1、Word 總結(jié):初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)如何寫 初三數(shù)學(xué)學(xué)問點。 不管我們是學(xué)習(xí)，還是工作中，總會有寫總結(jié)的時候。寫總結(jié)可以推動我們的工作向前不斷前進。每次寫總結(jié)的時候，我們的大腦中都會形成新的學(xué)問：我們每一個人都是獨一無二的存在，每個人都能制造價值。那么如何著手動筆撰寫總結(jié)報告呢？以下是我收集整理的“最新總結(jié):初三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)如何寫”，僅供參考，大家一起來看看吧。 單項式與多項式 僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。 當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫。 一個單項式中，全

2、部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。 假如在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項全部的常數(shù)都是同類項。 1、多項式 有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。 多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。 單項式可以看作是多項式的特例 把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。 在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。 2、

3、多項式的值 任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。 3、多項式的恒等 對于兩個一元多項式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，假如它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx=gx，或簡記為fx=gx。 性質(zhì)1假如fx=gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。 性質(zhì)2假如fx=gx，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就肯定對應(yīng)相等。 4、一元多項式的根 一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式fx的根。 多項式的加、減法，乘法 1、多項式的加、減法 2、多項式的乘法 單項式相乘，用它們系數(shù)

4、作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。 3、多項式的乘法 多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。 常用乘法公式 公式I平方差公式 a+bab=a2b2 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。 精選閱讀 教你寫總結(jié):生物必修三學(xué)問點總結(jié) 在學(xué)習(xí)工作中，我們有可能會需要寫總結(jié)報告。在總結(jié)中，我們可以找出缺點與不足，吸取閱歷教訓(xùn)。每次寫總結(jié)，我們的大腦都會形成回路，有些東西豁然明朗了：每一份工作都是有意義的，它們的價值也是巨大的。那么我們寫一篇總結(jié)需要考慮什么呢？以下是我為大家細(xì)心整理的“教你寫總結(jié):生物必修三學(xué)問

5、點總結(jié)”，歡迎大家與身邊的伴侶共享吧！ 神經(jīng)調(diào)整 1、神經(jīng)調(diào)整基本方式：反射 2、反射的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)：反射弧 3、反射發(fā)生必需具備兩個條件：反射弧完整和肯定條件的刺激。 感受器，傳入神經(jīng)，神經(jīng)中樞，傳出神經(jīng)，效應(yīng)器，神經(jīng)節(jié)(細(xì)胞體聚集在一起構(gòu)成)。 2、興奮在神經(jīng)纖維上的傳導(dǎo) (1)傳導(dǎo)形式：興奮在神經(jīng)纖維上以電信號的形式傳導(dǎo)。 (2)靜息電位和動作電位 (3)局部電流：在興奮部位和未興奮部位之間存在電位差，形成了局部電流。 (4)傳導(dǎo)方向：雙向傳導(dǎo)。 下圖所示的興奮在神經(jīng)纖維上的傳導(dǎo)過程易錯警示與興奮產(chǎn)生與傳導(dǎo)有關(guān)的3點提示：(1)神經(jīng)纖維上興奮的產(chǎn)生主要是Na+內(nèi)流的結(jié)果，Na+的內(nèi)流需要膜載

6、體(離子通道)，同時從高濃度到低濃度，故屬于幫助集中;同理，神經(jīng)纖維上靜息電位的產(chǎn)生過程中K+的外流也屬于幫助集中。(2)興奮在神經(jīng)纖維上以局部電流或電信號的形式傳導(dǎo)。(3)離體和生物體內(nèi)神經(jīng)纖維上興奮傳導(dǎo)的差別：離體神經(jīng)纖維上興奮的傳導(dǎo)是雙向的。在生物體內(nèi)，神經(jīng)纖維上的神經(jīng)沖動只能來自感受器。因此在生物體內(nèi)，興奮在神經(jīng)纖維上是單向傳導(dǎo)的。 3、興奮在神經(jīng)元之間的傳遞 (1)突觸的結(jié)構(gòu) (2)突觸間隙內(nèi)的液體為組織液(填內(nèi)環(huán)境成分)。 (3)興奮在神經(jīng)元之間單向傳遞的緣由：神經(jīng)遞質(zhì)只存在于突觸前膜內(nèi)的突觸小泡中，只能由突觸前膜釋放，作用于突觸后膜。 解惑突觸前膜和突觸后膜是特化的細(xì)胞膜，其結(jié)構(gòu)

