1、第一單元 小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相似，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一種因數(shù)，求另個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2.小數(shù)除法的計(jì)算法則： （1）除數(shù)是整數(shù)： 按照整數(shù)除法的法則清除； 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（重點(diǎn)?。?每一位商都要寫在被除數(shù)相似數(shù)位的上面。 如果除到末尾仍有余數(shù)，在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在被除數(shù)的背面添上“0”繼續(xù)除，直到除盡為止。 除得的商的哪一數(shù)位上不夠商，就在那一位上寫0占位。 （2）除數(shù)是小數(shù)： 先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相似的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)數(shù)位不夠時(shí)，用0補(bǔ)足； 然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。3、商

2、不變的規(guī)律：被除數(shù)擴(kuò)大a倍（或縮?。?，除數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商不變。簡(jiǎn)言之，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大或者同步縮小相似的倍數(shù)，商不變。4、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，商縮?。ɑ驍U(kuò)大）a倍。被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（或縮?。゛倍。5、被除數(shù)比除數(shù)大的，商不小于1。 被除數(shù)比除數(shù)小的，商不不小于1。6、一種數(shù)（0除外）除以1，商等于本來(lái)的數(shù)。（一種數(shù)除以1，還等于這個(gè)數(shù)）一種數(shù)（0除外）除以不小于1的數(shù)，商比本來(lái)的數(shù)小。一種數(shù)（0除外）除以不不小于1的數(shù)，商比本來(lái)的數(shù)大。0除以一種非零的數(shù)還得0 。0不能作除數(shù)。7、漢語(yǔ)體現(xiàn)A除以BA除BA清除BA被B除列式ABBABAAB

3、8、近似值有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）求商的近似值：計(jì)算時(shí)要比保存的小數(shù)多一位。求積的近似值：計(jì)算出整個(gè)積的值后再去近似值。（2）取商的近似值的措施：“四舍五入”法、“進(jìn)一法”和“去尾法”在解決問(wèn)題的時(shí)候，可以根據(jù)實(shí)際狀況選擇“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保存商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。9、循環(huán)小數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)：（1）小數(shù)分類：可以分為無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)就是無(wú)限小數(shù)中的一種。（2）循環(huán)小數(shù)的定義：一種數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不斷反復(fù)浮現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（3）循環(huán)小數(shù)必

4、須滿足的條件： 必須是無(wú)限小數(shù)； 一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不斷反復(fù)浮現(xiàn)。（4）循環(huán)節(jié)的定義：一種循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷反復(fù)浮現(xiàn)的一種數(shù)字或者幾種數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如5.33循環(huán)節(jié)是3。7.14545的循環(huán)節(jié)是45。（5）循環(huán)小數(shù)的記法： 省略背面的“”號(hào)； 在第一種循環(huán)節(jié)首尾的數(shù)字上分別加點(diǎn)。如：5.33=5.3（3上面有一種點(diǎn)），讀作五點(diǎn)三，三的循環(huán)7.14545=7.145（4和5上面分別有一種點(diǎn)） ,讀作七點(diǎn)一四五，四五的循環(huán)。（6）循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。10、豎式中的小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的對(duì)齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；在乘法中，要末尾

5、對(duì)齊；在除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。11、除法性質(zhì)：abc=a(bc)推廣： (ab)c=acbc 或 (ab)c=acbc第二單元 軸對(duì)稱和平移具體目的：（1）圖形的平移通過(guò)具體實(shí)例結(jié)識(shí)平移，摸索它的基本性質(zhì)，理解相應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。能按規(guī)定作出簡(jiǎn)樸平面圖形平移后的圖形。運(yùn)用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，結(jié)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（2）圖形的旋轉(zhuǎn)通過(guò)具體實(shí)例結(jié)識(shí)旋轉(zhuǎn)，摸索它的基本性質(zhì)，理解相應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、相應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。理解平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形?？梢园匆?guī)定作出簡(jiǎn)樸平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。摸索圖形之間的

