1、PAGE 流體流動(dòng)本章學(xué)習(xí)要求 了解流體流動(dòng)的基本規(guī)律，要求熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上解決流體輸送的管路計(jì)算問(wèn)題。掌握的內(nèi)容流體的密度和粘度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求取；壓強(qiáng)的定義、表示法及單位換算；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用；流動(dòng)型態(tài)及其判斷，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義及計(jì)算；流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)流動(dòng)阻力（直管阻力和局部阻力）的計(jì)算；簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算及輸送能力的核算；管路中流體的壓力、流速及流量的測(cè)量：液柱壓差計(jì)、測(cè)速管（畢托管）、孔板流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及計(jì)算；因次分析法的原理、

2、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。熟悉的內(nèi)容流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)；層流與湍流的特征；管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；哈根-泊謖葉方程式的推導(dǎo)；復(fù)雜管路計(jì)算要點(diǎn)；正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；邊界層的概念。了解的內(nèi)容牛頓型流體與非牛頓型流體；層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。本章教學(xué)要求教學(xué)目的：掌握流體流動(dòng)的原理及流體在管內(nèi)流動(dòng)規(guī)律；如何應(yīng)用這些原理與規(guī)律去解決流體輸送問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靜力學(xué)方程；柏努利方程；連續(xù)性方程；管路阻力計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：邊界層分離。教學(xué)思路：以物料和能量衡算為暗線，以柏努利方程、連續(xù)性方程為中心擴(kuò)展知識(shí)。學(xué)時(shí)安排：12學(xué)時(shí)基本要求： 了解流體流動(dòng)的基本規(guī)律，要求熟練掌握流體靜力

3、學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上解決流體輸送的管路計(jì)算問(wèn)題。掌握的內(nèi)容流體的密度和粘度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求??；壓強(qiáng)的定義、表示法及單位換算；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用；流動(dòng)型態(tài)及其判斷，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義及計(jì)算；流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)流動(dòng)阻力（直管阻力和局部阻力）的計(jì)算；簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算及輸送能力的核算；管路中流體的壓力、流速及流量的測(cè)量：液柱壓差計(jì)、測(cè)速管（畢托管）、孔板流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理、基本結(jié)構(gòu)及計(jì)算；因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。熟悉的內(nèi)容流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)；層流與

4、湍流的特征；管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；哈根-泊謖葉方程式的推導(dǎo)；復(fù)雜管路計(jì)算要點(diǎn)；正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；邊界層的概念。 3、了解的內(nèi)容牛頓型流體與非牛頓型流體；層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。本結(jié)構(gòu)與計(jì)基本結(jié)構(gòu)與計(jì)基本結(jié)構(gòu)與計(jì)基本結(jié)構(gòu)與計(jì)流體是氣體與液體的總稱。流體流動(dòng)是最普遍的化工單元操作之一，同時(shí)研究流體流動(dòng)問(wèn)題也是研究其它化工單元操作的重要基礎(chǔ)。連續(xù)介質(zhì)假定從微觀講，流體是由大量的彼此之間有一定間隙的單個(gè)分子所組成，而且分子總是處于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但工程上，在研究流體流動(dòng)時(shí)，常從宏觀出發(fā)，將流體視為由無(wú)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）組成的連續(xù)介質(zhì)。所謂質(zhì)點(diǎn)是指由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備

5、尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。這些質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒(méi)有間隙，即流體充滿所占空間，為連續(xù)介質(zhì)。流體流動(dòng)規(guī)律是本門課程的重要基礎(chǔ)，這是因?yàn)椋毫黧w的輸送研究流體的流動(dòng)規(guī)律以便進(jìn)行管路的設(shè)計(jì)、輸送機(jī)械的選擇及所需功率的計(jì)算。壓強(qiáng)、流速及流量的測(cè)量為了了解和控制生產(chǎn)過(guò)程，需要對(duì)管路或設(shè)備內(nèi)的壓強(qiáng)、流量及流速等一系列的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，這些測(cè)量?jī)x表的操作原理又多以流體的靜止或流動(dòng)規(guī)律為依據(jù)的。為強(qiáng)化設(shè)備提供適宜的流動(dòng)條件化工生產(chǎn)中的傳熱、傳質(zhì)過(guò)程都是在流體流動(dòng)的情況下進(jìn)行的。設(shè)備的操作效率與流體流動(dòng)狀況有密切的聯(lián)系。因此，研究流體流動(dòng)對(duì)尋找設(shè)備的強(qiáng)化途徑具有重要意義。流體靜力學(xué)本節(jié)重點(diǎn)：靜力學(xué)基本

6、方程式及其應(yīng)用。本節(jié)難點(diǎn)：U形壓差計(jì)的測(cè)量。密度單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度，表達(dá)式為 （1-1）式中 流體的密度，kg/m3； m流體的質(zhì)量，kg； V流體的體積，m3。對(duì)一定的流體，其密度是壓力和溫度的函數(shù)，即液體密度 通常液體可視為不可壓縮流體，認(rèn)為其密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可由手冊(cè)中查得。氣體密度 對(duì)于氣體，當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算（1-2）式中 p氣體的絕對(duì)壓力，Pa； M氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol； T絕對(duì)溫度，K； R氣體常數(shù)，其值為8.314 J/（molK）。一般在手冊(cè)中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下的，若條件不同

7、，則密度需進(jìn)行換算。若p較高，T較低時(shí)，需按真實(shí)氣體對(duì)待，用真實(shí)氣體方程計(jì)算，即對(duì)理想氣體方程進(jìn)行修正，由普遍化壓縮因子圖，查壓縮因子進(jìn)行修正?；どa(chǎn)中遇到的流體，大多為幾種組分構(gòu)成的混合物，而通常手冊(cè)中查得的是純組分的密度，混合物的平均密度m可以通過(guò)純組分的密度進(jìn)行計(jì)算。液體混合物的密度 對(duì)于液體混合物，其組成通常用質(zhì)量分率表示。假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有 （1-3）式中 液體混合物中各組分的質(zhì)量分率； 各純組分的密度，kg/m3。（推導(dǎo)：基準(zhǔn)混合液體的質(zhì)量為1kg，混合物的密度為，故混合物的體積 V=m/=1/，可以作這樣的假設(shè)：若各組分混合前后氣體積不便，則1kg混合液體的體積

8、等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和。各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積： 氣體混合物的密度 對(duì)于氣體混合物，其組成通常用體積分率表示。各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有 （1-4）式中 氣體混合物中各組分的體積分率。（推導(dǎo)：以1混合氣體為基準(zhǔn)，若各組分在混合前后其質(zhì)量不變，則1混合氣體的質(zhì)量等于各組分的質(zhì)量之和。 每一組分 ）氣體混合物的平均密度也可利用式（1-2）計(jì)算，但式中的摩爾質(zhì)量M應(yīng)用混合氣體的平均摩爾質(zhì)量Mm代替，即 （1-5）而 （1-6）式中 各純組分的摩爾質(zhì)量，kg/mol； 氣體混合物中各組分的摩爾分率。對(duì)于理想氣體，其摩爾分率y與體積分率相同。比容 單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)，單位為

