1、第16章 分 式16.2 分式的運(yùn)算第5課時(shí) 分式的混合運(yùn)算分式的混合運(yùn)算 分式混合運(yùn)算的應(yīng)用作業(yè)提升逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)你能完成下列小學(xué)的分?jǐn)?shù)四則混合預(yù)算嗎？知1講1知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算1.分式的混合運(yùn)算： 分式的混合運(yùn)算順序是：先乘方，后乘除，再 加減；若有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從 左到右的順序進(jìn)行計(jì)算 知1講要點(diǎn)精析：(1)注意運(yùn)算順序和解題步驟，把好符號(hào)關(guān)(2)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律 來簡(jiǎn)化運(yùn)算，此時(shí)先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式 的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算 律簡(jiǎn)化運(yùn)算(3)運(yùn)算過程中及時(shí)約分化簡(jiǎn)，有時(shí)可使解題過程簡(jiǎn)單(4)運(yùn)算

2、結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式2易錯(cuò)警示：在分式除法運(yùn)算中套用乘法分配律而出現(xiàn) 錯(cuò)誤例1 計(jì)算：知1講導(dǎo)引：對(duì)于(1)先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；對(duì)于(2) 先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法； 對(duì)于(3)把除法轉(zhuǎn)化為乘法后，可運(yùn)用分配 律計(jì)算，也可以先將括號(hào)內(nèi)的分式通分， 再把分式除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算 知1講解： 知1講 在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的 知1練1(中考益陽(yáng)) 下列等式成立的是（ ）A. B.C. D. 知1練計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A. 2 B. C. D. 2 2計(jì)算 的結(jié)果是（ ）A. B.C. D. 3知2講2知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算的

3、應(yīng)用例2 資陽(yáng)先化簡(jiǎn)，再求值： 其中，a滿足a20.導(dǎo)引：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法 則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn) 結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值 解： 當(dāng)a-2=0,即a=2時(shí)，原式=3.知2講知2講例3 已知 則A_，B_，C_ 因?yàn)樽?、右兩邊恒等且分母相同，故分子也?yīng)恒等，即(AB)x2Cx4A4，所以 解得 導(dǎo)引：1-10解： 原式=知2講例4 已知x為正整數(shù)，且 也為正整數(shù)，求所有符合條件的x的值知2講因?yàn)閤為正整數(shù)且 也為正整數(shù)，所以分母x31或x32，解得x4或x5. 總 結(jié)知2講 解答本類問題的關(guān)鍵是先將原式化簡(jiǎn)為分子是一個(gè)具體的數(shù)，而分母含有字

4、母的分式，再根據(jù)整除的特性求值知2練1(中考杭州)若 則W()A.a2(a2) B.a2(a2)C.a2(a2) D.a2(a2)知2練(2015安徽)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足ababc，有下列結(jié)論：若c0，則 若a3，則bc9；若abc，則abc0；若a，b，c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則abc8.其中正確的是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)2 1.分式混合運(yùn)算的步驟：先乘方，再乘除，最后加減， 有括號(hào)先算括號(hào)里面的2.分式混合運(yùn)算常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：(1)運(yùn)算順序易錯(cuò)；(2)符 號(hào)變換易錯(cuò)；(3)錯(cuò)用分配律，只有乘法才有分配律； (4)忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用；(5)運(yùn)算的結(jié)果不是最簡(jiǎn)分 式或整式 3.有關(guān)分式化簡(jiǎn)求值的方法：一般是先運(yùn)用分式運(yùn)算 法則把分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，然后將已知的 數(shù)值代入求值技巧：(1)如