1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）ABCD2定積分的值為( )ABCD3已知mR，若函數(shù)f(x)=1x+1-mx-m-3(-1x0)A-94,-2B（-94在某項(xiàng)測試中，測量結(jié)果與服從正態(tài)分布，若，則（ ）A0.4B0.8C0.6D0.2151-2x5展開式中的x3系數(shù)為（A40B-40C80D-806已知函數(shù)，若方程在上有兩個不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD7已知集合A

3、=Ax0 x3Bx0 x3Cx8函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（ ）ABC和D9已知直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若四邊形為矩形，記直線的斜率為，則的最小值為（ ）A4BC2D10甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題，甲解決這個問題的概率是18，乙解決這個問題的概率是16，那么其中至少有1人解決這個問題的概率是( )A148B152C18D19211若復(fù)數(shù)（）不是純虛數(shù)，則（ ）ABCD且12復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_14橢圓（為參數(shù)）的焦距為_.15方程的解為_16交通部門對某路段公路上行

4、駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從速度在的汽車中抽取300輛進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在以下的汽車有_輛.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）求的值；（）求函數(shù)的極大值18（12分）已知數(shù)列滿足，.（1）求；（2）求證：.19（12分）已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)和3.(1)求，的值；(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線為，切線與軸和軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積.20（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)在上單調(diào)遞增？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.21

5、（12分）一個口袋內(nèi)有個不同的紅球，個不同的白球，（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？22（10分）已知函數(shù).()當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;()若存在兩個極值點(diǎn),證明:.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】由正弦函數(shù)的周期變換以及平移變換即可得出正確答案.【詳解】函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到，再將所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，得到故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的周期變換以及平移變換，屬于中檔題.2、C【解析】試題分析：=.故選C.考點(diǎn)：1.微積分基本定理；2.定積分的計(jì)算.3、B【解析】通過參變分離、換元法，把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)轉(zhuǎn)化成直線y=m與拋物線的交點(diǎn)個數(shù).【詳解】-1x0,0 x+11，函數(shù)f(x)在-1，,所以,，解得，因?yàn)椋驗(yàn)?，即證，即證又，則轉(zhuǎn)化為，即證，由()可知,當(dāng)k=2時,在（0，+）單調(diào)遞減，而，因?yàn)椋春愠闪?，故得證.【