7、特點是具有肯定的流淌性，功能特性是具有選擇透過性，與細(xì)胞膜的結(jié)構(gòu)特點和功能特性分別相同。 易錯警示有關(guān)神經(jīng)傳遞中的學(xué)問總結(jié) (1)突觸和突觸小體的區(qū)分 組成不同：突觸小體是上一個神經(jīng)元軸突末端膨大部分，其上的膜構(gòu)成突觸前膜，是突觸的一部分;突觸由兩個神經(jīng)元構(gòu)成，包括突觸前膜、突觸間隙和突觸后膜。 信號轉(zhuǎn)變不同：在突觸小體上的信號變化為電信號化學(xué)信號;在突觸中完成的信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柣瘜W(xué)信號電信號。 (2)有關(guān)神經(jīng)遞質(zhì)歸納小結(jié) 神經(jīng)遞質(zhì)是神經(jīng)細(xì)胞產(chǎn)生的一種化學(xué)信息物質(zhì)，對有相應(yīng)受體的神經(jīng)細(xì)胞產(chǎn)生特異性反應(yīng)(興奮或抑制)。 供體：軸突末梢突觸小體內(nèi)的突觸小泡。 受體：與軸突相鄰的另一個神經(jīng)元的樹突膜

8、或細(xì)胞體膜上的蛋白質(zhì)，能識別相應(yīng)的神經(jīng)遞質(zhì)并與之發(fā)生特異性結(jié)合，從而引起突觸后膜發(fā)生膜電位變化。 傳遞：突觸前膜突觸間隙(組織液)突觸后膜。 釋放：其方式為胞吐，該過程的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)是依靠生物膜的流淌性，遞質(zhì)在該過程中穿過了0層生物膜。在突觸小體中與該過程親密相關(guān)的線粒體和高爾基體的含量較多。作用：與相應(yīng)的受體結(jié)合，使另一個神經(jīng)元發(fā)生膜電位變化(興奮或抑制)。 去向：神經(jīng)遞質(zhì)發(fā)生效應(yīng)后，就被酶破壞而失活，或被轉(zhuǎn)移走而快速停止作用，為下次興奮做好預(yù)備。 種類：常見的神經(jīng)遞質(zhì)有：a.乙酰膽堿;b.兒茶酚胺類：包括去甲腎上腺素、腎上腺素和多巴胺;c.5?羥色胺;d.氨基酸類：谷氨酸、?氨基丁酸和甘氨酸，

9、這些都不是蛋白質(zhì)。 4、神經(jīng)系統(tǒng)的分級調(diào)整 下丘腦：體溫調(diào)整中樞、水平衡調(diào)整中樞、生物的節(jié)律行為 腦干：呼吸中樞 小腦：維持身體平衡的作用 大腦：調(diào)整機體活動的級中樞 脊髓：調(diào)整機體活動的低級中樞 5、大腦的高級功能：言語區(qū): S區(qū)(不能講話)、W(不能寫字)、H(不能聽懂話)、V(不能看懂文字) 優(yōu)質(zhì)總結(jié)：高二數(shù)學(xué)最新學(xué)問點總結(jié)(篇一) 在我們的工作中，有時候會需要我們寫總結(jié)。寫總結(jié)可以推動我們的工作向前不斷前進。每寫一次總結(jié)，就仿佛在告知我們：一個人剛開頭做某件事的時候可能不會，但始終不會就是態(tài)度問題了。那么我們在寫總結(jié)時需要留意哪些呢？我特地為您收集整理“優(yōu)質(zhì)總結(jié)：高二數(shù)學(xué)最新學(xué)問點總結(jié)

