1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市高新區(qū)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列前17項(xiàng)和，則A. 3 B. 6 C. 17 D. 51參考答案：A略2. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8步和15步，問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率【分析】利用直角三角形三邊與內(nèi)切圓半徑的關(guān)

2、系求出半徑，然后分別求出三角形和內(nèi)切圓的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式即可求出所求【解答】解：由題意，直角三角形，斜邊長(zhǎng)為17，由等面積，可得內(nèi)切圓半徑r=3，向此三角形內(nèi)投豆子，則落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率是=，故選C3. 若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.25， 則可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）A BC D參考答案：D5. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （A） （B）（C） （D）參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)列的求和【試題解析】因?yàn)楣蚀鸢笧椋篋6. 函數(shù)的定義域?yàn)锳. B. C. D. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)定義

3、域.B1 D 解析：原函數(shù)須滿(mǎn)足,解得,故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，被開(kāi)方數(shù)大于0，直接求出x的范圍即可7. 已知如圖所示的程序框圖(未完成),設(shè)當(dāng)箭頭指向時(shí),輸出的結(jié)果為,當(dāng)箭頭指向時(shí),輸出的結(jié)果為,則等于( ) A. B. C. D. 參考答案：B8. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，則k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12參考答案：D因?yàn)?，即，所以，即，選D.9. 已知，且.若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A(,24,+) B (,42,+) C. 2,4 D 4,2參考答案：D8, 則4m2.10. 如圖，在正方形中，點(diǎn)

4、是的中點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，那么（ ）A、 B、C、 D、參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為 參考答案：12. 平面直接坐標(biāo)系xoy中，角的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=x上，則sin=參考答案：略13. 已知，則 ，函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：14. 右圖是一個(gè)算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的正整數(shù)的值是_參考答案：415. 已知，且，則 ； 參考答案：7; .16. 已知，則 參考答案：17. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a11=3a64，則則Sn= 。參考答

5、案：44 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到數(shù)據(jù)如下表:單價(jià)x（元）88.28.48.68.89銷(xiāo)量y（件）908483807568（）根據(jù)上表可得回歸方程中的,據(jù)此模型預(yù)報(bào)單價(jià)為10元時(shí)的銷(xiāo)量為多少件?（）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本）參考答案：解：（1）回歸方程恒過(guò)定點(diǎn)，由已知將之代入回歸方程得，所以回歸方程為當(dāng)時(shí)，=50所以銷(xiāo)量為50件 （2）設(shè)利潤(rùn)為W,則W=當(dāng)時(shí)，W有最大值綜上該產(chǎn)品定價(jià)為時(shí)，工廠能獲得最大利潤(rùn)19. 已知展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.()求n；()求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。參考答案：解析：()n=5;()設(shè)展開(kāi)式中第k+1項(xiàng)的系數(shù)最大,解得k=4,展開(kāi)式中第5項(xiàng)系數(shù)最大,.20. （本題共14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為-3和0. （）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的極小值為-1，求的極大值.參考答案：解：（）2分令，的零點(diǎn)就是的零點(diǎn)，且與符號(hào)相同又，當(dāng)時(shí)，0,即，當(dāng)時(shí)，2+ax,對(duì)x(-,-1)上恒成立,如果命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:p