9、m3/kg。重度（單位體積流體具有的重量）=G/V比重d（流體的密度與4下的密度之比）壓力流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。在靜止流體中，作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。壓力的單位 在SI單位中，壓力的單位是N/m2，稱為帕斯卡，以Pa表示。此外，壓力的大小也間接地以流體柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若流體的密度為，則液柱高度與壓力的關(guān)系為 （1-7）注意：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流體的種類，如600mmHg，10mH2O等。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓有如下?lián)Q算關(guān)系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O

10、工程上為計(jì)算方便，常取1kgf/ cm稱1工程大氣壓1at1at=1kgf/ cm=735.6mmHg=10m H2O 1at=9.807 壓力的表示方法 壓力的大小常以兩種不同的基準(zhǔn)來(lái)表示：一是絕對(duì)真空；另一是大氣壓力。基準(zhǔn)不同，表示方法也不同。以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為絕對(duì)壓力，是流體的真實(shí)壓力；以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力稱為表壓或真空度。絕對(duì)真空大氣壓絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力表壓真空度p1p2圖1-1 絕對(duì)壓力、表壓與真空度的關(guān)系 表壓 = 絕對(duì)壓力 - 大氣壓力 真空度 =大氣壓力 - 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力與表壓、真空度的關(guān)系如圖1-1所示。一般為避免混淆，通常對(duì)表壓、真空度等加以標(biāo)注，如200

11、0Pa（表壓），10mmHg（真空度）等，還應(yīng)指明當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?。流體靜力學(xué)基本方程導(dǎo)入語(yǔ)：本節(jié)將從物理學(xué)中的力平衡角度來(lái)研究流體在靜止時(shí)或處于相對(duì)平衡時(shí)的力學(xué)規(guī)律。如圖1-2所示，作用于密度為、邊長(zhǎng)分別為dx、dy、dz的微元立方體z方向上的力有（向上為正）：（1）作用于微元體上、下底面的表面力（壓力）分別為：與。（2）作用整個(gè)微元體的重力為：。則z方向上力的平衡式為： 各項(xiàng)分別除以得： 對(duì)于x、y方向分別列衡算式得： dzdxdy得：即 對(duì)于不可壓縮流體為常數(shù)，將上式積分 （1-8）在靜止液體（取作常數(shù)）內(nèi)任取兩點(diǎn)1與2，則有： 能量形式 （1-8a）或 壓力形式若將液柱的上端面取在容器內(nèi)的

12、液面上，設(shè)液面上方的壓力為，液柱高度為，則式（1-8）可改寫為 （1-8b）式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）均稱為靜力學(xué)基本方程。靜力學(xué)基本方程適用于在重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的、同種不可壓縮流體，如液體。而對(duì)于氣體來(lái)說(shuō)，密度隨壓力變化，但若氣體的壓力變化不大，密度近似地取其平均值而視為常數(shù)時(shí)，式（1-8）、式（1-8a）及式（1-8b）也適用。結(jié)論：（1）在靜止的、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（2）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。（3）式（1-8a）中，、分別為單位質(zhì)量流體所具有的位能和靜壓能，

13、此式反映出在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。（式中： gz=mgz/m 單位質(zhì)量的流體具有的位能； p/ 單位質(zhì)量的流體具有的壓強(qiáng)能（靜壓能）。（4）式（1-8b）可改寫為說(shuō)明壓力或壓力差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓力的單位可用液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 利用靜力學(xué)基本原理可以測(cè)量流體的壓力、容器中液位及計(jì)算液封高度等。壓力及壓力差的測(cè)量 U形壓差計(jì)U形壓差計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1-3所示。它是一根U形玻璃管，內(nèi)裝指示液。要求指示液與被測(cè)流體不互溶，不起化學(xué)反應(yīng)，且

14、其密度大于被測(cè)流體密度。常用的指示液有水銀、四氯化碳、水和液體石蠟等，應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類和測(cè)量范圍合理選擇指示液。當(dāng)用U形壓差計(jì)測(cè)量設(shè)備內(nèi)兩點(diǎn)的壓差時(shí)，可將U形管兩端與被測(cè)兩點(diǎn)直接相連，利用的數(shù)值就可以計(jì)算出兩點(diǎn)間的壓力差。設(shè)指示液的密度為，被測(cè)流體的密度為。由圖1-3可知，A和A點(diǎn)在同一水平面上，且處于連通的同種靜止流體內(nèi)，因此，A和A點(diǎn)的壓力相等，即，而 所以 整理得 （1-9）若被測(cè)流體是氣體，由于氣體的密度遠(yuǎn)小于指示劑的密度，即，則式（1-9）可簡(jiǎn)化為： （1-9a）U形壓差計(jì)也可測(cè)量流體的壓力，測(cè)量時(shí)將U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接，另一端與大氣相通，此時(shí)測(cè)得的是流體的表壓或真空度。思考：

15、若將U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù)R反映了什么？例1-1如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R250mm，h900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度kg/m3，水銀的密度 kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。解：圖中A-A面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即而 于是 則截面處絕對(duì)壓力或直接計(jì)算該處的真空度由此可見，當(dāng)U形管一端與大氣相通時(shí)，U形壓差計(jì)實(shí)際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計(jì)在使用時(shí)為防止水銀蒸汽向空氣中擴(kuò)散，通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水，計(jì)算時(shí)其高

16、度可忽略不計(jì)。例1-2如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A、B-B截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計(jì)，指示液為水銀。已知壓差計(jì)的讀數(shù)R150mm，試計(jì)算A-A、B-B截面的壓力差。已知水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600 kg/m3。解：圖中，1-1面與2-2面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即， 又 所以 整理得 此結(jié)果與式（1-9）相同，由此可見， U形壓差計(jì)所測(cè)壓差的大小只與被測(cè)流體及指示劑的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計(jì)放置的位置無(wú)關(guān)。代入數(shù)據(jù) 倒U形壓差計(jì)若被測(cè)流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示劑，采用如圖1

