1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市東平縣銀山鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則此幾何體的表面積為（ ）A. B. C. 10D. 12參考答案：B【分析】作出多面體的直觀圖，將各面的面積相加可得出該多面積的表面積.【詳解】由三視圖得知該幾何體的直觀圖如下圖所示：由直觀圖可知，底面是邊長為的正方形，其面積為；側(cè)面是等腰三角形，且底邊長，底邊上的高為，其面積為，且；側(cè)面是直角三角形，且為直角，其面積為，的面積為；側(cè)面積為等腰三

2、角形，底邊長，底邊上的高為，其面積為.因此，該幾何體表面積為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖以及幾何體表面積的計(jì)算，再利用三視圖求幾何體的表面積時(shí)，要將幾何體的直觀圖還原，并判斷出各個(gè)面的形狀，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，考查空間想象能力與計(jì)算能力，屬于中等題.2. 下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ ）A B C D 參考答案：D略3. （5分）傾斜角等于45，在y軸上的截距等于2的直線方程式（）Ay=x2By=x+2Cy=x2Dy=x+2參考答案：D考點(diǎn)：直線的斜截式方程 專題：直線與圓分析：利用斜截式即可得出解答：傾斜角等于45，斜率k=tan45=1又在y軸上的截距等于2的直線方程式為y

3、=x+2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了斜截式方程，屬于基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的值域是 （ ）A B C D 參考答案：B略5. 一汽車廠生產(chǎn)甲，乙，丙三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表 （單位：輛）：轎車甲轎車乙轎車丙舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有甲類轎車10輛，則的值為 A. 300B. 400C. 450D. 600參考答案：B【分析】根據(jù)甲類轎車抽取的數(shù)量可求得抽樣比，從而構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意知抽樣比為：則：，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，屬于基

4、礎(chǔ)題.6. 函數(shù)f（x）=2sin（x+?）（0，?）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，CD，參考答案：A【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用正弦函數(shù)的周期性可求得=，可求得=2；再利用“五點(diǎn)作圖法”可求得?，從而可得答案【解答】解：由圖知， =，故=2由“五點(diǎn)作圖法”知，2+?=，解得?=（，），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查正弦函數(shù)的周期性與“五點(diǎn)作圖法”的應(yīng)用，考查識(shí)圖能力，屬于中檔題7. 定義兩種運(yùn)算：，則函數(shù)為（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既奇且偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)參考

5、答案：A略8. 設(shè)函數(shù)，則的奇偶性（ ）A與有關(guān)，且與有關(guān) B與有關(guān)，但與無關(guān) C. 與無關(guān)，且與無關(guān) D與無關(guān)，但與有關(guān)參考答案：D所以的奇偶性與無關(guān)，但與有關(guān)選D9. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是( )Ay=logxBCy=x3Dy=tanx參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】Ay=logx（x0）為非奇非偶函數(shù)，即可判斷出正誤；B.在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增；Cy=x3，滿足題意；Dy=tanx在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增【解答】解：Ay=logx（x0）為非奇非偶函數(shù)，不正確；B.

6、是奇函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，不正確；Cy=x3，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，正確；Dy=tanx是奇函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，不正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 已知，（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答案：1解：令，則，故答案為12. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的最大值為 參考答案：； 13. 已知菱形ABCD的邊長為1， ， ， ，則_參考答案：由題意得=，填.14. 設(shè)兩個(gè)向量，滿足，、的夾角為，若向量與的夾角為鈍角，則實(shí)

7、數(shù)的取值范圍是_參考答案：向量，滿足，的夾角為，令即，解得，令，即，解得，當(dāng)時(shí)，向量與共線，若向量與向量的夾角為銳角，則，且，故實(shí)數(shù)的取值范圍是15. 函數(shù) (是常數(shù)，)的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：最小正周期為；將的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；.其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的圖象變換等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，屬于中檔試題，本題解答中根據(jù)函數(shù)圖象的周期和特殊點(diǎn)求出函數(shù)的解析式，在根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，對稱性及其三角函數(shù)的圖象變換進(jìn)行合理的判斷是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生識(shí)圖、用圖和分析問題和解答問題的能

8、力16. 若，則sin2=參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦專題：三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)角的范圍和平方關(guān)系，求出cos的值，再由倍角的正弦公式求出sin2解答：解：，cos=，則sin2=2sincos=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和倍角的正弦公式，關(guān)鍵是熟練掌握公式，直接代入公式求解，難度不大17. 如果A（3，1），B（2，K），C（8，11）三點(diǎn)共線，那么K的值為 參考答案：9【考點(diǎn)】I6：三點(diǎn)共線【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：A（3，1），B（2，K），C（8，11）三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)使得=，（5，K1）=（5，10），解得K=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題

9、考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知，是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，且為奇函數(shù)，求函數(shù)的表達(dá)式參考答案：解：設(shè)則 2分又為奇函數(shù)， 4分對稱軸 當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)的最小值為又，此時(shí)無解 6分當(dāng)時(shí)，此時(shí) 8分當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)的最小值為，又滿足 10分綜上所述，或 12分略19. （12分）某簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像對應(yīng)的函數(shù)函數(shù)解析式為：（1）指出的周期、振幅、頻率、相位、初相；（2）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（3）求函數(shù)圖像的對稱中心和對稱軸參考答案：(1)周期、

10、振幅3、頻率、相位、初相 ；(2)圖像略；(3)對稱軸 .對稱中心20. （10分）已知函數(shù)f（x）=a（1）當(dāng)a為何值時(shí)，y=f（x）是奇函數(shù)；（2）證明：不論a為何值，y=f（x）在（0，+）上是增函數(shù)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）恒成立，依此求出a的值；（2）利用單調(diào)性的定義容易證明之解答：（1）定義域?yàn)閤|xR且x0，關(guān)于原點(diǎn)對稱因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以a=（）恒成立所以a=a，故a=0（2）任取0 x1x2，則f（x1）f（x2）=，因?yàn)? x1x2，所以x1x20，x1x20所以

11、f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故原函數(shù)不論a取何值，y=f（x）在（0，+）上是增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的定義以及利用單調(diào)性定義證明單調(diào)性的方法，屬于基礎(chǔ)題21. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且1，an，Sn成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列bn滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式推出數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，然后求解通項(xiàng)公式 （2）化簡數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用分組求和法求和即可【詳解】（1）由已知1，成等差數(shù)列得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得即，因，所以，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，（2）由得，所以【點(diǎn)睛】數(shù)列求和關(guān)鍵看通項(xiàng)的結(jié)構(gòu)形式，如果通項(xiàng)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的和，則用分組求和法；如果通項(xiàng)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積，則用錯(cuò)位相減法；如果通項(xiàng)可以拆成一個(gè)數(shù)列連續(xù)兩項(xiàng)的差，那么用裂項(xiàng)相消法；如果通項(xiàng)的符號(hào)有規(guī)律的出現(xiàn)，則用并項(xiàng)求和法.22. （本題滿分12分）設(shè)f（x）的定義域?yàn)椋?，