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1、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用2解決有關(guān)測(cè)量高度問(wèn)題課題導(dǎo)入現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢?又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮0胃叨饶??今天我們就?lái)共同探討這方面的問(wèn)題例1 如圖,要測(cè)底部不能到達(dá)的煙囪的高AB,從與煙囪底部在同一水平直線(xiàn)上的C,D兩處,測(cè)得煙囪的仰角分別是 和 ,CD間的距離是12m.已知測(cè)角儀器高1.5m,求煙囪的高。想一想 圖中給出了怎樣的一個(gè)幾何圖形?已知什么,求什么?答:煙囪的高為 29.9 m.AA1BCDC1D1解:變式練習(xí)AB是底部B不可到達(dá)的一個(gè)建筑物,A為建筑物的最高點(diǎn),設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度AB的方法。例2、如圖,在山頂鐵塔上B處
2、測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=54,在塔底C處測(cè)得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3 m,求出山高CD(精確到1 m)想一想根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎 ?例3、如圖,一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.1.在分析問(wèn)題解決問(wèn)題的過(guò)程中關(guān)鍵要分析題意,分清已知與求,根據(jù)題意畫(huà)出示意圖,并正確運(yùn)用正弦定理和余弦定理解題。2.在解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,貫穿了數(shù)學(xué)建模的思想,其流程圖 可表示為:畫(huà)圖形數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題解三角形檢驗(yàn)(答)數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問(wèn)題的解課堂小結(jié)課后作業(yè)課本第23頁(yè)練習(xí)第6、7、8題為測(cè)某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距20m的樓的樓頂處測(cè)得塔頂A的仰角
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