10、(篇一)”，歡迎閱讀，盼望您能閱讀并保藏。 1、幾何概型的定義：假如每個大事發(fā)生的概率只與構(gòu)成該大事區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。 2、幾何概型的概率公式：P(A)=構(gòu)成大事A的區(qū)域長度(面積或體積); 試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積) 3、幾何概型的特點： 1)試驗中全部可能消失的結(jié)果(基本領(lǐng)件)有無限多個; 2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等、 4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗中消失無限多個結(jié)果，且與大事的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān)，即試驗結(jié)果具有無限性，是不行

11、數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。 通過以上對于幾何概型的基本學(xué)問點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本領(lǐng)件的個數(shù)可以是無限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個基本領(lǐng)件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機大事A的概率可以用“大事A包含的基本領(lǐng)件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗的基本領(lǐng)件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何

12、概型常見類型題作一歸納梳理。 推舉總結(jié)：高二化學(xué)學(xué)問點總結(jié)最新模板 當(dāng)我們的任務(wù)完成時，往往都需要寫一份總結(jié)。在寫總結(jié)的過程中，我們可以提升自己發(fā)覺問題和解決問題的力量。每寫一次總結(jié)，就仿佛在告知我們：幸福是爭取來的，生活與工作上的成就也是。那么如何著手動筆撰寫總結(jié)報告呢？我收集并整理了“推舉總結(jié)：高二化學(xué)學(xué)問點總結(jié)最新模板”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。 高二化學(xué)有機物學(xué)問點：重要的物理性質(zhì) 1.有機物的溶解性 (1)難溶于水的有：各類烴、鹵代烴、硝基化合物、酯、絕大多數(shù)高聚物、高級的(指分子中碳原子數(shù)目較多的，下同)醇、醛、羧酸等。 (2)易溶于水的有：低級的一般指N(C)4醇、(醚)、醛、

13、(酮)、羧酸及鹽、氨基酸及鹽、單糖、二糖。(它們都能與水形成氫鍵)。 (3)具有特別溶解性的： 乙醇是一種很好的溶劑，既能溶解很多無機物，又能溶解很多有機物，所以常用乙醇來溶解植物色素或其中的藥用成分，也常用乙醇作為反應(yīng)的溶劑，使參與反應(yīng)的有機物和無機物均能溶解，增大接觸面積，提高反應(yīng)速率。例如，在油脂的皂化反應(yīng)中，加入乙醇既能溶解NaOH，又能溶解油脂，讓它們在均相(同一溶劑的溶液)中充分接觸，加快反應(yīng)速率，提高反應(yīng)限度。 苯酚：室溫下，在水中的溶解度是9.3g(屬可溶)，易溶于乙醇等有機溶劑，當(dāng)溫度高于65時，能與水混溶，冷卻后分層，上層為苯酚的水溶液，下層為水的苯酚溶液，振蕩后形成乳濁液

14、。苯酚易溶于堿溶液和純堿溶液，這是由于生成了易溶性的鈉鹽。 乙酸乙酯在飽和碳酸鈉溶液中更加難溶，同時飽和碳酸鈉溶液還能通過反應(yīng)汲取揮發(fā)出的乙酸，溶解汲取揮發(fā)出的乙醇，便于聞到乙酸乙酯的香味。 有的淀粉、蛋白質(zhì)可溶于水形成膠體。蛋白質(zhì)在濃輕金屬鹽(包括銨鹽)溶液中溶解度減小，會析出(即鹽析，皂化反應(yīng)中也有此操作)。但在稀輕金屬鹽(包括銨鹽)溶液中，蛋白質(zhì)的溶解度反而增大。 線型和部分支鏈型高聚物可溶于某些有機溶劑，而體型則難溶于有機溶劑。 氫氧化銅懸濁液可溶于多羥基化合物的溶液中，如甘油、葡萄糖溶液等，形成絳藍(lán)色溶液。 2.有機物的密度 (1)小于水的密度，且與水(溶液)分層的有：各類烴、一氯代

