1、萬(wàn)善教育督導(dǎo)責(zé)任區(qū)“四善五環(huán)”課堂教學(xué)模式教 案 模 板（參考）年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué)課題： 11.2.2 三角形的外角 主備：符波 授課人：_ 備課時(shí)間：_ 備注學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握三角形的外角的概念2.能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角.3.掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 的和及三角形的內(nèi)角和4.會(huì)利用三角形的外角性質(zhì)解決問題.重點(diǎn)掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角 的和及三角形的內(nèi)角和難點(diǎn)能夠在能夠復(fù)雜圖形中找出外角.教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)策略一善激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力；二善提高學(xué)習(xí)能力；三善培養(yǎng)批判質(zhì)疑力；四善挖掘創(chuàng)新實(shí)踐力。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)旁批定位獨(dú)學(xué)復(fù)習(xí)引入 1.

2、在ABC中，A=80, B=52,則C= 2.如圖，在ABC中， A=70, B=60,則ACB=_，從而ACD=_.3.什么是三角形的內(nèi)角？其內(nèi)角和等于多少？三角形相鄰兩邊組成的角叫作三角形的內(nèi)角，它們的和是180 交互共學(xué)三角形的外角的概念定義如圖，把ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角ACD是ABC的一個(gè)外角問題1 如圖，延長(zhǎng)AC到E,BCE是不是ABC的一個(gè)外角？DCE是不是ABC的一個(gè)外角？EBCE是ABC的一個(gè)外角，DCE不是ABC的一個(gè)外角.問題2 如圖，ACD與BCE有什么關(guān)系？在三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處有多少個(gè)外角？ACD

3、 與BCE為對(duì)頂角，ACD =BCE；在三角形每個(gè)頂點(diǎn)處都有兩個(gè)外角.畫一畫 畫出ABC的所有外角，共有幾個(gè)呢? ABC每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有2個(gè)，且這2個(gè)角為對(duì)頂角總結(jié)歸納三角形的外角應(yīng)具備的條件：角的頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)；角的一邊是三角形的一邊；另一邊是三角形中一邊的延長(zhǎng)線. ACD是ABC的一個(gè)外角每一個(gè)三角形都有6個(gè)外角練一練如圖, BEC是哪個(gè)三角形的外角？AEC是哪個(gè)三角形的外角？EFD是哪個(gè)三角形的外角？：三角形外角的性質(zhì)問題1：如圖，ABC的外角BCD與其相鄰的內(nèi)角ACD有什么關(guān)系？ 問題2： 如圖，ABC的外角BCD與其不相鄰的兩內(nèi)角(A，B)有什么

4、關(guān)系？猜想：A+B+ACB=180，BCD+ACB=180，A+B=BCD.驗(yàn)證結(jié)論 已知：如圖，ABC，求證：ACD=A+B.知識(shí)要點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的推論三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。應(yīng)用格式： ACD是ABC的一個(gè)外角 ACD= A+ B.說(shuō)出下列圖形中1和2的度數(shù)： 提升驗(yàn)學(xué)典例精析例1 如圖,A=42,ABD=28,ACE=18,求BFC的度數(shù).例2 如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BPC150，ABP20，ACP30，求A的度數(shù)（提示：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E）【變式題】如圖，A=51，B=20，C=30，求BDC的度數(shù).（提示：連接AD）例3 如圖，BAE, CBF, ACD是ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？解法一：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.檢測(cè)評(píng)學(xué)1.判斷下列命題的對(duì)錯(cuò).（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的內(nèi)角和的2倍. （ ）（3）三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和. （ ）（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（ ）（5）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角. （ ）（6）三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角.（ ）2.如圖，AB/CD，A37, C63，那么F等于 （ ） A.26 B