1、一、法拉第電磁感應定律1.內(nèi)容:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。知識梳理2.公式:E=n。3.導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢若B、l、v相互垂直,則E=Blv。二、自感現(xiàn)象1.自感現(xiàn)象由于導體自身電流的變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象叫做自感現(xiàn)象。2.自感電動勢(1)定義:在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)方向:當導體中的電流增大時,自感電動勢與原電流方向相反。當導體中的電流減小時,自感電動勢與原電流方向相同。(3)作用:總是阻礙導體中原電流的變化,只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,其大小與電流變化率成正比。3.線圈的自感系數(shù)(1)線圈的自感系數(shù)跟線圈的橫截面積、長

2、度、匝數(shù) 等因素有關,線圈的橫截面積越大、線圈越長、匝數(shù)越多,它的自感系數(shù)就越大,另外,有鐵芯時線圈的自感系數(shù)要比沒有鐵芯時大得多。(2)單位:亨,符號:H,1 mH=10-3 H,1 H=10-6 H。三、渦流1.當線圈中的電流發(fā)生變化時,在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生漩渦狀的感應電流。2.電磁阻尼當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到安培力的作用,安培力的方向總是阻礙導體的運動的現(xiàn)象。3.電磁驅(qū)動如果磁場相對導體運動,在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力的作用,由于安培力的作用從而使導體運動起來。注意交流電動機就是利用電磁驅(qū)動的原理制成的。1.(1)只要閉合電路的部分導體切割磁感線,則

3、閉合電路中一定有感應電流產(chǎn)生。()(2)在斷電自感中的燈泡都是先閃亮一下再逐漸熄滅。()(3)回路中磁通量變化量越大,回路產(chǎn)生的感應電流越大。()(4)在自感現(xiàn)象中,感應電流一定和原電流方向相反。()答案(1)(2)(3)(4)2.將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,線圈平面與磁場方向垂直,關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢和感應電流,下列表述正確的是()A.感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關B.穿過線圈的磁通量越大,感應電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應電動勢越大D.感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案C由法拉第電磁感應定律E=n可知感應電動勢的大小E與n有關,與即磁通量變化的

4、快慢成正比,所以A、B錯誤,C正確。由楞次定律可知,感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的原磁通量的變化,即原磁通量增加,感應電流的磁場與原磁場方向相反;原磁通量減小,感應電流的磁場與原磁場方向相同,故D錯誤。3.在圖所示的電路中,兩個靈敏電流表G1和G2的零點都在刻度盤中央,當電流從“+”接線柱流入時,指針向右擺;電流從“-”接線柱流入時,指針向左擺。在電路接通后再斷開的瞬間,下列說法中符合實際情況的是()A.G1表指針向左擺,G2表指針向右擺B.G1表指針向右擺,G2表指針向左擺C.G1、G2表的指針都向左擺D.G1、G2表的指針都向右擺答案B電路接通后線圈中電流方向向右,當電路斷開時,線圈

5、中電流減小,線圈中產(chǎn)生與原方向相同的自感電動勢,線圈與G1、G2和電阻組成閉合回路,所以G1中電流方向向右,G2中電流方向向左,即G1表指針向右擺,G2表指針向左擺。4.(多選)如圖所示,在空中有一水平方向的勻強磁場區(qū)域,區(qū)域的上下邊緣間距為h,磁感應強度為B。有一寬度為b(bh)、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導體線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣由靜止起豎直下落,當線圈的PQ邊到達磁場下邊緣時,線圈恰好開始做勻速運動。設線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q1,通過導體截面的電荷量為q1;線圈離開磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q2,通過導體截面的電荷量為q2,則()A.Q1=Q2B.Q1Q2C.q1=q2D.

