正項級數(shù)的判別法_第1頁
正項級數(shù)的判別法_第2頁
正項級數(shù)的判別法_第3頁
正項級數(shù)的判別法_第4頁
正項級數(shù)的判別法_第5頁
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1、第二節(jié) 正項級數(shù)判別法一、比較判別法三、根值判別法二、比值判別法正項級數(shù)的判別法第1頁一、比較判別法1.定義:這種級數(shù)稱為正項級數(shù).2.正項級數(shù)收斂充要條件:定理部分和數(shù)列 為單調(diào)增加數(shù)列.正項級數(shù)的判別法第2頁證實即部分和數(shù)列有界3. 比較判別法正項級數(shù)的判別法第3頁不是有界數(shù)列定理證畢.比較審斂法不便:須有參考級數(shù). 正項級數(shù)的判別法第4頁解由圖可知正項級數(shù)的判別法第5頁主要參考級數(shù): 幾何級數(shù), P-級數(shù), 調(diào)和級數(shù).正項級數(shù)的判別法第6頁證實正項級數(shù)的判別法第7頁4.比較審斂法極限形式:設(shè)=1nnu與=1nnv都是正項級數(shù),假如則(1) 當(dāng)時,二級數(shù)有相同斂散性; (2) 當(dāng)時，若收斂

2、,則收斂; (3) 當(dāng)時, 若=1nnv發(fā)散,則=1nnu發(fā)散;正項級數(shù)的判別法第8頁證實由比較審斂法推論, 得證.正項級數(shù)的判別法第9頁正項級數(shù)的判別法第10頁解原級數(shù)發(fā)散.故原級數(shù)收斂.正項級數(shù)的判別法第11頁證實二、比值判別法正項級數(shù)的判別法第12頁收斂發(fā)散正項級數(shù)的判別法第13頁比值審斂法優(yōu)點(diǎn):無須找參考級數(shù). 兩點(diǎn)注意:正項級數(shù)的判別法第14頁正項級數(shù)的判別法第15頁解正項級數(shù)的判別法第16頁比值審斂法失效, 改用比較審斂法正項級數(shù)的判別法第17頁級數(shù)收斂.三、根值判別法正項級數(shù)的判別法第18頁 小 結(jié) 正 項 級 數(shù) 審斂法1.2.4.充要條件5.比較法6.比值法7.根值法3.按基本性質(zhì);正項級數(shù)的判別法第19頁思索題正項級數(shù)的判別法第20頁思索題解答由比較審斂法知 收斂.反之不成立.比如：收斂,發(fā)散.正項級數(shù)的判別法第21頁練 習(xí) 題正項級數(shù)的判別法第22頁正項級數(shù)的

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