17、-4所示的倒U形壓差計(jì)形式。最常用的倒U形壓差計(jì)是以空氣作為指示劑，此時(shí)，（1-9b） 斜管壓差計(jì)當(dāng)所測(cè)量的流體壓力差較小時(shí)，可將壓差計(jì)傾斜放置，即為斜管壓差計(jì)，用以放大讀數(shù)，提高測(cè)量精度，如圖1-5所示。 此時(shí)，R與R的關(guān)系為 （1-10）式中為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。 雙液體U管壓差計(jì)又稱為微壓計(jì)，用于測(cè)量壓力較小的場(chǎng)合。如圖1-6所示，在U管上增設(shè)兩個(gè)擴(kuò)大室，內(nèi)裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C （），擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。這樣擴(kuò)大室的截面積比U管截面積大得多，即可認(rèn)為即使U管內(nèi)指示液A 的液面差R較大，但兩擴(kuò)大室內(nèi)指示液C的液面變化微小，可近似認(rèn)為維持在同

18、一水平面。于是有 (1 -11)由上式可知，只要選擇兩種合適的指示液，使較小，就可以保證較大的讀數(shù)R。例 1-3用U形壓差計(jì)測(cè)量某氣體流經(jīng)水平管道兩截面的壓力差，指示液為水，密度為1000kg/m3，讀數(shù)R為12mm。為了提高測(cè)量精度，改為雙液體U管壓差計(jì)，指示液A為含40乙醇的水溶液，密度為920 kg/m3，指示液C為煤油，密度為850 kg/m3。問(wèn)讀數(shù)可以放大多少倍？此時(shí)讀數(shù)為多少？解：用U形壓差計(jì)測(cè)量時(shí)，被測(cè)流體為氣體，可根據(jù)式（1-9a）計(jì)算 用雙液體U管壓差計(jì)測(cè)量時(shí)，可根據(jù)式（1-11）計(jì)算 因?yàn)樗鶞y(cè)壓力差相同，聯(lián)立以上二式，可得放大倍數(shù) 此時(shí)雙液體U管的讀數(shù)為 液位測(cè)量在化工生

19、產(chǎn)中，經(jīng)常要了解容器內(nèi)液體的貯存量，或?qū)υO(shè)備內(nèi)的液位進(jìn)行控制，因此，常常需要測(cè)量液位。測(cè)量液位的裝置較多，但大多數(shù)遵循流體靜力學(xué)基本原理。圖1-7所示的是利用U形壓差計(jì)進(jìn)行近距離液位測(cè)量裝置。在容器或設(shè)備1的外邊設(shè)一平衡室2，其中所裝的液體與容器中相同，液面高度維持在容器中液面允許到達(dá)的最高位置。用一裝有指示劑的U形壓差計(jì)3把容器和平衡室連通起來(lái)，壓差計(jì)讀數(shù)R即可指示出容器內(nèi)的液面高度，關(guān)系為 (1-12)若容器或設(shè)備的位置離操作室較遠(yuǎn)時(shí)，可采用圖1-8所示的遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置。在管內(nèi)通入壓縮氮?dú)猓瞄y1調(diào)節(jié)其流量，測(cè)量時(shí)控制流量使在觀察器中有少許氣泡逸出。用U形壓差計(jì)測(cè)量吹氣管內(nèi)的壓力，其讀

20、數(shù)R的大小，即可反映出容器內(nèi)的液位高度，關(guān)系為 (1-13) 液封高度的計(jì)算在化工生產(chǎn)中，為了控制設(shè)備內(nèi)氣體壓力不超過(guò)規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖1-9所示。作用：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體則從水封管排出，以確保設(shè)備操作的安全。防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程計(jì)算。若要求設(shè)備內(nèi)的壓力不超過(guò)p（表壓），則水封管的插入深度h為 （1 -14）式中 水的密度，kg/m3。流體動(dòng)力學(xué)本小節(jié)要點(diǎn)：I連續(xù)性方程與柏努利方程是描述流體流動(dòng)過(guò)程的基本方程，是分析與計(jì)算流體流動(dòng)過(guò)程的基本工具；II掌握連續(xù)性方程的應(yīng)用和柏努力方程的推導(dǎo)及其應(yīng)用。本節(jié)重點(diǎn)：連續(xù)性方程與柏努

21、利方程。本節(jié)難點(diǎn)：柏努利方程應(yīng)用：正確選取截面及基準(zhǔn)面，解決流體流動(dòng)問(wèn)題。導(dǎo)入語(yǔ)：有這樣一句諺語(yǔ)：“人往高處走，水往低處流”。意思是說(shuō)：水在沒(méi)有人為作用時(shí)，問(wèn)題靠自身重力從高處流向低處，這是自然規(guī)律的作用。然而，現(xiàn)實(shí)生活中常常需要把水從低處輸送到高處或從低壓送到高壓處，比如，生活中飲用水往往是借助于水泵將地下水輸送到高樓，又比如生產(chǎn)中常需將低位的流體輸送到高壓位的設(shè)備中，這些都需要外界對(duì)流體提供能量。那么所需要的能量是多少呢？是否能準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)？有規(guī)律可循么？答案是肯定的，這就是我們接下來(lái)所要討論的流體流動(dòng)基本規(guī)律（或基本方程式）?；緟?shù)與概念流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量，稱為流

22、量，一般有兩種表示方法：（1）體積流量VS單位時(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道任一截面的體積量。VSm3/s, m3/h （2）質(zhì)量流量 二者關(guān)系：ms=VS 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的質(zhì)量量。 mskg/s, kg/h 流速（1）平均流速實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，由于流體粘性等諸多因素的存在，它在管道截面上各點(diǎn)的流速是不同的，而是構(gòu)成了某種分布。 （理想） （實(shí)際）圖1-10 速度分布圖工程計(jì)算中為了簡(jiǎn)便計(jì)，引入了流體在管道中的平均流速代替這一速度分布，即 （1 -15）（2）質(zhì)量流速 單位截面管道流過(guò)的流體的質(zhì)量流量。 kg/（m2.s） （1 -16）管徑的選取流體的輸送一般在截面為圓形的管道中實(shí)現(xiàn)的，管道直

23、徑的確定應(yīng)在生產(chǎn)任務(wù)（即流量）一定的情況下，選取適宜的流速。 （1 -17）當(dāng)流體以大流量，長(zhǎng)距離輸送時(shí)，需根據(jù)具體情況通過(guò)經(jīng)濟(jì)核算來(lái)確定“最適宜”流速，使操作費(fèi)用與設(shè)備費(fèi)用之和最低。若是車間內(nèi)部的工藝管線，通常較短，常用流體的流速可據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 選取。常用流體流速范圍如下： 水及一般液體 1-3 m/s 高粘度液體 0.5-1 m/s 低壓氣體 8-15 m/s 高壓氣體 15-25 m/s總的原則： （1） ；（2） ；（3） 含固體雜質(zhì)的流體，u不能太低。例1-4某工廠精餾塔進(jìn)料量50000kg/h，料液的性質(zhì)和水相近，密度為960kg/m3,試選擇進(jìn)料管的管徑。 解： 因料液的性質(zhì)與水相