15、烴、酯(包括油脂) (2)大于水的密度，且與水(溶液)分層的有：多氯代烴、溴代烴(溴苯等)、碘代烴、硝基苯 高二化學(xué)有機物學(xué)問點：重要的反應(yīng) 4.既能與強酸，又能與強堿反應(yīng)的物質(zhì) (1)2Al + 6H+ = 2 Al3+ + 3H2 2Al + 2OH- + 2H2O = 2 AlO2- + 3H2 (2)Al2O3 + 6H+ = 2 Al3+ + 3H2O Al2O3 + 2OH- = 2 AlO2- + H2O (3)Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2O Al(OH)3 + OH- = AlO2- + 2H2O (4)弱酸的酸式鹽，如NaHCO3、NaHS等等 NaH

16、CO3 + HCl = NaCl + CO2 + H2O NaHCO3 + NaOH = Na2CO3 + H2O NaHS + HCl = NaCl + H2S NaHS + NaOH = Na2S + H2O (5)弱酸弱堿鹽，如CH3COONH4、(NH4)2S等等 2CH3COONH4 + H2SO4 = (NH4)2SO4 + 2CH3COOH CH3COONH4 + NaOH = CH3COONa + NH3+ H2O (NH4)2S + H2SO4 = (NH4)2SO4 + H2S (NH4)2S +2NaOH = Na2S + 2NH3+ 2H2O (6)氨基酸，如甘氨酸等

17、H2NCH2COOH + HCl HOOCCH2NH3Cl H2NCH2COOH + NaOH H2NCH2COONa + H2O (7)蛋白質(zhì) 蛋白質(zhì)分子中的肽鏈的鏈端或支鏈上仍有呈酸性的COOH和呈堿性的NH2，故蛋白質(zhì)仍能與堿和酸反應(yīng)。 高二化學(xué)有機物學(xué)問點：有機物的鑒別 1.烯醛中碳碳雙鍵的檢驗 (1)若是純潔的液態(tài)樣品，則可向所取試樣中加入溴的四氯化碳溶液，若褪色，則證明含有碳碳雙鍵。 (2)若樣品為水溶液，則先向樣品中加入足量的新制Cu(OH)2懸濁液，加熱煮沸，充分反應(yīng)后冷卻過濾，向濾液中加入稀硝酸酸化，再加入溴水，若褪色，則證明含有碳碳雙鍵。 若直接向樣品水溶液中滴加溴水，則會

18、有反應(yīng)：CHO + Br2 + H2O COOH + 2HBr而使溴水褪色。 2.二糖或多糖水解產(chǎn)物的檢驗 若二糖或多糖是在稀硫酸作用下水解的，則先向冷卻后的水解液中加入足量的NaOH溶液，中和稀硫酸，然后再加入銀氨溶液或新制的氫氧化銅懸濁液，(水浴)加熱，觀看現(xiàn)象，作出推斷。 3.如何檢驗溶解在苯中的苯酚? 取樣，向試樣中加入NaOH溶液，振蕩后靜置、分液，向水溶液中加入鹽酸酸化，再滴入幾滴FeCl3溶液(或過量飽和溴水)，若溶液呈紫色(或有白色沉淀生成)，則說明有苯酚。 若向樣品中直接滴入FeCl3溶液，則由于苯酚仍溶解在苯中，不得進入水溶液中與Fe3+進行離子反應(yīng);若向樣品中直接加入飽和

19、溴水，則生成的三溴苯酚會溶解在苯中而看不到白色沉淀。 若所用溴水太稀，則一方面可能由于生成溶解度相對較大的一溴苯酚或二溴苯酚，另一方面可能生成的三溴苯酚溶解在過量的苯酚之中而看不到沉淀。 4.如何檢驗試驗室制得的乙烯氣體中含有CH2=CH2、SO2、CO2、H2O? 將氣體依次通過無水硫酸銅、品紅溶液、飽和Fe2(SO4)3溶液、品紅溶液、澄清石灰水、檢驗水) (檢驗SO2) (除去SO2) (確認(rèn)SO2已除盡)(檢驗CO2) 溴水或溴的四氯化碳溶液或酸性高錳酸鉀溶液(檢驗CH2=CH2)。 月度總結(jié)精選:高二數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧模板 不管我們是學(xué)習(xí)，還是工作中，總會有寫總結(jié)的時候。通過總結(jié)，我們可

