，求證：CE=DF。CAEBDFOM又O 是AB的中點M是EF的中點EM=FMCE=DFAE CD， BF CDAE OM BF證：過O作OM CD于M，由垂徑定理得，CM=DM武原中學(xué)多媒體電教室制作34例6、AB是 O的直徑，弦CD武原中學(xué)多媒體電教室制作33例1、已知正方形ABCD的邊長是 1，對角線AC，BD交于O。（1）以點A 為圓心，1為半徑作 A，試判定點B，O，C 與 A的位置關(guān)系。（2）若以A為圓心作 A ，使點O在圓內(nèi)

17、，點C在圓外，則A 的半徑 r的取值范圍是什么？ABCDO（2） A的半徑r的取值范圍r解：（1） 正方形ABCD邊長為1， AC=AO=AB=1點B在 A上點C在 A 外AO=1點O在 A內(nèi)AC=1武原中學(xué)多媒體電教室制作35例1、已知正方形ABCD的邊長是武原中學(xué)多媒體電教室制作34返回武原中學(xué)多媒體電教室制作36返回武原中學(xué)多媒體電教室制作351、本軟件可用于對圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課的輔助教學(xué)。2、軟件操作說明如下： 進(jìn)入主畫面后，出現(xiàn)四個按鈕，點擊按鈕即可進(jìn)入相應(yīng)模塊。在各模塊中，移動鼠標(biāo)，指向各按鈕，當(dāng)鼠標(biāo)變?yōu)槭种笭顣r，點擊即可進(jìn)入相應(yīng)的知識點學(xué)習(xí)。3、有關(guān)按鈕說明如下向前翻頁向后翻頁返

18、回首頁知識點幫助返回上級注：因本課件鏈接了一些幾何畫板課件和視頻片斷沒上傳，所以不大全面，請見諒！武原中學(xué)多媒體電教室制作371、本軟件可用于對圓的基本性質(zhì)沒有人能忽略這樣一張臉孔：淚眼紛紛，嗚咽聲聲，“求求，求求你們。”黑夜在顫抖，墨鏡里，必藏著一雙紅腫、深陷、因其絕望而絕美的眼睛。 她叫蘇珊,她說：“這原本是一個溫良秋夜，她開車帶著3歲和14個月大的兩個孩子，行駛在靜謐的公路上，忽然一個歹徒竄上車，持槍威逼她下車，帶著她的孩子們，揚長而去。 而她，只能無助地站在路邊，對瞬間消失的車子揮手，喊道，“再見，寶貝們，媽媽永遠(yuǎn)愛你們?！倍诎当疅o盡。 全美國都為她哭泣祈禱，卻有一個女子投書電視臺

19、了：蘇珊在說謊。 女子說，她也是母親，也曾在山崩石裂瞬間，下車問路，一轉(zhuǎn)頭，車被人開走，而車上，有她還是稚嬰的女兒。 她說她瘋了一般撲向大團尾氣和泥塵，手袋脫手而飛，慘號大叫，不知道自己說了什么，旁人也聽不懂她是歸華美籍，此刻卻忘盡英語，只用母語聲聲狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是別的語言了。 高跟鞋妨礙她，一把拽脫劈手扔過去，她死命追趕。忘了人的速度不可能與車抗衡，看不見腳下的石礫、玻璃屑、柏油，唯一的念頭就是：女兒。她只是一個纖細(xì)的亞裔女子，那一刻卻如豹如鷹，勢如瘋虎，連歹徒也被嚇倒了，棄車而逃。而她裙擺全撕，腳踝扭傷，腳底流下殷紅的血。 生死教會她銳利果敢。所以她說，那一刻

20、，沒有一個母親，會如蘇珊般高貴沉著。 九天九夜的追捕，孩子們找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。蘇珊，終于向警方自首，的確是她，因為一點情欲的貪念，親手殺了自己的孩子。 1994年的事了。偶爾在一本書里，讀到前因后果，和那陌生女子的信。我低一低頭，其實并沒有淚。我想我懂。 我尚不及為人母，也不曾遭逢死亡，我卻曾站在高處林下，看著愛人輕快遠(yuǎn)去，仿佛有鸛雀在他鞋底翻飛，他是急著趕另一個女子的約會吧?真相凄厲地直逼眼前。不是不知道，在淚落之前應(yīng)該說再見，我卻做不到。因為我愛他。 我開始虛偽，聽著謊言卻裝做一無所知；我學(xué)會窺探，四處打聽如蛇之祟行，而十分看輕自己； 我的故事越編越好，好萊塢金牌

21、編劇也沒這般豐富多采，只為讓他多留一分鐘。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬間，像那位絕望的母親，遠(yuǎn)遠(yuǎn)擲出她的高跟鞋。擲中沒有？并不重要。 有多愛，就有多不舍；有多溫柔，就有多暴烈，愛得唇邊有血，眼中有淚，胸口有糾纏的愛與恨，愛到如連體嬰般骨肉相連。割愛，就一定不可能如拈去一片花葉般輕松微笑。 明知留不住，收不下，卻不能自控我顛倒狂亂的腳步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽車的女子。而我無聲的哭泣，他沒有聽見?？鞓肥侨祟惿鐣娡鶜w的最高境界。所謂君子之交談如水。一個把名韁利鎖看得太重的人。注定是不快樂的?？鞓肪褪强吹瓑m世的物欲、煩惱，不慕榮利。假如你喜歡武俠小說，你沒有必要愧對紅樓夢；假如你喜歡的人突然銷聲匿跡，你沒有必要尋死覓活地斷言他一定灑脫地離去；假如你的朋友不幸，你沒有必要怨天尤人；假如你認(rèn)為張曼玉艷美絕俗，你沒有必要眼饞肚飽虐待老婆；假如你已經(jīng)身心交病，那