24、近，故選u=1.8m3/s查附錄 P347。無(wú)縫鋼管： 有縫鋼管 4英寸 對(duì)有縫鋼管，其內(nèi)徑為：重新核算流速，即：穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)（動(dòng)畫演示）如圖所示，水箱4中不斷有水從進(jìn)水管3注入，而從排水管5不斷排出。進(jìn)水量大于排水量，多余的水由溢流管1溢出，使水位維持恒定。在此流動(dòng)系統(tǒng)中任一截面上的流速及壓強(qiáng)不隨時(shí)間變化，故屬穩(wěn)定流動(dòng)。若將進(jìn)水管閥門2關(guān)閉，水仍由排水管排出，則水箱水位逐漸下降，各截面上水的流速與壓強(qiáng)同時(shí)也隨之降低，這種流動(dòng)屬不穩(wěn)定流動(dòng)。（1）穩(wěn)定流動(dòng)即在流體系統(tǒng)中，各截面上流體的流速，壓強(qiáng)，密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而變，不隨時(shí)間而變。（2）不穩(wěn)定流動(dòng)即流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨

25、位置而變，又隨時(shí)間而變。連續(xù)性方程圖1-11 連續(xù)性方程的推導(dǎo)如圖所示：控制體若無(wú)流體的泄漏或補(bǔ)充，則根據(jù)質(zhì)量守恒定律得出衡算式為：輸入質(zhì)量流量 - 輸出質(zhì)量流量 = 質(zhì)量積累速率即 （1 -18）流體流動(dòng)的連續(xù)性方程對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng) （1 -19）若流體為不可壓縮流體，為常數(shù)，于是可推得：或 （1-19a）這表明，對(duì)于不可壓縮流體在圓管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)，則其流速與管徑的平方成反比。若在管徑不變的直管內(nèi)作穩(wěn)定態(tài)流動(dòng)，則流速u必沿整個(gè)管路保持不變。例1-5 如附圖所示，管路由一段894mm的管1、一段1084mm的管2和兩段573.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9103m/s的體積流量流動(dòng)，且

26、在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。123b3a 附圖解： 管1的內(nèi)徑為： 則水在管1中的流速為 管2的內(nèi)徑為：由式（1-20d），則水在管2中的流速為 管3a及3b的內(nèi)徑為： 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有 即水在管3a和3b中的流速為 柏努利方程導(dǎo)入語(yǔ)：前面介紹了流體流動(dòng)中涉及到的有關(guān)概念和參數(shù)，比如流量、流速的表示方法以及穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)；還利用物料衡算推導(dǎo)出了連續(xù)性方程。即管道中任一截面處：對(duì)于不可壓縮流體： 圖1-12 伯努利方程的推導(dǎo)1-換熱設(shè)備2-輸送設(shè)備今天我們將利用能量衡算來(lái)推導(dǎo)流體流動(dòng)中最重要也最常用的方程柏努利方程（它反映的是流體流動(dòng)時(shí)能量的

27、轉(zhuǎn)化關(guān)系）。1、流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的總能量衡算圖1-12為一穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，離心泵將原料液從低位槽輸入到高位槽中，管路中有一換熱器。衡算范圍：1-1截面至2-2截面基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)水平面：0-0面下面來(lái)分析在這兩截面間輸入和輸出的能量形式有：（1）內(nèi)能U內(nèi)能是貯存于物質(zhì)內(nèi)部能量的總和，它是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，流體在一定的T，p下，它的內(nèi)能就有確定的數(shù)值。設(shè)1kg流體在1-1截面，2-2截面處具有的內(nèi)能分別為U1，U2 單位：J/kg （2）位能gz流體因受重力作用，在不同高度處具有不同的位能（這是中學(xué)已了解了）；設(shè)1kg流體在1-1截面和2-2截面相對(duì)于0-0截面具有的位能分別為gz1，gz2，單位

28、：J/kg注意：位能是個(gè)相對(duì)值，隨基準(zhǔn)面位置而定，在基準(zhǔn)面以上為正值；反之在基準(zhǔn)面以下則為負(fù)值。圖1-13 流動(dòng)液體存在靜壓力的示意圖（3）動(dòng)能 流體以一定的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，便具有一定動(dòng)能。設(shè)1kg流體在兩截面處具有的動(dòng)能分別為： 單位：J/kg（4）靜壓能（壓力能，壓強(qiáng)能）在靜止流體內(nèi)部，任一處都有靜壓力，同樣，在流動(dòng)著的流體內(nèi)部，任一處也有靜壓力。如果在一內(nèi)部有液體流動(dòng)的管壁面上開一小孔，并在小孔處裝一根垂直的細(xì)玻璃管，液體便會(huì)在玻璃管內(nèi)上升，上升的液柱高度即是管內(nèi)該截面處液體靜壓力的表現(xiàn)，如圖1-13所示。對(duì)于圖1-12的流動(dòng)系統(tǒng)，由于在1-1截面處流體具有一定的靜壓力，流體要通過(guò)該截面進(jìn)入

29、系統(tǒng)，就需要對(duì)流體做一定的功，以克服這個(gè)靜壓力。換句話說(shuō)，進(jìn)入截面后的流體，也就具有與此功相當(dāng)?shù)哪芰?，這種能量稱為靜壓能或流動(dòng)功。中學(xué)的物理學(xué)過(guò)： 推進(jìn)流體的作用力：F1=p1 A1 N設(shè)質(zhì)量為m，體積為V1的流體通過(guò)截面1-1，截面積A1，則流體通過(guò)此截面所走的距離為：l1= V1/A1 對(duì)1kg流體，則1-1截面處： 同理，2-2截面處有：（5）熱Qe該系統(tǒng)中還有換熱器，流體通過(guò)時(shí)就要與之換熱，設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為Qe. 單位： J/kg（規(guī)定吸熱為“+”放熱為“-”）（6）外加功：We （凈功，有效功）1kg流體通過(guò)泵或其它輸送設(shè)備所獲得的能量。單位： J/kg ，We按外界

30、向系統(tǒng)輸入的能量來(lái)考慮：接受功為“+”，輸出功為“-”。綜上該流動(dòng)系統(tǒng)所具有的各種能量形式，根據(jù)能量守恒定律，在1-1截面和2-2截面間進(jìn)行能量衡算：輸入的能量輸出的能量 .(1-20)機(jī)械能，即，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的機(jī)械能。2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努利方程假設(shè) 流體是不可壓縮的，則 無(wú)熱交換 Qe=0 流體溫度不變 U1=U2實(shí)際流體在管道中流動(dòng)時(shí)，由于摩擦阻力的存在，流體流動(dòng)時(shí)克服這些阻力必然要消耗能量，這部分能量轉(zhuǎn)變成熱，致使流體的溫度略微升高，而不能直接用于流體的輸送，從實(shí)際上說(shuō)，這部分機(jī)械能是損失掉了，因習(xí)慣上稱為能量損失。設(shè)單位質(zhì)量流體在流動(dòng)時(shí)因