20、以更好的熟悉自己、反思自己。每寫一次總結(jié)，我們就可以想的越多：每一份工作都是有意義的，它們的價值也是巨大的。那么如何著手動筆撰寫總結(jié)報告呢？我特地為大家細(xì)心收集和整理了“月度總結(jié)精選:高二數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧模板”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。 一、直線與方程 （1）直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180 （2）直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時， ； 當(dāng) 時，

21、 不存在。 過兩點的直線的斜率公式： 留意下面四點：(1)當(dāng) 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90； (2)k與P1、P2的挨次無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得； (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。 （3）直線方程 點斜式： 直線斜率k，且過點 留意：當(dāng)直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。 當(dāng)直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b 兩點式： （ ）直線兩點 ， 截矩式： 其中直線 與 軸

22、交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。 一般式： （A，B不全為0） 留意：各式的適用范圍 特別的方程如： 平行于x軸的直線： （b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線： （a為常數(shù)）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 （一）平行直線系 平行于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)） （二）垂直直線系 垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)） （三）過定點的直線系 （）斜率為k的直線系： ，直線過定點 ； （）過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為 （ 為參數(shù)），其中直線 不在直線系中。 （6）兩直線平行與垂直 當(dāng) ， 時，； 留意：

23、利用斜率推斷直線的平行與垂直時，要留意斜率的存在與否。 （7）兩條直線的交點 相交 交點坐標(biāo)即方程組 的一組解。 方程組無解 ； 方程組有很多解 與 重合 （8）兩點間距離公式：設(shè) 是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點， 則 （9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （10）兩平行直線距離公式 在任始終線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解。 二、圓的方程 1、圓的定義：平面內(nèi)到肯定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。 2、圓的方程 （1）標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓心 ，半徑為r； （2）一般方程 當(dāng) 時，方程表示圓，此時圓心為 ，半徑為 當(dāng) 時，表示一個點； 當(dāng) 時，方程不表示任

24、何圖形。 （3）求圓方程的方法： 一般都采納待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個圓需要三個自立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)； 另外要留意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種狀況： （1）設(shè)直線 ，圓 ，圓心 到l的距離為 ，則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：k不存在，驗證是否成立k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程 (3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方

25、程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。 設(shè)圓 ， 兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。 當(dāng) 時兩圓外離，此時有公切線四條； 當(dāng) 時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條； 當(dāng) 時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線； 當(dāng) 時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線； 當(dāng) 時，兩圓內(nèi)含； 當(dāng) 時，為同心圓。 留意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線 圓的幫助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點 三、

26、立體幾何初步 1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 （1）棱柱： 幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 （2）棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相像，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 （3）棱臺： 幾何特征：上下底面是相像的.平行多邊形 側(cè)面是梯形 側(cè)棱交于原棱錐的頂點 （4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成 幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè)面綻開圖是一個矩形。 （5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)

27、一周所成 幾何特征：底面是一個圓；母線交于圓錐的頂點；側(cè)面綻開圖是一個扇形。 （6）圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成 幾何特征：上下底面是兩個圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點；側(cè)面綻開圖是一個弓形。 （7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面對后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下） 注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。 3、空間幾何體的直觀圖

28、斜二測畫法 斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍舊與x平行且長度不變； 原來與y軸平行的線段仍舊與y平行，長度為原來的一半。 4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積 （1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。 （2）特別幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高， 為斜高，l為母線） （3）柱體、錐體、臺體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V = ； S = 4、空間點、直線、平面的位置關(guān)系 公理1：假如一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是全部的點都在這個平面內(nèi)。 應(yīng)用： 推斷直線是否在平面內(nèi) 用符號語言表示公理1： 公理2：假如兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過

