1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州育才中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A7B15C31D63參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【專題】閱讀型【分析】賦值框內(nèi)的循環(huán)變量的賦值A(chǔ)=1，符合條件，進(jìn)行運(yùn)算，累加變量同時(shí)加1替換，判斷是否符合條件，符合條件再進(jìn)入循環(huán)，否則算法結(jié)束，輸出S【解答】解：因?yàn)锳=1，s=1判斷框內(nèi)的條件15成立，執(zhí)行s=21+1=3，i=1+1=2；判斷框內(nèi)的條件25成立，執(zhí)行s=23+1=7，i=2+1=3；判斷框內(nèi)的條件35成立，執(zhí)行

2、s=27+1=15，i=3+1=4；判斷框內(nèi)的條件45成立，執(zhí)行s=215+1=31，i=4+1=5；判斷框內(nèi)的條件55成立，執(zhí)行s=231+1=63，i=5+1=6；此時(shí)65，判斷框內(nèi)的條件不成立，應(yīng)執(zhí)行否路徑輸出63，所以輸入的m值應(yīng)是5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖中的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件進(jìn)入循環(huán)，不滿足條件，算法結(jié)束2. 若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A B C D參考答案：A3. （5分）已知條件p：a1，條件q：|a|1，則p是q的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B因?yàn)闂l件q：|a|1

3、，即為1a1；因?yàn)閍|1a1?a|a1；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分條件；故選B4. 若圓（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x3y=17的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】設(shè)圓心（3，5）到直線4x3y=17的距離為d，則由題意可得r1dr+1，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出d的值，解不等式求得半徑r的取值范圍【解答】解：設(shè)圓心（3，5）到直線4x3y=17的距離為d，則由題意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要

4、考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題5. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，在下列命題中，真命題是（ ）A是的必要條件 B是的必要條件C是的充分條件 D是的充分條件參考答案：B略6. 將一顆骰子拋擲兩次分別得到向上的點(diǎn)數(shù)，則直線與圓相切的概率為（ ）A.B.C.D.參考答案：B7. A為圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)P與A連結(jié)，則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑的概率()A. B. C. D.參考答案：C8. 已知雙曲線一條漸近線的斜率為，焦點(diǎn)是、，則雙曲線方程為（ ）A. B. C. D. 1參考答案：A9. 已知x，y滿足約束條件，則的最大值為( )A.B.2C.16D.參考答案：B10. 設(shè)x，y，z均

5、大于1，且，令，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D令則t0,且，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l處有極值10，則（a，b）=_. 參考答案：（4，11）12. 若復(fù)數(shù)，則 參考答案： 13. （5分）已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)n的命題P（n）滿足“若n=k（kN*）時(shí)命題P（n）成立，則n=k+1時(shí)命題P（n）也成立”有下列判斷：（1）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n2013時(shí)命題P（n）不成立；（2）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，則n=1時(shí)命題P（n）不成立；（3）當(dāng)n=2

6、013時(shí)命題P（n）成立，則n2013時(shí)命題P（n）成立；（4）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n=1時(shí)命題P（n）成立其中正確判斷的序號(hào)是 （寫出所有正確判斷的序號(hào)）參考答案：（1）根據(jù)條件只有命題成立時(shí)，才能推導(dǎo)出下一個(gè)命題成立，當(dāng)命題不成立時(shí)，則不一定成立，所以（1）錯(cuò)誤（2）若n=1時(shí)，命題P（n）成立，則一定能推出當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，與當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）不成立，所以（2）正確（3）根據(jù)條件可知當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，則n2013時(shí)命題P（n）成立（4）當(dāng)n=2013時(shí)命題P（n）成立，只能推出n2013時(shí)命題P（n）成立，無(wú)法推出n=1時(shí)命題P（

7、n）是否成立所以正確的是（2）（3）故答案為：（2）（3）利用歸納法的證明過(guò)程進(jìn)行推理判斷14. 不等式的解集是 。參考答案：( 1，2 )( 3，+ )15. 在2，3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則（x+1）（x3）0的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相應(yīng)的x，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解【解答】解：由題意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由幾何概率的公式可得，P=，（x+1）（x3）0的概率為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概率的求解，同時(shí)考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)試題16. 直線l垂直于，且平分圓C：，則直線l的

8、方程為 .參考答案：設(shè)直線： ，因?yàn)檫^(guò)圓心（-1，2），所以 ，即17. 定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) 參考答案：1i 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知向量，其中是的內(nèi)角，分別是角的對(duì)邊.（1）求角的大小，并用表示； （2）求的取值范圍.參考答案：解：（1）由得 由余弦定理得 , （2） ks5u 即. 19. （本小題滿分12分） 已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.（1）求橢圓C的方程；（2）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸

9、的直線上的點(diǎn)，=，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。 參考答案：解:(1)設(shè)橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)及半焦距分別為，由已知得， 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)，其中。由已知及點(diǎn)在橢圓上可得。整理得，其中。（i）時(shí)?；?jiǎn)得 所以點(diǎn)的軌跡方程為，軌跡是兩條平行于軸的線段。（ii）時(shí)，方程變形為，其中當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、實(shí)軸在軸上的雙曲線滿足的部分。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓滿足的部分；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為中心在原點(diǎn)、長(zhǎng)軸在軸上的橢圓；20. (本小題12分)已知正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，且成等比數(shù)列.（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.參

10、考答案：解：（），即，所以. 1分又，成等比數(shù)列，即，3分 解得，或（舍去），故. 6分（）， 得 . 得 ，10分12分21. 在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（）求角C的大?。?（）若，且ABC的面積為，求a+b的值參考答案：22. 已知函數(shù) .（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)在(2,4)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)減區(qū)間為（0，），（1，+），增區(qū)間為（，1）；(2) 分析：（1）求導(dǎo)得，得到減區(qū)間為（0，），（1，+），增區(qū)間為（，1）；（2），在x（2，4）上恒成立，等價(jià)于上恒成立，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍詳解：（1） 函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），在區(qū)間（0，），（1，+）上f