31、克服流動(dòng)阻力而損失的能量為Wf，其單位為J/kg。于是式（1-12）可改寫成：.(1-21a)或 .(1-21b)若流體流動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生流動(dòng)阻力，則流體的能量損失Wf0，這種流體稱為理想流體。實(shí)際上這種流體并不存在，但這種設(shè)想可以使流體流動(dòng)問(wèn)題的處理變得簡(jiǎn)化。對(duì)于理想流體流動(dòng)，又沒(méi)有外功加入，即Wf0，We0，式（1-21a）可簡(jiǎn)化為：(1-22)該式稱為柏努利方程式（1-21a）、（1-21b）為實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式，習(xí)慣上也稱為柏努利方程。3、柏努利方程式的討論（動(dòng)畫+錄像演示）（1）式(1-22)表示理想流體在管道內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)而又沒(méi)有外功加入時(shí)，在任一截面上的單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能

32、、靜壓能之和為一常數(shù)，稱為總機(jī)械能，以E表示，其單位為J/kg。常數(shù)意味著1kg理想流體在各截面上所具有的總機(jī)械能相等,而每一種形式的機(jī)械能不一定相等，但各種形式的機(jī)械能可以相互轉(zhuǎn)換。例如，某種理想流體在水平管道中穩(wěn)定流動(dòng)，若在某處管道的截面積縮小時(shí)，則流速增大，動(dòng)能增加，因總機(jī)械能為常數(shù)，靜壓能就要相應(yīng)降低，即一部分靜壓能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能；反之，當(dāng)另一處管道的截面積增大時(shí)，流速減小，動(dòng)能減小，則靜壓能增加。因此式(1-22)也表示了理想流體流動(dòng)過(guò)程中各種形式的機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系。（圖）例1-5流體從低處流到高處，位壓頭；粗管流到細(xì)管，流速增加，動(dòng)壓頭，總壓頭為常數(shù)，所以靜壓頭?？倝侯^（2）如

33、果系統(tǒng)的流體是靜止的，則u0，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，即是無(wú)阻力損失，即有Wf0，且沒(méi)有外加功時(shí)，則式（1-21a）可變?yōu)椋?(1-15)這就是前面介紹的流體靜力學(xué)基本方程。由此可見，柏努利方程式除表示流體的流動(dòng)規(guī)律外,還表示了流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律，而流體的靜止?fàn)顟B(tài)只不過(guò)是流動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。（3）式(1-14)中各項(xiàng)單位為J/kg，表示單位質(zhì)量流體所具有的能量。應(yīng)注意gz、與We、hf的區(qū)別。前三項(xiàng)是指在某截面上流體本身所具有的能量，而后兩項(xiàng)是指流體在兩截面之間所獲得和所消耗的能量。式中We 是輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所作的有效功，是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù),單位時(shí)間輸送設(shè)備所作的有效功稱為有效功率，以

34、Ne表示，即： (1-23)式中ws為流體的質(zhì)量流量，所以Ne的單位為J/s或W。（4）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來(lái)絕對(duì)壓強(qiáng)的20(即(p1-p2)/p120)時(shí),仍可用式(1-13)與(1-14)進(jìn)行計(jì)算，但此時(shí)式中的流體密度應(yīng)以兩截面間流體的平均密度m來(lái)代替。這種處理方法所導(dǎo)致的誤差，在工程計(jì)算上是允許的。對(duì)于不穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的任一瞬間，柏努利方程式仍成立。注意：對(duì)于實(shí)際流體的循環(huán)系統(tǒng)，則有：（5）如果流體的衡算基準(zhǔn)不同，式(1-13a)可寫成不同形式。 以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)。將式(1-13a)各項(xiàng)除以g，則得:令則 (1-21c)其中各項(xiàng)單位，注意：式

35、中各項(xiàng)均為單位重量流體所具有的機(jī)械能量，這個(gè)機(jī)械能可以把它自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度。單位為m，確切地說(shuō)應(yīng)為“m液柱”，即以流動(dòng)流體的高度表示的流體的有關(guān)能量。工程上常把單位重量流體具有的能量稱為壓頭。如：z 位壓頭動(dòng)壓頭總壓頭靜壓頭hf壓頭損失He有效壓頭，即為輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭。以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)。將式(1-21a)各項(xiàng)乘以流體密度,則：.(1-21d)上式各項(xiàng)的單位為Pa，表示單位體積流體所具有的能量，簡(jiǎn)化后即為壓強(qiáng)的單位。由此可以看出，采用不同衡算基準(zhǔn)，柏努利方程有不同的形式。在應(yīng)用是一定要注意單位的統(tǒng)一。例1-6說(shuō)明機(jī)械能轉(zhuǎn)換，高位槽保持一定液面（錄象和動(dòng)畫演示柏努

36、利實(shí)驗(yàn)）。水平基準(zhǔn)面：管中心 高位槽z1 , z2=z3=z4=0現(xiàn)考察截面上的壓力情況a、當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，水是不流動(dòng)的，此時(shí)各支測(cè)壓管中水柱高度與水槽內(nèi)的液面是相同的。在之間列柏努利方程則表示面只有位能，而到面位能全部轉(zhuǎn)化為靜壓能，所以截面上測(cè)壓管中顯示的水柱高度即為z1米。同理可求以下兩截面。b、當(dāng)閥門開啟后，各測(cè)壓管中水柱高度隨水，這是為什么？現(xiàn)比較大小。a) b) c) 有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為靜壓能，但有阻力損失。若同理可得另外兩種情況。柏努利方程的應(yīng)用1、在應(yīng)用柏努利方程時(shí)，要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）作圖與確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向。定出上、下游截面，以明

37、確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。（2）基準(zhǔn)面選取選取基準(zhǔn)水平面的目的是為了確定流體位能的大小,實(shí)際上在柏努利方程式中所反映的是位能差(Z=Z2-Z1)的數(shù)值。所以，基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但必須與地面平行。Z值是指截面中心點(diǎn)與基準(zhǔn)水平面間的垂直距離。為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任一個(gè)截面。如該截面與地面平行，則基準(zhǔn)水平面與該截面重合，Z=0；如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道的中心線，Z=0。（3）截面面的選取兩截面與流體方向垂直，兩截面間流動(dòng)系統(tǒng)必須是連續(xù)的兩截面上要盡量多的包含已知數(shù)，其中還要包含所要求的未知數(shù)。例1-7如圖，選較好，優(yōu)點(diǎn)：p0（表壓）u1=0，選

