1、2022-2023學年廣東省佛山市龍山中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=（x+1）0的定義域為（）A（1，B（1，）C（，1）（1，D，+）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可【解答】解：函數(shù)y=（x+1）0，解得x，且x1；函數(shù)y的定義域為（，1）（1，故選：C2. 已知、是兩個不同的平面，直線a?，直線b?，命題p：a與b沒有公共點，命題q：，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充

2、分也不必要條件參考答案：B3. 已知，則角的終邊所在的象限為（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：D由可知：則的終邊所在的象限為第四象限故選4. 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的周期是，則 （ ） AB在區(qū)間上是減函數(shù)CD的最大值是A參考答案：C；略5. 已知集合A=x|1x2，B=x|0 x3，則AB等于（）A（0，2）B（2，3）C（1，3）D（1，0）參考答案：C【考點】并集及其運算【分析】利用并集定義求解【解答】解：集合A=x|1x2，B=x|0 x3，AB=x|1x3=（1，3）故選：C6. 如果方程Ax+By+C=0表示的直線是x軸，則A、B、C滿足

3、（）AA?C=0BB0CB0且A=C=0DA?C=0且B0參考答案：C【考點】直線的一般式方程【分析】直線表示x軸，直線方程表示為y=0，推出系數(shù)A、B、C滿足的條件即可【解答】解：Ax+By+C=0表示的直線是x軸，直線化為y=0，則系數(shù)A、B、C滿足的條件是B0且A=C=0，故選：C【點評】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系，基本知識的考查7. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是A B C D參考答案：B8. 若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)，又f（3）=0，則（x1）f（x）0的解是（）A（3，0）（1，+）B（3，0）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）

4、（1，3）參考答案：D【考點】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】把不等式（x1）?f（x）0轉(zhuǎn)化為f（x）0或f（x）0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又f（3）=0，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結(jié)果【解答】解：f（x）是R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，在（，0）內(nèi)f（x）也是增函數(shù)，又f（3）=0，f（3）=0當x（，3）（0，3）時，f（x）0；當x（3，0）（3，+）時，f（x）0；（x1）?f（x）0或解可得3x0或1x3不等式的解集是（3，0）（1，3）故選D9. 若向量，滿足同，則與的夾角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分

5、析】由題意結(jié)合向量垂直的充分必要條件和向量的運算法則整理計算即可求得最終結(jié)果.【詳解】由向量垂直的充分必要條件有：，即，據(jù)此可得：，設(shè)與的夾角，則：,故,即與的夾角為.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計算公式等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.10. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是A B C D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m= ,a= .參考答案：5 略12. 已知函數(shù)

6、的一個周期內(nèi)的圖象如下圖：（）的表達式為 ( ) 分Ay2sin(x+) By2sin(x+)Cy2sin(2x+) Dy2sin(2x+)（）簡單說明的求解過程分（）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為： 分參考答案：13. 已知，則ff（10）=參考答案：2【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可【解答】解：，則ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案為：2【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力14. 某桶裝水經(jīng)營部每天的固定成本為420元，每桶水的進價為5元，日均銷售量y（桶）與銷售單價x（元）的關(guān)系式為y3

7、0 x450，則該桶裝水經(jīng)營部要使利潤最大，銷售單價應(yīng)定為_元.參考答案：10【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)系式，然后化簡得二次函數(shù)的一般式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出利潤的最大值.【詳解】由題意得該桶裝水經(jīng)營部每日利潤為，整理得，則當x=10時，利潤最大.【點睛】本題考查函數(shù)實際的應(yīng)用，注意根據(jù)題意列出相應(yīng)的解析式即可，屬于基礎(chǔ)題.15. 用二分法求方程Inx-2+x=O在區(qū)間上零點的近似值，先取區(qū)間中 點，則下一個含根的區(qū)間是_.參考答案：略16. 已知向量，若對任意的，恒成立，則必有（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將不等式平方得到關(guān)于二次不等式，二次恒成立，則 ，化簡計算

