1、2022-2023學(xué)年北京門頭溝區(qū)新橋路中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a，b，c為實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. 若acbc0，則abB. 若ab0，則acbcC. 若ac2bc2，則abD. 若ab，則ac2bc2參考答案：C【分析】本題可根據(jù)不等式的性質(zhì)以及運(yùn)用特殊值法進(jìn)行代入排除即可得到正確結(jié)果【詳解】由題意，可知：對于A中，可設(shè)，很明顯滿足，但，所以選項A不正確；對于B中，因為不知道的正負(fù)情況，所以不能直接得出，所以選項B不正確；對于C中，因為，所以，所以，所以選項C正確；

2、對于D中，若，則不能得到，所以選項D不正確故選：C【點睛】本題主要考查了不等式性質(zhì)的應(yīng)用以及特殊值法的應(yīng)用，著重考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題2. 若向量= (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，則等于 A+ B C D + 參考答案：B 3. 已知向量，則與的夾角為鈍角時，的取值范圍為（ ）A. B. C. 且D. 無法確定參考答案：C【分析】由夾角為鈍角可得 ，解不等式可得的取值范圍，去除夾角為平角的情況即可?！驹斀狻?與的夾角為鈍角 ，即，解得：又當(dāng)時，且方向相反，此時向量的夾角為，不是鈍角，故的取值范圍為且，故答案選C【點睛】本題考查平面向量的夾角，涉及向量的共線，去掉夾角為平角是

3、解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。4. 如圖，向量-等于 ( ) A B. C D參考答案：略5. 已知函數(shù)，那么的表達(dá)式是 （ ）、 、 、 、參考答案：C6. 把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（）（A） 1011 （B）1001 （2） （C） 1111（2） （D）1111參考答案：C略7. 已知點M（a，b）在圓O：x2+y2=1外，則直線ax+by=1與圓O的位置關(guān)系是（）A相切, B相交, C相離, D不確定參考答案：B8. 對于函數(shù) 給出下列命題:(1)該函數(shù)的值域為;(2)當(dāng)且僅當(dāng)時,該函數(shù)取得最大值1;(3)該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù);(4)當(dāng)且僅當(dāng)時,上述命題中錯誤命題的個數(shù)為

4、 ( )A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C9. 已知銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用余弦定理化簡后可得，再利用正弦定理把邊角關(guān)系化為角的三角函數(shù)的關(guān)系式，從而得到，因此，結(jié)合的范圍可得所求的取值范圍.【詳解】，因為為銳角三角形，所以， ，故,選B.【點睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式或

5、邊的關(guān)系式.10. 函數(shù)是A周期為2的偶函數(shù) B 周期為2的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為的奇函數(shù)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，函數(shù)，若正實數(shù)，滿足，則、的大小關(guān)系是.參考答案：略12. 設(shè)，則a，b，c由小到大的順序是 (用a，b，c表示)。參考答案： 且 ， ， 故答案為13. ,則x= 參考答案：略14. 圓的方程過點和原點，則圓的方程為 ；參考答案：略15. 參考答案：116. 根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（為常數(shù)）已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是_.參考答

6、案：60,16略17. 函數(shù)的奇偶性是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）() 求值： () 求值： 參考答案：解： （1）= 7分（2）= = 14分略19. 已知、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中，（1）若，求m的值；（2）若與共線，求k的值參考答案：【考點】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1），（2分），（4分）解得m=1（15分）（2）由已知：，（6分），：k2=4（2k+

7、3），（9分）k=2（10分）【點評】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （12分）化簡下列各式：（1）4ab（ab）?，（a，b均為正數(shù)）；（2）參考答案：考點：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：（1）根據(jù)指數(shù)運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算法則逐步化簡即可求值；（2）運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡求值解答：（1）4ab（ab）?，（a，b均為正數(shù)）；=6ab?=6a（2）=tan點評：本題主要考查了指數(shù)運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查21. （10分）已知，（I）若，且（），求x的值；（II）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）， ()， （II）， 22. 設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）將已知函數(shù)化