38、不行。不與流動(dòng)方向垂直，u不定，可以，但p等參數(shù)不定，不方便，不行，因流體不是連續(xù)流動(dòng)。（4）單位必須一致在用柏努利方程式之前，應(yīng)把有關(guān)物理量換算成一致的SI單位,然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。從柏努利方程式的推導(dǎo)過(guò)程得知，式中兩截面的壓強(qiáng)為絕對(duì)壓強(qiáng)，但由于式中所反映的是壓強(qiáng)差(p=p2-p1)的數(shù)值，且絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓表壓，因此兩截面的壓強(qiáng)也可以同時(shí)用表壓強(qiáng)（真空度）來(lái)表示。2、柏努利方程的應(yīng)用柏努利方程與連續(xù)性方程，是解決流體力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，應(yīng)用它們，可以解決以下一些問(wèn)題地：（1）確定管內(nèi)流體流量；（2）確定管輸送設(shè)備的有效壓頭；（3）確定管路中流體壓強(qiáng)；（

39、4）確定容器的相對(duì)位置。下面舉例來(lái)說(shuō)明，希望大家通過(guò)這些例題掌握柏努利方程的應(yīng)用例1-8 （確定容器的相對(duì)位置）如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？解：如圖所示，取高位槽液面為1-1截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面，以過(guò)2-2截面中心線的水平面0-0為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-22a）以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便） 其中： z1=h； 因高位槽截面比

40、管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計(jì)， 即u10 p1=0（表壓）；He=0；z2=0； p2=0（表壓） hf =1.2m m/s將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度 m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過(guò)程有所不同。例1-9 （確定管路中壓力）如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能

41、量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。解：取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴出口為2-2截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程其中： z1=0； p1=147103 Pa（表壓）； m/s z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由連續(xù)性方程計(jì)算 m/s， We=0； Wf=0將以上各值代入上式 解得 p2=71.45 kPa （表壓）即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。噴射泵是利用流體流動(dòng)時(shí)靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過(guò)噴嘴時(shí)，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過(guò)噴嘴時(shí)速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將支管中

42、的另一種流體吸入，混合后在擴(kuò)大管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出。例1-10 （流體輸送機(jī)械功率的計(jì)算）某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為763mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。 解：如圖所示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并且以1-1截

43、面為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 （a）或 （b） 其中： z1=0； p1=0（表壓）； u10 z2=20-1.5=18.5m； p2=29.4103 Pa（表壓） 已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性方程計(jì)算泵出口管中堿液的流速： m/s =1100 kg/m3， Wf=30.8 J/kg將以上各值代入（b）式，可求得輸送堿液所需的外加能量 J/kg堿液的質(zhì)量流量 kg/s泵的有效功率 泵的效率為60%，則泵的軸功率 kW流體流動(dòng)現(xiàn)象本節(jié)重點(diǎn)：牛頓粘性定律、層流與湍流的比較。本節(jié)難點(diǎn)：邊界層、邊界層的分離與層流內(nèi)層。流體的粘度牛頓粘性定律（錄像+動(dòng)畫演示）流體流動(dòng)

44、時(shí)內(nèi)摩擦力大小的這種物理性質(zhì)稱為粘性，流體粘性越大，其流動(dòng)性就越小。流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)呢？可通過(guò)下例說(shuō)明：圖1-14平板間流速分布如圖1-14所示，有上下兩塊平行放置、面積很大而相距很近的平板，兩板間充滿靜止的液體。若將下板固定，對(duì)上板施加恒定的外力，使上板作平行于下板的等速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，緊靠上板的液體，因附著在板面上，所以具有與平板相同的速度。而緊靠下板的液體，也因附著于下板面而靜止不動(dòng)。在兩平板間的液體可看成為許多平行于平板的流體層，各液體層之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。速度快的液體層對(duì)其相鄰的速度較慢的液體層產(chǎn)生了一個(gè)推動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力，而同時(shí)速度慢的液體層對(duì)速度快的液體層也

45、作用一個(gè)大小相等、方向相反的力，從而阻礙較快液體層向前運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層之間的相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力和粘滯力。流體運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦力的大小，體現(xiàn)了流體粘性的大小。 實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定的液體，內(nèi)摩擦力F與兩流體層之間的速度差u成正比，與兩層之間的垂直距離y成反比，與兩層間的接觸面積A成正比，即把此式寫成等式，引入比例系數(shù)，則有： 單位面積上的內(nèi)摩擦力稱剪應(yīng)力，以表示；當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)，徑向速度變化不是直線關(guān)系時(shí)，則 牛頓粘性定律式中： 速度梯度，即在與流動(dòng)方向相垂直的y方向上流體速度的變化率； 比例系數(shù)，稱粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度； 剪應(yīng)力，單位面積上內(nèi)摩擦力的大小。

46、流體的粘度物理意義粘度的物理意義 流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。粘度是反映流體粘性大小的物理量。粘度也是流體的物性之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一般20時(shí)，水的粘度1cP，空氣的粘度1.8110-2cP。由此可見，液體的粘度比空氣的粘度要大得多。 單位SI制 cgs制 通常用厘泊cP表示 1p=102cP 1Pa.s=10P=1000cP運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘性為粘度與密度之比。即單位：SI制 m2/s cgs制 cm2/s 稱為斯托克斯，簡(jiǎn)稱為沲“St”兩者換算關(guān)系為：1St=100cSt=10-4m2/s剪應(yīng)力與動(dòng)量傳遞如圖1-14所示，沿流體流動(dòng)方向相鄰的兩流體層，由于

47、速度不同，動(dòng)量也就不同。高速流體層中一些分子在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中進(jìn)入低速流體層，與速度較慢的分子碰撞被減速，動(dòng)量減小，同時(shí)，低速流體層中一些分子也會(huì)進(jìn)入高速流體層被加速，動(dòng)量增加。由于流體層之間的分子交換使動(dòng)量從高速流體層向低速流體層傳遞。由此可見，流體流動(dòng)時(shí)，分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間速度不等，動(dòng)量從速度大處向速度小處傳遞。而牛頓粘性定律就是表示這種分子動(dòng)量傳遞的。剪應(yīng)力可寫為以下形式所以剪應(yīng)力就是單位時(shí)間通過(guò)單位面積的動(dòng)量，剪應(yīng)力就是動(dòng)量通量。流體流動(dòng)時(shí)，速度不等的兩相鄰流層間存在剪應(yīng)力，這種彼此作用的剪應(yīng)力，就是兩流層間的動(dòng)量傳遞。牛頓粘性定律是描述由分子的微觀運(yùn)動(dòng)而引起的動(dòng)量傳遞，也稱分子傳

