1、2022-2023學(xué)年山東省煙臺市開發(fā)區(qū)第五初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列結(jié)論正確的是 (A)當(dāng) (B)(C) (D)參考答案：B略2. 若實數(shù)滿足，則的最小值是( )A.6 B. 3 C.2 D. 4參考答案：A3. 已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的弧長為 ( ) A B C D參考答案：B4. 已知等比數(shù)列an的前n項和為,若。則() A 4 B 5 C 6 D 7參考答案：B5. 為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象，只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點（

2、 ）A. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度參考答案：A6. 橢圓和雙曲線的公共焦點為、，P是兩曲線的一個交點，那么的值是（ ）A B. C. D. 參考答案：A略7. 從字母a，b，c，d，e，f中選出4個字母排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（a在b的前面），共有排列方法（）種A36B72C90D144參考答案：A【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】再從剩余的4個字母中選取2個，方法有種，再將這2個字母和整體ab

3、進行排列，方法有=6種，根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果【解答】解：由于ab已經(jīng)選出，故再從剩余的4個字母中選取2個，方法有=6種，再將這2個字母和整體ab進行排列，方法有=6種，根據(jù)分步計數(shù)原理求得所有的排列方法共有 66=36種，故選：A8. 已知平行直線，則的距離A.B. C. D. 參考答案：A9. 下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案：A10. 函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A（，1）B（1，e1）C（e1，2）D（2，e）參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共

4、28分11. 若兩平行直線3x2y1=0和6x+ay+c=0之間的距離是，則的值為 .參考答案：1 12. 方程確定的曲線即為的圖象，對于函數(shù)有如下結(jié)論：單調(diào)遞增；函數(shù)不存在零點；的圖象與的圖象關(guān)于原點對稱，則的圖象就是方程確定的曲線；的圖象上的點到原點的最小距離為1則上述結(jié)論正確的是 （只填序號）參考答案：13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的頂點A（-4,0），C（4,0）且頂點B在橢圓上，則_。參考答案：略14. 若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的方差為 參考答案：10【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】根據(jù)題意，由五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，有=4，解可得

5、a=10，進而由方差的計算公式計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則有=4，解可得a=10；這五個數(shù)的方差s2=10；故答案為：1015. 已知F是拋物線C:y2=4x的焦點，A,B是C上的兩個點，線段AB的中點為M（2,2），則ABF的面積等于_.參考答案：216. 已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=1+cosx，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可）參考答案：f（x）=x+sinx【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【專題】函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進行求解即可【解答】解：x=1，（sinx）=c

6、osx，當(dāng)f（x）=x+sinx時，滿足f（x）=1+cosx，故答案為：x+sinx （答案可有多種形式）【點評】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，比較基礎(chǔ)17. 已知，則 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知動點M到定點與到定點的距離之比為3.（I）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；（II）設(shè)直線,若曲線C上恰有兩個點到直線的距離為1， 求實數(shù)的取值范圍。 參考答案：解：解：（I）整理得：即為M的軌跡方程曲線C的軌跡是以為圓心，為半徑的圓（II）設(shè)圓心到直線的距離為，當(dāng)時，符合題意，即，當(dāng)時，當(dāng)時，的取值范圍是：略19.

7、 （本小題滿分15分）已知，函數(shù)（1）若，求曲線在點處的切線方程；(2）若，求在閉區(qū)間上的最小值.參考答案：（1）；（2）0. 20. （本小題滿分10分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中點，E是線段D1O的中點，求異面直線DE與CD1所成的角的余弦值.參考答案：(1)不妨設(shè)正方體的棱長為1，以為單位正交基底建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E， 于是，.由cos.所以異面直線AE與CD1所成角的余弦值為. 21. （本題滿分14分） 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)；（2）若，求復(fù)數(shù)的模參考答案：解：（1）4分是純虛數(shù)，且 6分， 7分（2） 12分 14分（注：第二小問直接利用模的性質(zhì)也行）略22. (8分)設(shè)函數(shù)f(x)2x33(a1)x21，其中a1. 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.參考答案：由已知得f?(x)6xx(a1)，令f?(x)0，解得 x10,x2a1，.（）當(dāng)a1時，f?(x)6x2，f(x)在(,)上單調(diào)遞增當(dāng)a1時，f?(x)6xx(a1)，f?(x),f(x)隨x的變化情況如下表：x(,0) 0(0,a1) a1(a1,) f?(x)高考資源網(wǎng)00高考資源網(wǎng)f(x