1、2022/9/161電磁場(chǎng)與電磁波復(fù)習(xí)要點(diǎn)2022/9/162第一章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、矢量的正確表示：矢量基本運(yùn)算：的公式 單位矢量的含義二、直角坐標(biāo)系中的基本計(jì)算（對(duì)直角坐標(biāo)系） 1標(biāo)量場(chǎng)的梯度： 2矢量場(chǎng)的散度： 3矢量場(chǎng)的旋度： 4其中算符 可作為矢量來(lái)參與運(yùn)算2022/9/163四、兩個(gè)恒等式 五、了解在球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)中的矢量表示法 比如最典型的球?qū)ΨQ(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)的情形柱坐標(biāo)：2.球坐標(biāo)： 3.知道單位矢量各自的方向2022/9/164二、電位和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系： 第二章 物理基礎(chǔ)一、電場(chǎng)強(qiáng)度的定義 真空中的介電常數(shù) 三、真空中的靜電場(chǎng)基本方程： 1 （積分形式） （微分形式）2 看成麥克斯韋方程

2、的特殊情形來(lái)來(lái)記憶很方便 四、真空中的磁場(chǎng)基本方程 （積分形式） 3其中傳導(dǎo)電流 12 （微分形式）2022/9/165 以上這些方程只是記憶而已，了解矢量場(chǎng)都是通過(guò)散度和旋度來(lái)研究，為理解麥克斯韋方程作必要準(zhǔn)備。五、電磁感應(yīng)定理 （積分形式） 1.2.（微分形式） 2022/9/166 （分布電荷變成積分形式）第三章 靜電場(chǎng)一、掌握用疊加原理求靜電場(chǎng) 1. 電場(chǎng)強(qiáng)度2. 電位同樣有疊加原理的意義， 3. 對(duì)點(diǎn)電荷的認(rèn)識(shí)，在什么情況下失去意義。這里搞清楚位矢特別是在直角坐標(biāo)系中，以及場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)的意思。 二、靜電場(chǎng)基本方程 （積分形式）為自由電荷）1.2. （微分形式，均勻介質(zhì)中成立2022/9

3、/167三、掌握用積分形式的高斯定理求解電荷具有對(duì)稱(chēng)性分布的空間電場(chǎng)強(qiáng)度和電位分布。 一般可設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處 對(duì)稱(chēng)性分布一般是球?qū)ΨQ(chēng)和軸對(duì)稱(chēng) 對(duì)導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的分布和主要性質(zhì)要熟知四、靜電場(chǎng)唯一性原理的敘述和其意義五、總結(jié)歸納求解靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的的一些方法六、靜電場(chǎng)的總能量表達(dá)能量密度是 2022/9/168第四章 恒定電流場(chǎng)一、電流連續(xù)性方程：第五章 恒定磁場(chǎng)一、對(duì)于線形均勻各向同性介質(zhì) 積分形式： 微分形式：二、掌握用積分形式的環(huán)路定理求解對(duì)稱(chēng)分布電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)。二、電流密度需滿(mǎn)足的邊界條件：2022/9/169 （靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)中也一樣）是自由電荷和自由電流密度，知道在什么情況下為零2.

4、邊界條件：3. 位移電流的定義：傳導(dǎo)電流和位移電流的幅值之比認(rèn)識(shí)它們之間的相似和不同之處，及相位差為第六章 時(shí)變電磁場(chǎng)一、麥克斯韋方程組：1. 微分形式 對(duì)應(yīng)的積分形式也需寫(xiě)出和傳導(dǎo)電流的對(duì)比2022/9/16105. 證明變化的磁場(chǎng)同樣滿(mǎn)足電磁場(chǎng)由電荷、電流和電場(chǎng)磁場(chǎng)相互激發(fā)引起 認(rèn)識(shí)微分形式和積分形式各自的特點(diǎn)均勻介質(zhì)又如何表達(dá)，對(duì)應(yīng)的靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)容易簡(jiǎn)化瞬時(shí)值適用二、電磁場(chǎng)中的能量密度和能流密度 1. 能量密度2. 能流密度（波印亭矢量）復(fù)矢量適用4. 麥克斯韋方程組中包含電流連續(xù)性方程（如何推導(dǎo)）2022/9/1611三、了解波動(dòng)方程和推遲勢(shì)的概念（場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)之間變化的關(guān)系）2. 解

5、的形式為或和 其它如1. 都有類(lèi)似的性質(zhì)四、掌握?qǐng)隽克矔r(shí)值和復(fù)矢量之間的轉(zhuǎn)換1正弦電磁場(chǎng)的定義和作用23這幾種形式都滿(mǎn)足波動(dòng)方程2022/9/1612第七章 平面電磁波一、主要從平面波的解來(lái)理解 1. 復(fù)數(shù)解：如何化成瞬時(shí)值，頻率，角頻率，波長(zhǎng)相速以及傳播方向。平面波是橫電磁波（2. 周期波）3. 求相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度：一般定義場(chǎng)量在平面振動(dòng)，方向傳播。注意坐標(biāo)系可變換。二、理想介質(zhì)和導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的異同。 從基本公式中分析4. 如已知磁場(chǎng)強(qiáng)度，求電場(chǎng)強(qiáng)度也類(lèi)似。2022/9/16133. 橢圓極化：除滿(mǎn)足直線極化和圓極化的條件以外。也分左右橢圓極化。4. 如何推出線極化波如何分解成兩個(gè)圓極化波 如何推出橢圓極化波如何分解成兩個(gè)圓極化波2. 圓極化：條件和振幅相等，相位差為，還要注意區(qū)分左右圓極化。三、極化性質(zhì)的判斷 1. 直線極化：條件和相位相同或相差5圓極化平面波的能流密度瞬時(shí)值與時(shí)間及空間無(wú)關(guān)2022/9/1614第九章 電磁波輻射 一、近區(qū)場(chǎng) 條件二、遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射場(chǎng)）條件4. 輻射功率正比于5. 輻射功率正比于（或反比于