48、遞。通量是向量，代表動(dòng)量傳遞的量和方向，負(fù)號(hào)表示動(dòng)量傳遞的方向與速度梯度的方向相反，即剪應(yīng)力（動(dòng)量）是沿著速度降低的方向傳遞。牛頓型與非牛頓型流體（錄像演示其特性）符合牛頓粘性定律的流體，為牛頓型流體，如氣體及水，溶劑，甘油等大多數(shù)液體；反之為非牛頓型流體，如高分子溶液、膠體溶液，泥漿，油墨等。以下只討論牛頓型流體。流動(dòng)類型與雷諾準(zhǔn)數(shù) 現(xiàn)在開始介紹流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是流體流動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要方面。因?yàn)榛どa(chǎn)中的許多過(guò)程都和流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切聯(lián)系。例如實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)的阻力就與流動(dòng)結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。其它許多過(guò)程，如流體的熱量傳遞和質(zhì)量傳遞也都如此。流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題，涉及

49、面廣。以下緊接著的內(nèi)容只作簡(jiǎn)單的介紹，因而在許多方面只能限于定性的闡述。流動(dòng)型態(tài)層流和湍流1883年著名的雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出流動(dòng)的兩種截然不同的型態(tài)。在一個(gè)水箱內(nèi)，水面下安裝一個(gè)帶喇叭形進(jìn)口的玻璃管。管下游裝有一個(gè)閥門，利用閥門的開度調(diào)節(jié)流量。在喇叭形進(jìn)口處中心有一根針形小管，自此小管流出一絲有色水流，其密度與水幾乎相同。當(dāng)水的流量較小時(shí)，玻璃管里的水流中出現(xiàn)穩(wěn)定而明顯的著色直線。隨著流速逐漸增加，起先著色線仍然保持平直光滑，當(dāng)流量增大到某臨界值時(shí)，著色線開始抖動(dòng)、彎曲，繼而斷裂，最后完全與水流主體混在一起，無(wú)法分辨，而整個(gè)水流也就染上了顏色。雷諾實(shí)驗(yàn)觀察到：（1）水流速度不大時(shí)，有色細(xì)流成一直線

50、，與水不混合。此現(xiàn)象表明：玻璃管內(nèi)的水的質(zhì)點(diǎn)是沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)。即流體分層流動(dòng)，層次分明，彼此互不混雜，摻和（唯其如此，才能使有色液體保持直線）這種流型叫層流或滯流。（2）水流速度增大到某臨界值時(shí)，有色細(xì)流開始抖動(dòng)，彎曲，繼而斷裂，細(xì)流消失，與水完全混合在一起，整根玻璃管呈均勻顏色，此現(xiàn)象表明，玻璃管內(nèi)的水的質(zhì)點(diǎn)除了沿著管道向前運(yùn)動(dòng)外，各質(zhì)點(diǎn)還作不規(guī)則的，雜亂的運(yùn)動(dòng)，且彼此間相互碰撞，相互混合，質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)發(fā)生變化，這種流型叫湍流或紊流。實(shí)驗(yàn)表明，流體在管道中流動(dòng)存在兩種截然不同的流型。層流（或滯流）流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互

51、不混合；湍流（或紊流）流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。流型的判據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)對(duì)管流而言，影響流型的因素有：流道的幾何尺寸(管徑d)、流動(dòng)的平均速度u和流體的物理性質(zhì)(密度和粘度)。雷諾發(fā)現(xiàn)，可以將這些影響因素綜合成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群du/，作為流型的判據(jù)。此數(shù)群稱為雷諾(Reynolds)數(shù)，以Re表示，即： Re=du/雷諾指出：（1）當(dāng)Re2000，必定出現(xiàn)層流，稱為層流區(qū)；（2）當(dāng)Re4000，必定出現(xiàn)湍流，稱為湍流區(qū)；（3）當(dāng)2000Re4000，或出現(xiàn)層流，或出現(xiàn)湍流，依賴于環(huán)境(如管道直徑和方向改變，外來(lái)的輕微振動(dòng)都

52、易促成湍流的產(chǎn)生)，此為過(guò)渡區(qū)；在此要說(shuō)明一點(diǎn)，以Re為判據(jù)將流動(dòng)劃分為三個(gè)區(qū)：層流區(qū)，過(guò)渡區(qū)，湍流區(qū)。但是流型只有兩種。過(guò)度區(qū)并不表示一種過(guò)度的流型，它只是表示在此區(qū)內(nèi)可能出現(xiàn)湍流，究竟出現(xiàn)何種流型需視外界擾動(dòng)而定。Re物理意義： Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系。 可以看出慣性力加劇湍流，粘性力抑制湍流。層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式 流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿著管軸作有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)，各點(diǎn)互不碰撞，互不混合。流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，如果測(cè)定管內(nèi)某一點(diǎn)流速在x方向隨時(shí)間的變化，可得如圖所示的波形。此波形表明在時(shí)間間隔T內(nèi)，該點(diǎn)的瞬時(shí)流速ux總在平均值 上下波動(dòng)

53、。而 湍流的基本特征是出現(xiàn)了速度的脈動(dòng)。層流時(shí)，流體只有軸向速度而無(wú)徑向速度；然而在湍流時(shí)出現(xiàn)了徑向的脈動(dòng)速度，雖然其時(shí)間平均值為零，但加速了徑向的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞。 流體在圓管內(nèi)的速度分布 理論分析和實(shí)驗(yàn)都已證明，層流時(shí)的速度沿管徑按拋物線規(guī)律分布，如圖所示，截面上各點(diǎn)速度的平均值u等于管中心處最大速度umax的0.5倍。 圖1-15層流時(shí)速度分布圖1-16湍流時(shí)速度分布湍流時(shí)的速度分布目前還不能完全利用理論推導(dǎo)求得。經(jīng)實(shí)驗(yàn)方法得出湍流時(shí)圓管內(nèi)速度分布曲線如圖所示。此時(shí)速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線，曲線頂部區(qū)域比較平坦，Re數(shù)值越大，曲線頂部的區(qū)域就越廣闊平坦，但靠管壁處的速度驟然下

54、降，曲線較陡。截面上各點(diǎn)速度的平均值u近似等于0.82umax。 即使湍流時(shí)，管壁處的流體速度也等于零，而靠近管壁的流體仍作層流流動(dòng)，這一流體薄層稱層流底層。管內(nèi)流速越大，層流底層就越薄，流體粘度越大，層流底層就越厚。 湍流主體與層流底層之間存在著過(guò)渡層。 流體在直管內(nèi)的流動(dòng)阻力 層流時(shí)，流動(dòng)阻力是內(nèi)摩擦力引起的。對(duì)牛頓型流體，內(nèi)摩擦力大小服從牛頓粘性定律：湍流時(shí)，流動(dòng)阻力除了內(nèi)摩擦力外，還由于流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)產(chǎn)生了附加的阻力。因此總的摩擦應(yīng)力不再服從牛頓粘性定律，如仍希望用牛頓粘性定律的形式來(lái)表示，則應(yīng)寫成： 式中的e稱渦流粘度，其單位與粘度的單位一致。渦流粘度不是流體的物理性質(zhì)，而是與流體流

