1、2022-2023學(xué)年山西省晉城市高平原村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)（)的圖象如圖所示，則f(0)值為 （ ）A1 B0 C D參考答案：A2. 在空間直角坐標(biāo)系中，yOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)形式可以寫成（）ABCD參考答案：D3. 已知，則= （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D4. 函數(shù)在上的最大值比最小值大，則為（ ） A B C或 D 參考答案：C5. 數(shù)a、b滿足，下列5個(gè)關(guān)系式：；其中不可能成立的關(guān)系有 （ ） A. 2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)參考答案

2、：A6. 計(jì)算cos?cos的結(jié)果等于（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】直接利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及二倍角的正弦函數(shù)求解即可【解答】解：cos?cos=cos?=sin?cos=sin=故選：D7. 若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（ ）A B C D參考答案：C 解析：容易驗(yàn)證區(qū)間8. 已知向量（），（，）且，其中，則等于（）A B C D 參考答案：D略9. 下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C10. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出以下四個(gè)結(jié)論：D1C平面A1ABB1 A1D1與平面BCD1相交AD平面D1DB平面

3、BCD1平面A1ABB1正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】在中，由，得到平面；在中，由，得到平面；在中，由，得到與平面相交但不垂直；在中，由平面，得到平面平面，即可求解【詳解】由正方體中，可得：在中，因?yàn)椋矫?，平面，平面，故正確；在中，平面，平面，平面，故錯(cuò)誤；在中，與平面相交但不垂直，故錯(cuò)誤；在中，平面，平面，平面平面，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求的值為_ _.參考答案：略12. 已知直線ax+

4、y2=0與圓心為C的圓（x1）2+（ya）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=參考答案：4【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論【解答】解：圓心C（1，a），半徑r=2，ABC為等邊三角形，圓心C到直線AB的距離d=，即d=，平方得a28a+1=0，解得a=4，故答案為：413. 已知函數(shù)，它的定義域?yàn)?。參考答案：(1,+)14. 數(shù)列an中，若，則an=參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，通過累積法，求解數(shù)列的通項(xiàng)公式即可【解答】解：數(shù)列an中，若，可得，可得：，=，=，得，累

5、積可得an=故答案為：15. 若函數(shù)（a0，且a1）的值域是4，+），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：（1，【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】x2時(shí)，容易得出f（x）4，而f（x）的值域?yàn)?，+），從而需滿足2+logax4，（x2）恒成立，從而可判斷a1，從而可得出loga22，這樣便可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：x2時(shí)，x+64；f（x）的值域?yàn)?，+）；x2時(shí)，2+logax4恒成立；logax2，a1；loga22；2a2；解得；實(shí)數(shù)a的取值范圍為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)值域的概念，分段函數(shù)值域的求法，以及一次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)恒成立問題

6、的處理方法16. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：17. 某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中，最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)設(shè)函數(shù)f(x)，其中向量(2cos x,1)，(cos x，sin 2xm)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)時(shí)，4f(x)0又0 0即在上為減函數(shù). （3）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：恒成立， 設(shè)，令,則有，即k的取值范圍為。 略22. （8分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（用線性規(guī)劃求解