1、2022-2023學(xué)年四川省自貢市九洪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ，則的最小值是( )A9 B6 C D參考答案：D略2. 在下列各對(duì)雙曲線(xiàn)中，既有相同的離心率又有相同的漸近線(xiàn)的是()A.y21和1 B. y21和x21Cy21和x21 D. y21和1參考答案：A3. 九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年.例如塹堵指底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱；陽(yáng)馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐.如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，ACBC，若A1A=

2、AB=4，當(dāng)陽(yáng)馬B -A1ACC1體積最大時(shí)，則塹堵ABC-A1B1C1的體積為（ ）A B16 C D32參考答案：B設(shè)AC=x，BC=y，由題意得x0，y .0，x2+y2=16，當(dāng)陽(yáng)馬BA1ACC1體積最大，V= 4xy=取最大值，xy=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y= 時(shí)，取等號(hào)，當(dāng)陽(yáng)馬BA1ACC1體積最大時(shí)，AC=BC=，此時(shí)塹堵ABCA1B1C1的體積V=SABC?AA1= 故選：B4. 已知雙曲線(xiàn)的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：A略5. 雙曲線(xiàn)C：x2的離心率為A2 B C D3參考答案：A6. 命題：“若，則”的逆否命題

3、是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D略7. 定義運(yùn)算，則符合條件的復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：A略8. 已知為第二象限角,則（ ）ABCD 參考答案：B9. 橢圓的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離是（ ） A5 B4 C3 D2 參考答案：C略10. 直線(xiàn)與的位置關(guān)系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與的值有關(guān)參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間2，4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿(mǎn)足xm的概率為，則m= 參考答案：2【考點(diǎn)】幾何概型【分析】畫(huà)出數(shù)軸，利用x滿(mǎn)足|x|m的概率，可以求出m的值【解答】解：如

4、圖所示，區(qū)間2，4的長(zhǎng)度是6，在區(qū)間2，4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿(mǎn)足|x|m的概率為，則m=2故答案為：212. 設(shè)曲線(xiàn)直線(xiàn)及直線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積為，則_參考答案：13. 已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的方程為 參考答案：略14. 某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是 參考答案： 15. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 ；參考答案： 略16. 用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則 .參考答案： 解析：當(dāng)時(shí)，有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為 ；當(dāng)時(shí)，不能被整除，即無(wú)解17. 將函數(shù)f（x）=sin(2x)的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，

5、得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：將函數(shù)f（x）= sin(-2x)的圖象向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位，得到函數(shù)g（x）=sin（-2x- ）=-sin（2x+ ）的圖象，令2k- 2x+ 2k+ 求得k- xk+ 故g（x）的單調(diào)減區(qū)間為，kZ，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)上（）求拋物線(xiàn)的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；（）過(guò)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)、， 切點(diǎn)為、若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍參考答案：（）的焦點(diǎn)為，所以，.故的方程為，其準(zhǔn)線(xiàn)方程為4分（）任取點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的

6、的切線(xiàn)方程為5分由，得6分由，化簡(jiǎn)得，8分記斜率分別為，則，因?yàn)?，所?0分所以，所以 12分19. 設(shè)函數(shù)f（x）=，求不等式f（x）1的解集參考答案：【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法【分析】分別求出各個(gè)區(qū)間上的x的范圍，取并集即可【解答】解：若log4x1，解得：x4，故x1，4，若2x1，解得：x0，故x0，1），綜上，不等式的解集是0，4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)化，是一道基礎(chǔ)題20. （本題滿(mǎn)分12分）若復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)使成立.（其中為的共軛復(fù)數(shù)）參考答案：或略21. 某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，

7、將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形給出的信息，回答下列問(wèn)題：(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(3)從成績(jī)是40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率參考答案：解(1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其頻率分布直方圖如圖所示4分(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估

8、計(jì)這次考試的合格率是75%.利用組中值估算這次考試的平均分，可得：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估計(jì)這次考試的平均分是71分8分(3) 40,50)與90.100的人數(shù)分別是6和3，所以從成績(jī)是40,50)與90,100的學(xué)生中選兩人，將40,50分?jǐn)?shù)段的6人編號(hào)為A1，A2，A6，將90,100分?jǐn)?shù)段的3人編號(hào)為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)， (A2，A4)，(B2，B3)共有36個(gè)，其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個(gè)，故概率P.13分22. 已知函數(shù)（）若,求在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（）求的單