6、變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。（3）圖形的軸對(duì)稱通過(guò)具體實(shí)例結(jié)識(shí)軸對(duì)稱，摸索它的基本性質(zhì)，理解相應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)?？梢园匆?guī)定作出簡(jiǎn)樸平面圖形通過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；摸索簡(jiǎn)樸圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸。摸索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)。欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例理解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能運(yùn)用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。三、知識(shí)考點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一、平移1、平移概念：把一種圖形整體沿一方向移動(dòng)，得到一種新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，

7、簡(jiǎn)稱平移。2、平移變換的性質(zhì)相應(yīng)線段平行（或共線）且相等；相應(yīng)點(diǎn)所連結(jié)的線段平行且相等，由于通過(guò)平移，圖形的每個(gè)點(diǎn)都沿同一種方向移動(dòng)了相似的距離，平移變換前后的兩條相應(yīng)線段的四個(gè)端點(diǎn)所圍成的四邊形為平行四邊形（四點(diǎn)共線除外）.相應(yīng)角分別相等，且相應(yīng)角的兩邊分別平行，方向一致.平移后的圖形與原圖形全等，由于平移只變化圖形位置，不變化圖形的形狀和大小.3、平移作圖環(huán)節(jié)擬定平移的方向和距離；根據(jù)相應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在一條直線上）且相等作出圖形各核心點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn)；按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)各點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)二、旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)概念：把一種圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一種角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫

8、做旋轉(zhuǎn)角。2、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱：把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，它可以與另一種圖形重疊，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形有關(guān)這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的相應(yīng)點(diǎn)叫做有關(guān)中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)。中心對(duì)稱圖形：把一種圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形可以與本來(lái)的圖形重疊，那么這個(gè)圖形就叫中心對(duì)稱圖形.3、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿相似的方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，任意一對(duì)相應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，相應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，相應(yīng)線段相等，相應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化.4、旋轉(zhuǎn)作圖環(huán)節(jié)分析題目規(guī)定，找出旋轉(zhuǎn)中心

9、，擬定旋轉(zhuǎn)角.分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的核心點(diǎn).沿一定的方向，按一定的角度、旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心所連線段,從而作出圖形中各核心點(diǎn)的相應(yīng)點(diǎn). 按原圖形連結(jié)方式順次連結(jié)各相應(yīng)點(diǎn).5、中心對(duì)稱作圖環(huán)節(jié) 連結(jié)決定已知圖形的形狀、大小的各核心點(diǎn)與對(duì)稱中心，并且延長(zhǎng)至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.知識(shí)點(diǎn)三、軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱：把一種圖形沿著某一條直線折疊，如果可以與另一種圖形重疊，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形有關(guān)這條直線對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重疊的相應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形：把一種圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部

10、分可以互相重疊，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.2、軸對(duì)稱變換的性質(zhì)有關(guān)直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.如果兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對(duì)稱，對(duì)稱軸是相應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.兩個(gè)圖形有關(guān)某直線對(duì)稱，如果它們相應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上.如果兩個(gè)圖形的相應(yīng)點(diǎn)連線被同始終線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形有關(guān)這條直線對(duì)稱.3、軸對(duì)稱作圖環(huán)節(jié)找出已知圖形的核心點(diǎn)，過(guò)核心點(diǎn)作對(duì)稱軸的垂線，并延長(zhǎng)至2倍，得到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。按原圖形的連結(jié)方式順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)即得所作圖形.綜上：1、圖形變換與圖案設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)擬定圖案的設(shè)計(jì)主題及規(guī)定；分析設(shè)計(jì)圖案所給定的基本圖案；運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱對(duì)基本圖案進(jìn)行變換，實(shí)現(xiàn)由基本圖案到各

11、部分圖案的有機(jī)組合；對(duì)圖案進(jìn)行修飾，完畢圖案。2、平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱之間的聯(lián)系一種圖形沿兩條平行直線翻折（軸對(duì)稱）兩次相稱于一次平移，沿不平行的兩條直線翻折兩次相稱于一次旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角等于兩直線交角的2倍.第三單元 倍數(shù)與因數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的措施：一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它自身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0，

12、2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一種數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同步被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù) 質(zhì)數(shù)：有且只有兩個(gè)因數(shù)，1和它自身合數(shù)：至少有三個(gè)因數(shù)，1、它自身、別的因數(shù)1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89