29、該點的公共直線 符號：平面和相交，交線是a，記作a。 符號語言： 公理2的作用： 它是判定兩個平面相交的方法。 它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。 它可以推斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。 公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。 推論：始終線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。 公理3及其推論作用： 它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù) 它是證明平面重合的依據(jù) 公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行 空間直線與直線之間的位置關(guān)系 異面直線定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 異面直線性質(zhì)：既不平行，又不相交。 異面

30、直線判定：過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線 異面直線所成角：作平行，令兩線相交，所得銳角或直角，即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是（0，90，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線相互垂直。 求異面直線所成角步驟： A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特別的位置，頂點選在特別的位置上。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角 （7）等角定理：假如一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等或互補。 （8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi)有很多個公共點 三種位置關(guān)系的符號表示：a aA a （9

31、）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點； 相交有一條公共直線。b 5、空間中的平行問題 （1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。 線線平行 線面平行 線面平行的性質(zhì)定理：假如一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行 線線平行 （2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì) 兩個平面平行的判定定理 （1）假如一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行 （線面平行面面平行）， （2）假如在兩個平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個平面平行。 （線線平行面面

32、平行）， （3）垂直于同一條直線的兩個平面平行， 兩個平面平行的性質(zhì)定理 （1）假如兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。（面面平行線面平行） （2）假如兩個平行平面都和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行線線平行） 7、空間中的垂直問題 （1）線線、面面、線面垂直的定義 兩條異面直線的垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線相互垂直。 線面垂直：假如一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個平面垂直。 平面和平面垂直：假如兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直

33、。 （2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面。 性質(zhì)定理：假如兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：假如一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面相互垂直。 性質(zhì)定理：假如兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。 9、空間角問題 （1）直線與直線所成的角 兩平行直線所成的角：規(guī)定為 。 兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。 兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別

34、作與兩條異面直線a，b平行的直線 ，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。 （2）直線和平面所成的角 平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為 。 平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為 。 平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。 在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線， 在解題時，留意挖掘題設(shè)中兩個主要信息： （1）斜線上一點到面的垂線； （2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直

35、性質(zhì)易得垂線。 （3）二面角和二面角的平面角 二面角的定義：從一條直線動身的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。 直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。 兩相交平面假如所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，假如兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的

36、交線所成的角為二面角的平面角 總結(jié)共享高中數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧(篇四) 平常的學(xué)習(xí)工作中，我們一般會需要寫一份或者幾份總結(jié)報告?？偨Y(jié)寫多了，我們就會發(fā)覺其中蘊含的規(guī)律。每寫一次總結(jié)，就仿佛在告知我們：有時候，只有堅持一件事不放棄，我們才有可能勝利。那么撰寫總結(jié)需要留意哪些方面呢？下面是我細(xì)心為您整理的“總結(jié)共享高中數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧(篇四)”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來關(guān)心。 一、集合、簡易規(guī)律 1、集合； 2、子集； 3、補集； 4、交集； 5、并集； 6、規(guī)律連結(jié)詞； 7、四種命題； 8、充要條件。 二、函數(shù) 1、映射； 2、函數(shù)； 3、函數(shù)的單調(diào)性； 4、反函數(shù)； 5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；

37、6、指數(shù)概念的擴充； 7、有理指數(shù)冪的運算； 8、指數(shù)函數(shù)； 9、對數(shù)； 10、對數(shù)的運算性質(zhì)； 11、對數(shù)函數(shù)。 12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。 三、數(shù)列（12課時，5個） 1、數(shù)列； 2、等差數(shù)列及其通項公式； 3、等差數(shù)列前n項和公式； 4、等比數(shù)列及其通頂公式； 5、等比數(shù)列前n項和公式。 四、三角函數(shù) 1、角的概念的推廣； 2、弧度制； 3、任意角的三角函數(shù)； 4、單位圓中的三角函數(shù)線； 5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式； 6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式； 7、兩角和與差的正弦、余弦、正切； 8、二倍角的正弦、余弦、正切； 9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 10、周期函數(shù)； 11、函數(shù)的奇偶性；

