1、福建省泉州市晉江區(qū)安海片區(qū)2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D602下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD3已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊長為6，點(diǎn)C在

2、邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD4如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（ ）A2BCD5下列各式計(jì)算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b36在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（ ）A1 B12 C137已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（ ）A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D1

3、2.39104g/cm38如圖，ABC中，AB=2，AC=3，1BC5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A6B9C11D無法計(jì)算9若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D210如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a，b滿足（）AaBa2bCabDa3b二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是 122的平方根是_.13如

4、圖，在矩形ABCD中，AD=4，點(diǎn)P是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，則AB的長為 14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_.15如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是_16在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而_用“增大”或“減小”填空三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起

5、小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)18（8分）如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn).若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.19（8分）初三（5）班綜

6、合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線求證：ADECBF；若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論21（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗

7、參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明22（10分）某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你

8、根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度23（12分）如圖，已知矩形ABCD中，連接AC，請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線AC上求作一點(diǎn)E使得ABCCDE（保留作圖痕跡不寫作法）24某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營活動(dòng)，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ；該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一

9、、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【答案點(diǎn)睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，故 為等腰直角三角形.2、D【答案解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可

10、【題目詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、A【答案解析】測(cè)試卷分析：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)BD=a，則OC=3aAOB為邊長為1的等邊三角形，COE=DBF=10，OB=1在RtCOE中，COE=10，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE= = a，點(diǎn)C（a， a）同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1a，a）反比例函數(shù)（k0）的圖

11、象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，k=aa=（1a）a，a=，k=故選A4、B【答案解析】作PAx軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【題目詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，P(2,4)，OA=2,AP=4，.故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.5、C【答案解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C6、B【答案解析】測(cè)試卷解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號(hào)一定是：“+”，此

12、題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B考點(diǎn)：1概率公式；2完全平方式7、A【答案解析】測(cè)試卷分析：0.001219=1.219101故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)8、B【答案解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，推出C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時(shí)， SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍，于是得到結(jié)論【題目詳解】把IBE繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使BI與

13、AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H的位置，四邊形BCDE為正方形，CBE=90，CB=BE=BH，C、B、H在一直線上，且AB為ACH的中線，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當(dāng)BAC=90時(shí)，SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90，GBE=90，SGBI=SABC，所以陰影部分面積之和為SABC的3倍，又AB=2，AC=3，圖中陰影部分的最大面積為3 23=9，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.

14、10、B【答案解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（ab）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S22S1，便可得解【題目詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2abb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解二、填空題（本大

15、題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、50【答案解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【題目詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為5012、【答案解析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）【題目詳解】解：2的平方根是故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平

16、方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根13、1【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖，當(dāng)AB=AD時(shí)，滿足PBC是等腰三角形的點(diǎn)P有且只有3個(gè)，P1BC，P2BC是等腰直角三角形，P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），則AB=AD=1，故答案為1考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；分類討論14、（寫出一個(gè)即可）【答案解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)行求解即可【題目詳解】設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得|x|=2，|y|=1，即x=2，y=1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案為：

17、（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（寫出一個(gè)即可）.【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系熟知點(diǎn)到x軸的距離即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵15、1【答案解析】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【題目詳解】如圖作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，當(dāng)E、F、P、D共線時(shí)

18、，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值為1，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題.16、減小【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號(hào)即可確定【題目詳解】k=20，y隨x的增大而減小故答案是：減小【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大三、解答題（共8題，共72分）17、（1）3

19、5%，126；（2）見解析；（3）1344人【答案解析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36035%126，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：4040%100(人)，3小時(shí)以上的人數(shù)為100(2+16+18+32)32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：21001344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2

20、小時(shí))的人數(shù)約有1344人【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.18、（1），；（2）.【答案解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出m的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）由，得到，由，得到設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論詳解：（1）為的中點(diǎn)， 反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，設(shè)圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：，解得，（2）， ，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為 兩點(diǎn)在圖象上，解得：，點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A、E、F的坐標(biāo)19、AD38.28米【答案解析】過點(diǎn)

21、B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長【題目詳解】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【答案點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線20、（1）證明見解析；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【答案解析】（1）由

22、四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）若ADB

23、是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，DFAE，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四邊形BFDE是平行四邊形，四邊形BFDE是菱形【答案點(diǎn)睛】1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定21、 (1) ；（2）.【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)