13、、974、分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一種合數(shù)寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘的形式）5、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾種數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái)）幾種數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾種數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊狀況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾種數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小

14、公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。7、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系 例如：26=12 2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)1】因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系是互相的，不能單獨(dú)存在。只能說(shuō)誰(shuí) 是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)。例如：2.56=15 2.5和6是15的因數(shù)，15是2.5和6的倍數(shù)。( ) 這句話是錯(cuò)誤的。【知識(shí)點(diǎn)2】在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指

15、的是非0的整數(shù)。 （不涉及小數(shù)、分?jǐn)?shù)）例如：36的因數(shù)有（ ）?！局R(shí)點(diǎn)3】擬定一種數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)當(dāng)從1的乘法口訣依次找出。 如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36 因此36的所有因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知識(shí)點(diǎn)4】反復(fù)的和相似的只算一種因數(shù)。【知識(shí)點(diǎn)5】一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 一種數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。例如：7的倍數(shù)（ ）?！局R(shí)點(diǎn)6】擬定一種數(shù)的倍數(shù)，同樣根據(jù)乘法口訣， 如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35 因此7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42【知識(shí)點(diǎn)7】一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)

16、數(shù)是無(wú)限的， 最小的倍數(shù)是它自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)8】有前提條件的狀況下擬定倍數(shù)與因數(shù)第四單元 多邊形的面積1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 字母公式：s=ab 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)寬)2 字母公式：c=(ab)2（長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬； 寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)）長(zhǎng)方形中面積、周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬之間的變化關(guān)系：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。即 a + b = c 2（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越小；反之，長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬的差越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。（4）長(zhǎng)方形框架拉成平行四

17、邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。2、正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 字母公式：s= a或者s=aa正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 字母公式：c=4a 或者c= a43、平行四邊形面積=底高 字母公式：s=ah 平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：剪拼、平移沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，將其一部分平移與另一部分正好拼成一種長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，因此平行四邊形的面積=底高，用字母表達(dá)S=ah。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底 高2 字母公式：s=ah2（底=面積2高； 高=面積2底 ）三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全同樣的

18、三角形拼成一種平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一種三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。由于平行四邊形的面積等于底高，因此三角形的面積等于底高2。用字母表達(dá)S=ah2。 等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2（上底=面積2高下底； 下底=面積2高-上底； 高=面積2（上底+下底） ）梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程：旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全同樣

19、的梯形拼成一種平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。由于平行四邊形的面積=底高，因此梯形的面積=（上底下底）高2 用字母表達(dá)S=（ab）h2.6、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)： (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)樸圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。8、有關(guān)規(guī)律：在平行四邊形里畫(huà)一種最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一種長(zhǎng)方形框架，如果把她拉成一種平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，由于底不變，高變小了；如果將平行

20、四邊形框架拉成一種長(zhǎng)方形，則她們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。1三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。2三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。3三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。第五單元 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法

21、中的被除數(shù)相稱于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)除數(shù) = 用字母表達(dá)：ab= （b0）。4、分?jǐn)?shù)未帶單位表達(dá)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表達(dá)一種具體的數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)不不小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)不小于1或等于1。 由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分構(gòu)成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化： 把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘或

22、除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)：幾種數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一種叫做最大公因數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系： 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷措施： 1和任何不小于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 不相似的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一種數(shù)是合數(shù)，另一種數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下），一般狀況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5、求最大公因數(shù)的措施： 倍數(shù)關(guān)系： 最大

23、公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)與否是較大數(shù)的因數(shù)。6、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7、約分：把一種分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）五、通分1、最小公倍數(shù)：幾種數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一種叫最小公倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾種數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分時(shí)，公分母一般為幾種數(shù)的最小公倍數(shù)）。4、求最小公倍數(shù)的措施： 倍數(shù)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最小公倍數(shù)就是它們的乘積。 一般關(guān)系： 大數(shù)翻番（從小到大看較大數(shù)的倍數(shù)與否是較小數(shù)的倍數(shù)）。5、分?jǐn)?shù)的大小比較： 同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就??； 同分子分