1、2022-2023學年廣東省河源市新垌第一中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出下列結論：（1）在回歸分析中，可用的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（3）在回歸分析中，可用的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高以上結論中，正確

2、的有（ ）個A1 B2 C3 D4參考答案：B略2. 已知數(shù)列an，a1=1，前n項和為Sn，且點P（an，an+1）（nN*）在直線xy+1=0上，則（）A B C D參考答案：C考點;數(shù)列的求和專題;計算題；轉化思想分析;由“P（an，an+1）（nN*）在直線xy+1=0上”可得到數(shù)列的類型，再求其通項，求其前n項和，進而得到新數(shù)列的規(guī)律，選擇合適的方法求新數(shù)列的和解答;解：點P（an，an+1）（nN*）在直線xy+1=0上anan+1+1=0數(shù)列an是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列an=n=故選C點評;本題主要是通過轉化思想將解析幾何問題轉化為數(shù)列問題，來考查數(shù)列的通項公式及前n項

3、和的求法3. 函數(shù)f(x)=+(x-4)0的定義域為 （ ）A x|x2,x4 B.x|x2,或x4 C. D.參考答案：C4. 下列命題中正確的是()A若ab0，則0B若ab0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a|D若ab，則ab(ab)2參考答案：D5. 函數(shù)在區(qū)間（l，+）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A. （，lB. 1，+）C. （，1）D. （1，+）參考答案：A【分析】令函數(shù)的導數(shù)為非正數(shù)，分離常數(shù)后【詳解】當時，令，化簡得，上述不等式在時恒成立，而，故，所以本小題選A.【點睛】本小題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性問題，考查恒成立問題的求解策略，屬于中檔

4、題.6. 已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）（0），如果存在實數(shù)x0，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）f（x）f（x0+2016）成立，則的最小值為（）ABCD參考答案：D【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由題意可得區(qū)間x0，x0+2016能夠包含函數(shù)的至少一個完整的單調區(qū)間，利用兩角和的正弦公式求得f（x）=sin（2x+）+，再根據(jù)2016?，求得的最小值【解答】解：由題意可得，f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值，f（x0+2016）是函數(shù)f（x）的最大值顯然要使結論成立，只需保證區(qū)間x0，x0+2016能夠包含函數(shù)的至少一個完整的單調區(qū)間即可又f（x

5、）=cosx（sinx+cosx）=sin2x+=sin（2x+）+，故2016?，求得，故則的最小值為，故選：D7. 下列說法中，正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是真命題B命題“，”的否定是：“，”C命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題D已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：B8. 下列命題正確的是（ ）A. 直線與平面不平行，則直線與平面內的所有直線都不平行B如果兩條直線在平面內的射影平行，則這兩條直線平行C垂直于同一直線的兩個平面平行 D直線與平面不垂直，則直線與平面內的所有直線都不垂直參考答案：A9. 不等式3x2y60表示的區(qū)域在直線3x2y60 的

6、 （ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方參考答案：B略10. 已知，則AB C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，一個空間幾何體的正(主)視圖和側(左)視圖都是邊長為2的 正方形，俯視圖是一個直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為 . 參考答案：612. 一個三角形用斜二測畫法畫出來是一個邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是 參考答案： 13. 已知雙曲線，A1、A2是它的兩個頂點，點P是雙曲線上的點，且直線PA1的斜率是，則直線PA2的斜率為_.參考答案：2【分析】設P（x0，y0），則，由A1（1，0），A2（1，0），知k1k2，由此

7、能求出直線PA2的斜率【詳解】設P（x0，y0），則，A1（1，0），A2（1，0），設直線PA1的斜率為k1，直線PA2的斜率為k2，k1k2，k1，k2故答案為：2【點睛】本題考查兩直線的斜率之積的求法，考查曲線上點的坐標與曲線方程的關系，考查了分析問題的能力，屬于基礎題14. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f（2）=參考答案：7【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程；導數(shù)的運算【分析】運用導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，可得f（2）=1，再由切點在切線上，可得f（2）=6，進而得到所求值【解答】解：y=

8、f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，可得f（2）=2+4=6，f（2）=1，則f（2）+f（2）=6+1=7故答案為：715. 甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是_（寫出所有正確結論的編號）。；事件與事件相互獨立；是兩兩互斥的事件；的值不能確定，因為它與中空間哪一個發(fā)生有關參考答案：試題分析：；因為，所以事件B與事件A1不獨立；A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；綜上選

9、考點：互斥事件，事件獨立16. 采用系統(tǒng)抽樣法，從152人中抽取一個容量為15人的樣本，則每人被抽取的可能性為 （請用分數(shù)作答）參考答案：略17. 已知，且滿足，則的最小值是 參考答案：18三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，. （1）求cosC；（2）若參考答案：略19. 在平面直角坐標系中，已知圓，圓（）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求四邊形的面積的取值范圍 ；（）若動圓同時平分圓的周長、圓

10、的周長，如圖所示，則動圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由參考答案：（）設直線的方程為，即因為直線被圓截得的弦長為，而圓的半徑為1，所以圓心到：的距離為化簡，得，解得或所以直線的方程為或4分（） 動圓D是圓心在定圓上移動，半徑為1的圓在四邊形中，由圓的幾何性質得，即，故即為四邊形的面積范圍. 9分（）設圓心，由題意，得， 即 化簡得，即動圓圓心C在定直線上運動設，則動圓C的半徑為于是動圓C的方程為整理，得由得或所以定點的坐標為， 14分略20. 如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積參考答案：解：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2)該幾何體的側視圖如下圖所示：其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊的距離，即BCa，AD是正六棱錐的高，即ADa，所以該平面圖形的面積為Saaa2.(3)設這個正六棱錐的底面積是S，體積為V，則S6a2a2，所以Va2aa3.21. （本題滿分12分）的周長為，且（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù)參考答案：解：（I）由題意及正弦定理，得 ， ，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得 所以22. （12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進