38、12、函數(shù)的圖象； 13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 14、已知三角函數(shù)值求角； 15、正弦定理； 16、余弦定理； 17、斜三角形解法舉例。 五、平面對量 1、向量； 2、向量的加法與減法； 3、實數(shù)與向量的積； 4、平面對量的坐標(biāo)表示； 5、線段的定比分點； 6、平面對量的數(shù)量積； 7、平面兩點間的距離； 8、平移。 六、不等式 1、不等式； 2、不等式的基本性質(zhì)； 3、不等式的證明； 4、不等式的解法； 5、含肯定值的不等式。 七、直線和圓的方程 1、直線的傾斜角和斜率； 2、直線方程的點斜式和兩點式； 3、直線方程的一般式； 4、兩條直線平行與垂直的條件； 5、兩條直線的交角； 6、點到直

39、線的距離； 7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域； 8、簡潔線性規(guī)劃問題； 9、曲線與方程的概念； 10、由已知條件列出曲線方程； 11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程； 12、圓的參數(shù)方程。 八、圓錐曲線 1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程； 2、橢圓的簡潔幾何性質(zhì)； 3、橢圓的參數(shù)方程； 4、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程； 5、雙曲線的簡潔幾何性質(zhì)； 6、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程； 7、拋物線的簡潔幾何性質(zhì)。 九、直線、平面、簡潔何體 1、平面及基本性質(zhì)； 2、平面圖形直觀圖的畫法； 3、平面直線； 4、直線和平面平行的判定與性質(zhì)； 5、直線和平面垂直的判定與性質(zhì)； 6、三垂線定理及其逆定理； 7、兩個平面的位置關(guān)系； 8、空間向

40、量及其加法、減法與數(shù)乘； 9、空間向量的坐標(biāo)表示； 10、空間向量的數(shù)量積； 11、直線的方向向量； 12、異面直線所成的角； 13、異面直線的公垂線； 14、異面直線的距離； 15、直線和平面垂直的性質(zhì)； 16、平面的法向量； 17、點到平面的距離； 18、直線和平面所成的角； 19、向量在平面內(nèi)的射影； 20、平面與平面平行的性質(zhì)； 21、平行平面間的距離； 22、二面角及其平面角； 23、兩個平面垂直的判定和性質(zhì)； 24、多面體； 25、棱柱； 26、棱錐； 27、正多面體； 28、球。 十、排列、組合、二項式定理 1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理； 2、排列； 3、排列數(shù)公式； 4、組合

41、； 5、組合數(shù)公式； 6、組合數(shù)的兩共性質(zhì)； 7、二項式定理； 8、二項綻開式的性質(zhì)。 十一、概率 1、隨機大事的概率； 2、等可能大事的概率； 3、互斥大事有一個發(fā)生的概率； 4、相互自立大事同時發(fā)生的概率； 5、自立重復(fù)試驗。 必修一函數(shù)重點學(xué)問整理 1、函數(shù)的奇偶性 （1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（x）； （2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）； （3）推斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）f（x）=0或（f（x）0）； （4）若所給函數(shù)的解析式較為簡單，應(yīng)先化簡，再推斷其奇偶性； （5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對

42、稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性； 2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 （1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為a，b，其復(fù)合函數(shù)fg（x）的定義域由不等式ag（x）b解出即可；若已知fg（x）的定義域為a，b，求f（x）的定義域，相當(dāng)于xa，b時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；討論函數(shù)的問題肯定要留意定義域優(yōu)先的原則。 （2）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定； 3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性） （1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上； （2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然； （3

