1、2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市中區(qū)車子鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合，且，則的值為 A B C 或 D 或或參考答案：D2. 已知點(diǎn)P為角的終邊上的一點(diǎn)，且sin=，則y的值為（）ABCD2參考答案：B【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】求出|OP|利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sin，進(jìn)而結(jié)合已知條件求出y的值【解答】解：由題意可得：，所以，所以y=，又因?yàn)?，所以y0，所以所以y=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，?？碱}型3. 已知f（x）=

2、，則f f（2）( ). A.-1 B. 0 C. 2 D. 參考答案：4. 若直線mx+2ny4=0（m、nR，mn）始終平分圓x2+y24x2y4=0的周長(zhǎng)，則mn的取值范圍是（）A（0，1）B（1，0）C（，1）D（，1）參考答案：C【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用；7G：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用【分析】求出圓心坐標(biāo)代入直線方程得到m，n的關(guān)系m+n=2；利用基本不等式求解mn的范圍即可【解答】解：因?yàn)橹本€平分圓，所以直線過(guò)圓心，圓心坐標(biāo)為（2，1）m+n=2，mn（）2=1（m、nR，mn）mn的取值范圍為（，1）故選：C5. 已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線（假定

3、為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對(duì)于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A. 在時(shí)刻，甲車在乙車前面 B. 時(shí)刻后，甲車在乙車后面C. 在時(shí)刻，兩車的位置相同D. 時(shí)刻后，乙車在甲車前面參考答案：解析:由圖像可知，曲線比在0、0與軸所圍成圖形面積大，則在、時(shí)刻，甲車均在乙車前面，選A.6. 棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為12，則此棱錐的高被分成的兩段之比為（ ）A. 12B. 14C. 1(1)D. 1(1)參考答案：C【分析】設(shè)截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比,求出,最后求出棱錐的高被分成

4、的兩段之比.【詳解】設(shè)截后棱錐的高為h,原棱錐的高為H,由于截面與底面相似,所以截面面積與底面面積的比等于相似比的平方,所以有,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐截面的性質(zhì).7. （4分）若f（x）滿足f（x）=f（x），且在（，1上是增函數(shù)，則（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合 專題：計(jì)算題分析：觀察四個(gè)選項(xiàng)，是三個(gè)同樣的函數(shù)值比較大小，又知f（x）在（，1上是增函數(shù)，由f（x）=f（x），把2轉(zhuǎn)到區(qū)間（，1上，f（2）=f（2），比較三個(gè)自變量的大小，可得函數(shù)值的大小解答：f（x）=f（x），f（2）=f（2），21，又f（x）在（，1上是增函數(shù)，f（2）f（）f（1）故選

5、D點(diǎn)評(píng)：此題考查利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)比較函數(shù)值的大小，注意利用奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上8. 已知函數(shù), 若 則實(shí)數(shù)x的值為 A3 B1 C3或1 D 3或1或3 參考答案：C9. 函數(shù)f(x)= log2 x在區(qū)間1，2的最小值是A1 B0 C1 D2參考答案：B函數(shù)上f(x)= log2 x的底數(shù)大于 1，f(x)= log2 x在定義域（0，+）上單調(diào)遞增，則 f(x)在區(qū)間1，2上為增函數(shù)，因此，當(dāng)x=1 時(shí)，f(x)取最小值，即f(1)=0.10. 已知集合，那么 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡(jiǎn)= 參考答案：略12.

6、 已知兩個(gè)點(diǎn)(-3，-1)和(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 .參考答案：略13. 冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則_， 參考答案：14. 已知半徑為120厘米的圓上，有一條弧所對(duì)的圓心角為，若，則這條弧長(zhǎng)是_ _厘米.參考答案：8015. 空間中一個(gè)角A的兩邊和另一個(gè)角B的兩邊分別平行，A=，則B= 參考答案：16. 命題A:兩曲線和相交于點(diǎn).命題B:曲線(為常數(shù))過(guò)點(diǎn),則A是B的_條件.參考答案：充分不必要條件17. 已知函數(shù)f（x）=，則f（）的值為參考答案：1+【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分段函數(shù)代入，從而求f（）=f（）+1

7、=cos+1【解答】解：f（）=f（+1）+1=f（）+1=cos+1=1+；故答案為：1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知全集, =，集合是函數(shù)的定義域（1）求集合；（2）求參考答案：(1)解： ，解得 6分(2)解：，12分略19. 某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每年生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本為C（x）（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，-1450（萬(wàn)元）。通過(guò)市場(chǎng)分析，若每臺(tái)售價(jià)為50萬(wàn)元，該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完。（1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)

8、于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？參考答案：解：(I)每生產(chǎn)臺(tái)產(chǎn)品，收益為萬(wàn)元，由已知可得： 4分(II)當(dāng)0 x950. 12分 綜上所述，當(dāng)x=100即年產(chǎn)量為100臺(tái)時(shí)，L(x)取得最大值，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，為1000萬(wàn)元. 13分20. 【本題滿分15分】過(guò)點(diǎn)P(2,1)的直線l與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B（1）求u|OA|OB|的最小值，并寫出取最小值時(shí)直線l的方程；（2）求v|PA|PB|的最小值，并寫出取最小值時(shí)直線l的方程參考答案：解：（1）設(shè)點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)，直

9、線l：1(a,b0) P(2,1)在直線l上 1 b，a,b0 a2u|OA|OB|abaa232323當(dāng)且僅當(dāng)a2 (a2)，即a2時(shí)等號(hào)成立此時(shí)，b1umin23，此時(shí)，l：1，即：xy20法二：u|OA|OB|ab(ab)332當(dāng)且僅當(dāng)且1，即a2，b1時(shí)等號(hào)成立(下略)（2）法一：由（1）知：v|PA|PB| b11 v2(a2)214(a2)282816當(dāng)且僅當(dāng)(a2)2 (a2)，即a3時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，b3umin4，此時(shí)，l：1，即：xy3法二：設(shè)l的傾斜角為()，則|PA|，|PB|v|PA|PB|4，當(dāng)且僅當(dāng)sin21()，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，kl1，l：y3x21. 已知向量，且.（1）求及；（2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值參考答案：（1）,;（2）3, 【詳解】解：（1）， . （2）， ，當(dāng)，即時(shí).22. （1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值； （2）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)象，并利用圖像回答：為何值時(shí)，方程|無(wú)解？有一解？有兩解？參考答案：解：（1）