1、2022-2023學(xué)年山西省大同市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】這個(gè)幾何體由半個(gè)圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成，從而求兩個(gè)體積之和即可【解答】解：這個(gè)幾何體由半個(gè)圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成，半個(gè)圓錐的體積為1=；四棱錐的體積為22=；故這個(gè)幾何體的體積V=；故選D2. 已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，5)，點(diǎn)P(x，1，3)在平面ABC內(nèi)，則x的值為( )A.

2、4B.1C.10D.11參考答案：D3. 設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合PQab|aP，bQ，若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)為()A9 B8 C7 D6參考答案：B4. 在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成的圖形的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求出直線與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)，直線與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)直線與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)，則，得.設(shè)直線與直線交點(diǎn)的極坐標(biāo)，則，即，得.因此，三條直線所圍成的三角形的面積為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)系中三角形面積的計(jì)算，主要確定出交點(diǎn)的極坐標(biāo)，并利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)

3、算，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.5. 在平行六面體的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)連成直線，這些連線中與平面平行的直線的條數(shù)是 A.18 B.21 C.24D.27參考答案：C6. 已知直線x+2ay1=0與直線x4y=0平行，則a的值為（）A2B2CD參考答案：A【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】利用兩條直線平行，它們的斜率相等求解【解答】解：直線x+2ay1=0與直線x4y=0平行，=，解得a=2故選：A7. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S7=35,則a4的值為( )A.2 B.5 C.10 D.15參考答案：B8. 如圖, 不等式(x+y)(x-y)0，其前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bn=+n，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：（）因?yàn)?，?即，因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，則即，化簡(jiǎn)得： 3分聯(lián)立和得：，.所以. 6分（）因?yàn)? 8分所以 . 22. （本小題12分）、已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解關(guān)于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3)，求實(shí)數(shù)a、b的值參考答案：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a