43、）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=x+a）的對稱曲線C2的方程為f（ya，x+a）=0（或f（y+a，x+a）=0）； （4）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2ax，2by）=0； （5）若函數(shù)y=f（x）對xR時，f（a+x）=f（ax）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱； （6）函數(shù)y=f（xa）與y=f（bx）的圖像關(guān)于直線x=對稱； 4、函數(shù)的周期性 （1）y=f（x）對xR時，f（x +a）=f（xa）或f（x2a）=f（x）（a0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)； （2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于

44、直線x=a對稱，則f（x）是周期為2a的周期函數(shù)； （3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4a的周期函數(shù)； （4）若y=f（x）關(guān)于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)； （5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（ab）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)； （6）y=f（x）對xR時，f（x+a）=f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)； 5、方程k=f（x）有解kD（D為f（x）的值域）； 6、af（x）恒成立af（x）max，；af（x）恒成立af（x）min； 7、（1）（a0，a1，b0

45、，nR+）； （2）l og a N=（a0，a1，b0，b1）； （3）l og a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶； （4）a log a N= N（a0，a1，N0）； 8、推斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點： （1）A中元素必需都有象且唯一； （2）B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9、能嫻熟地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，推斷函數(shù)的奇偶性。 10、對于反函數(shù)，應(yīng)把握以下一些結(jié)論： （1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)； （2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)； （3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)； （4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)； （5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)

46、具有相同的單調(diào)性； （6）y=f（x）與y=f1（x）互為反函數(shù)，設(shè)f（x）的定義域為A，值域為B，則有ff1（x）=x（xB），f1f（x）=x（xA）。 11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系； 12、依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題 13、恒成立問題的處理方法： （1）分別參數(shù)法； （2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解。 拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法 1、把答案蓋住看例題 例題不能帶著答案去看，不然會認(rèn)為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。

47、 所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該留意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。 經(jīng)過上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。假如把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及奇妙之處，收獲會更大。 2、討論每題都考什么 數(shù)學(xué)力量的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡潔的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是要通過一題聯(lián)想到許多題。 3、錯一次反思一次 每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不行怕，要緊的是避開類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平常留意把錯題登記來。 同學(xué)若能將每次考試或練習(xí)中消失的錯

48、誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避開犯錯了。 4、分析試卷總結(jié)閱歷 每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要仔細(xì)分析得失，總結(jié)閱歷教訓(xùn)。特殊是將試卷中消失的錯誤進行分類。 總結(jié)保藏:高二數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧季度范文精選 在我們的學(xué)習(xí)或者工作中，總少不了要寫總結(jié)?？偨Y(jié)寫多了，我們就會發(fā)覺其中蘊含的規(guī)律。每多寫一次總結(jié)，我們的進步就越顯著：有時候，為他人制造價值，也是在為自己制造價值。那么你知道怎么書寫優(yōu)秀的總結(jié)報告嗎？我特地為您收集整理“總結(jié)保藏:高二數(shù)學(xué)學(xué)問點回顧季度范文精選”，僅供參考，歡迎大家閱讀。 1、學(xué)會三視圖的分析： 2、斜二測畫法應(yīng)留意的地方： （

49、1）在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45（或135）；（2）平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖肯定不是90度。 3、表（側(cè)）面積與體積公式： 柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h： 臺體表面積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)= 球體：表面積：S=；體積：V= 4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：留意立體幾何證明的書寫 （1）直線與平面平行：線線平行線面平行；面面平行線面平行。 （2）平面與平面平行：線面平行面面平行。 （3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線 5、求角：（步驟。找或作角；。求角） 異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形； 直線與平面所成的角：直線與射影所成的角 2022總結(jié):學(xué)校數(shù)學(xué)圓的學(xué)問點總結(jié)（一篇） 在我們的學(xué)習(xí)或者工作中，總少不了要寫總結(jié)。總結(jié)和心得體會相像，但是比較客觀一點。每次寫總結(jié)，我們的大腦都會形成回路，有些東西豁然明朗了：一個人剛開頭做某件事的時候可能不會，但始終不會就是態(tài)度問題了。那么我們怎么樣才能寫好一篇總結(jié)報告呢？以下是我為大家收集的“2022總結(jié):學(xué)校數(shù)學(xué)圓