1、-隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件和概-隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件和概:試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果擲AA被被例子 例子 必然性事件（樣本空間例子例子必然性事件：例子值樣本空間 |例子值樣本空間 |基本事件（樣本點(diǎn)）基本事件（樣本點(diǎn)）必然事件（樣本空間）不可能事件空集事件的并（和事件的并（和并（和），A B事件的交（積或AB的交（積），作（事件的交（積或AB的交（積），作（若P(B) (設(shè)一組事件A1,AnAiAj=(i設(shè)一組事件A1,AnAiAj=(in事件的補(bǔ)（余事件(Ac 事件的補(bǔ)（余事件(Ac 件），AA A nA =至多有k-1個(gè)事件發(fā)生德摩根(DE AAn in德摩根(DE AAn inii等可

2、能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相同，都是等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相同，都是 #例子例子概率是P(A)#A例子樣本空間 3 人生日的所有可能情況例子樣本空間 3 人生日的所有可能情況(x ,1,365,i iA 3 個(gè)人每個(gè)人生日不同#A365364（365- 336 P(A)=1-P( A 40個(gè)人時(shí)至少有2人生日相同的概率是概率的頻率定義（統(tǒng)計(jì)定義概率的頻率定義（統(tǒng)計(jì)定義零(lim fnA p)，則稱p為A發(fā)生的概率，記作n出差，對(duì)下雨出差，對(duì)下雨這這)1()1(P P(AB) PB則稱事件A與B獨(dú)若直觀理解：一個(gè)事件是否發(fā)生與另一個(gè)事件是否發(fā)生有任何關(guān)|B P(AB) PB則稱事件A

3、與B獨(dú)若直觀理解：一個(gè)事件是否發(fā)生與另一個(gè)事件是否發(fā)生有任何關(guān)|B )或P(B| A P (獨(dú)立性與互斥是兩個(gè)完全不同的概念，沒有任何若A與B獨(dú)立，則AB , A 與等皆獨(dú)獨(dú)立性可以推廣到n個(gè)事件AA ,中某些事的發(fā)生與否與另外一些事件的發(fā)生與否無(wú)關(guān)，則A(相互)獨(dú)nn(或AA 問(wèn)題：三個(gè)事件獨(dú)立與三個(gè)事件兩兩獨(dú)立是否等例子=1,2,9,A=1,2,6,P(AB)=例子=1,2,9,A=1,2,6,P(AB)=P(AC)=P(BC)=例子則P(A)=P(B)=P(C)=1/2,例子則P(A)=P(B)=P(C)=1/2,但否可以說(shuō)明A1, A2, , An獨(dú)立例子例子如果事件如果事件A與自身獨(dú)

4、立，那么A或別為1/31/41/5。問(wèn)P(D)(B)B)P(B)P(C別為1/31/41/5。問(wèn)P(D)(B)B)P(B)P(C2334 ，設(shè)事件A=2,3,5B=1,3,5,，設(shè)事件A=2,3,5B=1,3,5,P(A|B)=P(A|B)=擲出的是偶數(shù)點(diǎn)P(A|B)P(A|B) P(P(P(B| A)(P P(AB) P(P(AB) P(AB) P(P(AB) P A ()(n法例子打DiP(D )()1( | P)9例子打DiP(D )()1( | P)987 ，所有可能的位置情況是4的概率是再，所有可能的位置情況是4的概率是再例子A,B,C將要處三，國(guó)王準(zhǔn)備赦免其中一，并把選擇告訴。長(zhǎng)。

5、他隨機(jī)地選取了其中的一AA例子A,B,C將要處三，國(guó)王準(zhǔn)備赦免其中一，并把選擇告訴。長(zhǎng)。他隨機(jī)地選取了其中的一AA轉(zhuǎn)而B二天長(zhǎng)會(huì)處長(zhǎng)誰(shuí)被赦免長(zhǎng)了B或C誰(shuí)會(huì)被處死長(zhǎng)想了會(huì)，告訴誰(shuí)的想法對(duì)呢長(zhǎng)說(shuō)B會(huì)處死，而不是B將被正確的條件是對(duì)于條件概率，一定要正確地理解XYA YXB YC 0.2 Xnn nn (|P B 例子例子P(B1)=0.5, P(B2)= P(B3)=0.25P(A|B1)=P(A|B2)=0.02,由全概率公式：P(A)= P(A|B1) P(B1)+P(A|B2) 例子例子到附近樹林B3=狗跑回家P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)設(shè),n

6、P(設(shè),nP(i)iPi(B jjj 例子是患者檢查呈陽(yáng)性的概率是95%，A=檢查結(jié)果呈陽(yáng)性，B1=B2=例子是患者檢查呈陽(yáng)性的概率是95%，A=檢查結(jié)果呈陽(yáng)性，B1=B2=(B P()P1)P(B )PP)P(B 0.950.05P )P(B A2P )P(B A2)P(B )P A)P(B 220.005例子一職的人中，僅有的人在實(shí)際銷售中符合要求，其余不符合要求。符合要求的人在銷售能力測(cè)試中有 8%成績(jī)合格，不符合要求的人中，合格的僅有30%例子一職的人中，僅有的人在實(shí)際銷售中符合要求，其余不符合要求。符合要求的人在銷售能力測(cè)試中有 8%成績(jī)合格，不符合要求的人中，合格的僅有30%的A=

7、申請(qǐng)者通過(guò)銷售能力測(cè)試，B1=B2=售P(B )P1)A=申請(qǐng)者通過(guò)銷售能力測(cè)試，B1=B2=售P(B )P1)P(B )P)P(B 例子：擲一個(gè)均勻的硬幣，如果出現(xiàn)正面，贏得否則輸元，每局平均損失元。重復(fù)擲次，平均損失元例子：擲一個(gè)均勻的硬幣，如果出現(xiàn)正面，贏得否則輸元，每局平均損失元。重復(fù)擲次，平均損失元k k率是1次/1次/0次/男女1次/1次/0次/男女例子（續(xù)令A(yù)=1次/周,B1次/周C=0次/周,M= 例子（續(xù)令A(yù)=1次/周,B1次/周C=0次/周,M= 與A(BC)92,P(FA)=0.216,P(FB)=0.096,例子（續(xù)(非參數(shù)檢驗(yàn)ABCMF例子（續(xù)(非參數(shù)檢驗(yàn)ABCMF決策樹- 方案不做決策0方案決策樹- 方案不做決策0方案 -360- -出EV=4100-1500 創(chuàng)作得合適 出售設(shè)EV=- -出EV=4100-1500 創(chuàng)作得合適 出售設(shè)EV=-作得-1500創(chuàng)出售設(shè)合售計(jì)創(chuàng)-500作市馬氏鏈馬氏鏈Xn i) Pij(i, j P設(shè)P例子（續(xù)i) )n2n) ) PE )例子（續(xù)i) )n2n