55、動(dòng)狀況有關(guān)的系數(shù)。邊界層的概念 邊界層 流體沿固體壁面流動(dòng)時(shí)，由于粘性，近壁面的流體將受阻而降速，隨著流體沿壁面向前流動(dòng)，流速受影響的區(qū)域逐漸增大。通常定義，流速降至未受邊壁影響流速的99%以內(nèi)的區(qū)域?yàn)檫吔鐚?。?jiǎn)言之，邊界層是邊界影響所及的區(qū)域。 流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層 在邊界層內(nèi)存在著速度梯度，因而必須考慮粘度的影響。而在邊界層之外，速度梯度小到可以忽略，則無(wú)需考慮粘度的影響。這樣，我們?cè)谘芯繉?shí)際流體沿著固體界面流動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，只要集中于邊界層內(nèi)的流動(dòng)即可。流體沿平壁流動(dòng)時(shí)的邊界層示于圖1-17。圖1-17平壁上的邊界層圖1-18 湍流流動(dòng)流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層 如下圖所示。流體進(jìn)入圓

56、管后在入口處形成邊界層，隨著流體向前流動(dòng)，邊界層厚度逐漸增加，直至一段距離（進(jìn)口段）后，邊界層在管中心匯合，占據(jù)整個(gè)管截面，其厚度不變，等于圓管的半徑，管內(nèi)各截面速度分布曲線形狀也保持不變，此為完全發(fā)展了的流動(dòng)。由此可知，對(duì)于管流來(lái)說(shuō)，只在進(jìn)口段內(nèi)才有邊界層內(nèi)外之分。在邊界層匯合處，若邊界層內(nèi)流動(dòng)是層流，則以后的管內(nèi)流動(dòng)為層流；若在匯合之前邊界層內(nèi)的流動(dòng)已經(jīng)發(fā)展成湍流，則以后的管內(nèi)流動(dòng)為湍流。層流：湍流：當(dāng)管內(nèi)流體處于湍流流動(dòng)時(shí)，由于流體具有粘性和壁面的約束作用，緊靠壁面處仍有一薄層流體作層流流動(dòng)，稱其為層流內(nèi)層（或?qū)恿鞯讓樱鐖D1-18所示。在層流內(nèi)層與湍流主體之間還存在一過(guò)渡層，也即當(dāng)流

57、體在圓管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，從壁面到管中心分為層流內(nèi)層、過(guò)渡層和湍流主體三個(gè)區(qū)域。層流內(nèi)層的厚度與流體的湍動(dòng)程度有關(guān)，流體的湍動(dòng)程度越高，即Re越大，層流內(nèi)層越薄。在湍流主體中，徑向的傳遞過(guò)程引速度的脈動(dòng)而大大強(qiáng)化，而在層流內(nèi)層中，徑向的傳遞著能依靠分子運(yùn)動(dòng)，因此層流內(nèi)層成為傳遞過(guò)程主要阻力。層流內(nèi)層雖然很薄，但卻對(duì)傳熱和傳質(zhì)過(guò)程都有較大的影響。邊界層的分離現(xiàn)象 如果在流速均勻的流體中放置的不是平板，而是其他具有大曲率的物體，如球體或圓柱體，則邊界層的情況有顯著的不同。下面為一個(gè)考察流體對(duì)一圓柱體的繞流的典型實(shí)例：如下圖所示，當(dāng)均速流體繞過(guò)圓柱體時(shí)，首先在前緣A點(diǎn)形成駐點(diǎn)，該處壓強(qiáng)最大。當(dāng)流體自駐

58、點(diǎn)向兩側(cè)流去時(shí)，由于圓柱面的阻滯作用，便形成了邊界層。液體自點(diǎn)A流至點(diǎn)B，即流經(jīng)圓柱前半部分時(shí)，流道逐漸縮小，在流動(dòng)方向上的壓強(qiáng)梯度為負(fù)（或稱順壓強(qiáng)梯度），邊界層中流體處于加速減壓狀態(tài)，邊界層的發(fā)展與平板無(wú)本質(zhì)區(qū)別。但流過(guò)B點(diǎn)以后，由于流道逐漸擴(kuò)大，邊界層內(nèi)流體便處在減速加壓之下。此時(shí)，剪應(yīng)力消耗動(dòng)能和逆壓強(qiáng)梯度的阻礙雙重作用下，壁面附近的流體速度將迅速下降，最終在C點(diǎn)處流速降為零。離壁稍遠(yuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)因具有較大的速度和動(dòng)能，故可流過(guò)較長(zhǎng)的途徑至C點(diǎn)處速度才降為零。若將流體中速度為零的各點(diǎn)連成一線，如圖中C - C所示，該線與邊界層上緣之間的區(qū)域即成為脫離了物體的邊界層。這一現(xiàn)象稱為邊界層的分離

59、或脫體。 圖1-18流體對(duì)圓柱體繞流 在C - C線以下，流體在逆壓強(qiáng)梯度推動(dòng)下倒流。在柱體的后部產(chǎn)生大量旋渦（亦稱尾流），造成機(jī)械能損耗，表現(xiàn)為流體的阻力損失增大。由上述可知： （1）流道擴(kuò)大時(shí)必造成逆壓強(qiáng)梯度； （2）逆壓強(qiáng)梯度易造成邊界層的分離； （3）邊界層分離造成大量旋渦，大大增加機(jī)械能損耗。流體流動(dòng)的阻力損失本節(jié)重點(diǎn)：直管阻力與局部阻力的計(jì)算，摩擦系數(shù)的影響因素。本節(jié)難點(diǎn)：用因次分析法解決工程實(shí)際問(wèn)題。流動(dòng)阻力的大小與流體本身的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀況及壁面的形狀等因素有關(guān)。化工管路系統(tǒng)主要由兩部分組成，一部分是直管，另一部分是管件、閥門等。相應(yīng)流體流動(dòng)阻力也分為兩種： 直管阻力：流體流

60、經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力； 局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。在運(yùn)用柏努利方程時(shí)，先分別計(jì)算直管阻力與局部阻力損失的數(shù)值，然后進(jìn)行加和。下面分別介紹兩種阻力損失的計(jì)算。層流時(shí)直管阻力損失計(jì)算流體在均勻直管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，由柏努利方程可知，流體的能量損失為：對(duì)于均勻直管u1 = u2，水平管路z1 = z2，故只要測(cè)出兩截面上的靜壓能，就可以知道兩截面間的能量損失。而層流時(shí)的能量損失可從理論推導(dǎo)得出：如上圖所示，設(shè)流體在半徑為R的水平直管內(nèi)流動(dòng)，于管軸心處取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的流體柱進(jìn)行分析。作用于流體柱兩端面的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則