8、得到答案.【詳解】因為恒成立，兩邊平方化簡得:對任意的恒成立，又，則，即，所以，所以，即，故選:C【點睛】本題考察了向量的計算，恒成立問題，二次不等式，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.17. 已知方程的四個根組成一個首項為的等比數(shù)列，則|m-n|= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于，設(shè)點的軌跡為。（1）求曲線的方程； （2）過點作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。以線段為直徑的圓過能否過坐標原點，若能求出此時的值，若不能說明理由；求四邊形面積的取值范圍。參考答案：（1）

9、設(shè)，由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦點，長半軸為的橢圓它的短半軸，故曲線C的方程為 （4分） （2）設(shè)直線,，其坐標滿足消去并整理得，故 （6分）以線段為直徑的圓過能否過坐標原點，則，即而，于是，化簡得，所以 （8分）由，將上式中的換為得，由于,故四邊形的面積為，（10分）令，則，而，故，故，當直線或的斜率有一個不存在時，另一個斜率為，不難驗證此時四邊形的面積為，故四邊形面積的取值范圍是略19. 某城市的夏季室外溫度y（）的波動近似地按照規(guī)則，其中t（h）是從某日0點開始計算的時間，且t24（1）若在t0（h）（t06）時的該城市室外溫度為22C，求在t0+8（h）時的城市室外溫度；（2）某名

10、運動員要在這個時候到該城市參加一項比賽，比賽在當天的10時至16時進行，而該運動員一旦到室外溫度超過36C的地方就會影響正常發(fā)揮，試問該運動員會不會因為氣溫影響而不能正常發(fā)揮？參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）利用已知條件求出函數(shù)的解析式，然后求解t0+8（h）時的城市室外溫度（2）通過自變量的范圍求出相位的范圍，利用正弦函數(shù)的值域求解即可【解答】解：=，（1）當t=t0時y=22（t06），t0=2，當t=t0+8=10時，在t0+8（h）時的城市室外溫度為

11、22C；（2）由題意得t10，16，即t10，16時，比較與36的大小，即比較與9的大小，而9，該運動員不會因為氣溫影響而不能正常發(fā)揮【點評】本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)的最值，考查計算能力20. （本小題滿分12分）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立（1）函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；（2）若函數(shù)f(x)=+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的條件；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合M ，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1），若，則存在非零實數(shù)，使得， 即， 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（2），由f(x)=+bM，存

12、在實數(shù)，使得， 所以，k和b滿足的條件是k0，bR. （3）由題意，由M，存在實數(shù)，使得 ， 所以，化簡得(a-3)x02+2ax0+3a-6=0， 當a=3時，x0= -，符合題意 當且a3時，由得4a2-18(a-3)(a-2)0，化簡得 2a2 - 15a+180解得且 綜上，實數(shù)的取值范圍是 略21. 對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在a，b?D區(qū)間，使f（x）在a，b上的值域為a，b，那么把y=f（x），xD叫閉函數(shù)（1）求閉函數(shù)y=x3符合條件的區(qū)間a，b；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)與方程

13、的綜合運用【分析】（1）根據(jù)單調(diào)性依據(jù)閉區(qū)間的定義等價轉(zhuǎn)化為方程，直接求解；（2）根據(jù)閉函數(shù)的定義一定存在區(qū)間a，b，由定義直接轉(zhuǎn)化：a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2（2k+1）x+k22=0（x2，xk）有兩個不等的實根，由二次方程實根分布求解即可【解答】解：（1）由題意，y=x3在a，b上遞減，則，解得，所以，所求的區(qū)間為1，1；（2）若函數(shù)是閉函數(shù)，且為2，+）的增函數(shù)，則存在區(qū)間a，b，在區(qū)間a，b上，函數(shù)f（x）的值域為a，b，即，可得a，b為方程x=k+的兩個實數(shù)根，即方程x2（2k+1）x+k22=0（x2，xk）有兩個不等的實根，設(shè)f（x）=x2（2k+1）x+k22，當k2時，有，即為，解得k2，當k2時，有，即有，無解，綜上所述，k的取值范圍是（，222. 已知函數(shù)，.（1）當時，求不等式的解；（2）若不等式的解集為，求a的取值范圍.參考答