1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市西山區(qū)廠(chǎng)口中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z=i，（其中i是虛數(shù)單位），則=( )A0BiC2iD2i參考答案：C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：復(fù)數(shù)z=i=i+i=2i，則=2i故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題2. 用,表示空間中三條不同的直線(xiàn), 表示平面, 給出下列命題: 若, , 則; 若, , 則; 若, , 則; 若, , 則.其中真命題的序號(hào)是A B

2、C D 圖1參考答案：D3. 函數(shù)的大致圖像為參考答案：D因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，排除A,B.當(dāng)時(shí)，所以選D.4. 已知向量，滿(mǎn)足：，且（）則向量與向量的夾角的最大值為 【 】A B C D參考答案：5. 若復(fù)數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的值等于 （ ）A1 B C D參考答案：A6. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)底面為正方形的四棱錐，然后求解幾何體的體積即可【詳解】該三視圖還原成直觀圖后的幾何體是如圖的四棱錐為三視圖還原后的幾何體，CBA和ACD是兩個(gè)全等的直角三角形；，幾何體的體積為：，故

3、選：C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖求體積，解決本題的關(guān)鍵是還原該幾何體的形狀7. 棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是A B C 4 D 3參考答案：C8. 已知變量x、y滿(mǎn)足的約束條件，則的最大值為( )A-3 B C-5 D4參考答案：D9. 是奇函數(shù)，則一定是偶函數(shù)；一定是偶函數(shù)；其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A1個(gè) B0個(gè) C4個(gè) D2個(gè)參考答案：D10. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入=，那么輸出的結(jié)果是（ ）A9 B3 C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的最小正周期為，則= ；若其圖象向右平移

4、個(gè)單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為 參考答案：； 12. 在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且，則角C的大小為 .參考答案：13. 已知是第二象限角，且則_參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】二倍角的正切 C6【答案解析】- 解析：由sin（+）=，得sin=，是第二象限的角，cos=，從而得tan=，tan2=故答案為：【思路點(diǎn)撥】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的sin（+），即可求出sin的值，然后根據(jù)是第二象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出cos的值，進(jìn)而求出tan的值，把所求的式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，把tan的值代入即可求出值14. （5分）（x2）6的展開(kāi)式中x2的

5、系數(shù)為 參考答案：考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理分析：在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求出r的值，即可求得展開(kāi)式中x2的系數(shù)解答：解：（x2）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=?（2）r?x6r，令6r=2，求得r=4，可得（x2）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為 ?（2）4=240，故答案為：240點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則_.參考答案：2 16. 若_參考答案：3略17. 已知，與的夾角為，則與的夾角為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

6、寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）圓C的方程是（x2）2+（y+1）2=R2，軸被圓截得的弦長(zhǎng)為。（1）求圓的方程；（2）直線(xiàn)：y=-x+b交圓C于，且ACCB,求直線(xiàn)的方程.參考答案：19. 已知橢圓C：，離心率為（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足|AM|=|AN|求直線(xiàn)l的方程參考答案：【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（I）由離心率公式和點(diǎn)滿(mǎn)足橢圓方程，及a，b，c的關(guān)系，解方程可得a，b，進(jìn)而得到橢圓方程；（）討論直線(xiàn)的斜率不存在和存在，設(shè)出直線(xiàn)的方程為y=kx+（k0），與橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理

7、，再由|AM|=|AN|，運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，化簡(jiǎn)整理可得k的方程，解方程可得k，進(jìn)而得到所求直線(xiàn)方程【解答】解：（I）由題意可得e=，+=1，且a2b2=c2，解得a=，b=1，即有橢圓的方程為+y2=1；（）若直線(xiàn)的斜率不存在，M，N為橢圓的上下頂點(diǎn)，即有|AM|=2，|AN|=1，不滿(mǎn)足題設(shè)條件；設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+（k0），與橢圓方程+y2=1聯(lián)立，消去y，可得（1+3k2）x2+9kx+=0，判別式為81k24（1+3k2）?0，化簡(jiǎn)可得k2，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），可得x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+3=3=，由|AM|=|AN|，A（0，1），可得=，整理可得，x1+x2+（y1+y2+2）（）=0，（y1y2）即為+（+2）?k=0，可得k2=，即k=，代入成立故直線(xiàn)l的方程為y=x+20. 如圖，在三棱柱中，底面，是棱上一點(diǎn)（I）求證：（II）若，分別是，的中點(diǎn)，求證：平面（III）若二面角的大小為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)參考答案：（I）面，面，中，面面，（II）連接交于點(diǎn)四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)又，分別是，的中點(diǎn)，且，四邊形是平行四邊形，可得面，面，面（III），且平面，以為原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)，可得：，設(shè)平面的法向量，故，則有，取，則，平面的法向量二面角的大小為，21.