6、q1q2答案BC線圈進入或離開磁場的過程中,通過導體截面的電荷量為q=t而=,=,則q=,因為進入或離開時,相同,所以q1=q2;已知bh,則線圈在磁場中有一段加速過程,線圈離開磁場時的速度大于進入時的速度,離開時所受安培力較大,克服安培力做功較多,產(chǎn)生的焦耳熱較多,所以Q1Q2。1.感應電動勢的大小由穿過回路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定,而與磁通量、磁通量的變化量的大小沒有必然聯(lián)系。2.對公式的理解重難一對法拉第電磁感應定律的理解重難突破注意(1)用公式E=nS求感應電動勢時,S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。(2)通過回路截面的電荷量q僅與n、和回路電阻R有關,與時間長短無關。推導如

7、下:q=t=t=。典例1在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,線圈所圍的面積為0.1 m2,線圈電阻為1 。規(guī)定線圈中感應電流I的正方向從上往下看是順時針方向,如圖甲所示。磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。則以下說法正確的是()A.在時間02 s內(nèi),I的最大值為0.01 AB.在時間35 s內(nèi),I的大小越來越小C.前2 s內(nèi),通過線圈某截面的總電荷量為0.01 CD.第3 s內(nèi),線圈的發(fā)熱功率最大通量的變化,由法拉第電磁感應定律,E=,其大小由圖象的斜率決定,在t=0時,斜率最大,且=0.1 T/s,則Im=0.01 A,A正確;在時間35 s內(nèi),一定,產(chǎn)生

8、恒定電流,B錯誤;第3 s內(nèi),=0,沒有感應電流,D錯誤;前2 s內(nèi),q=t=t=0.01 C,C正確。答案AC解析線圈所圍面積不變,因磁場的磁感應強度B隨時間t的變化,引起磁1-1矩形導線框abcd固定在勻強磁場中,如圖甲所示,磁感線的方向與導線框所在平面垂直,規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里,磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,則()A.從0到t1時間內(nèi),導線框中電流的方向為adcbaB.從0到t1時間內(nèi),導線框中電流越來越小C.從t1到t2時間內(nèi),導線框中電流越來越大D.從t1到t2時間內(nèi),導線框bc邊受到的安培力大小保持不變答案A解析從0到t1時間內(nèi),垂直紙面向里的磁感應強度減小,磁

9、通量減小,根據(jù)楞次定律可判斷,產(chǎn)生順時針方向的電流,故A正確;由E=S,I=,且磁感應強度均勻減小,為一恒定值,則線框中產(chǎn)生的感應電流大小不變,故B、C錯誤;磁感應強度B均勻變化,由F=BILbc知:bc邊受到的安培力是變化的,故D錯誤。1-2如圖所示,用兩根長度、材料、粗細都相同的導線繞成匝數(shù)分別為n1和n2的圓形閉合線圈A和B,兩線圈平面與勻強磁場垂直。當磁感應強度隨時間均勻變化時,兩線圈中的感應電流之比IAIB為()A.B.C.D.解析設導線長度為L,電阻為R,則對線圈A有,L=n12rA,IA=,聯(lián)立上面兩式可得IA=rA,同理可得對線圈B有IB=rB,聯(lián)立可得=,由L=n22rB,得

10、=,則=,B正確。答案B1.導體平動切割磁感線對于導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算式E=Blv。2.導體轉(zhuǎn)動切割磁感線當導體在垂直于磁場的平面內(nèi),繞一端以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應電動勢為E=Bl=Bl2,如圖所示。重難二導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算注意在利用上述公式計算電動勢時,要特別注意:先判定屬于哪種情況,是否符合公式的使用條件。典例2半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,磁感應強度為B=0.2 T,磁場方向垂直紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置,磁場與環(huán)面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金屬圓環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R0=2 ,一金屬棒MN與金

11、屬圓環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均忽略不計。(2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以OO為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此時磁場隨時間均勻變化,其變化率為= T/s,求L1的功率。解析(1)棒通過圓環(huán)直徑時切割磁感線的有效長度l=2a,棒中產(chǎn)生的感應電動勢為E=Blv=B2av0=0.20.85 V=0.8 V。當不計棒和圓環(huán)的電阻時,直徑OO兩端的電壓U=E=0.8 V,通過燈L1的電流為I1= A=0.4 A。(2)右半圓環(huán)上翻90后,穿過回路的磁場有效面積為原來的一半,S=a2,磁場變化時回路中產(chǎn)生的感應電動勢為(1)若棒以v0=5 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬間

12、(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈L1的電流。E=a2 V=0.32 V。由于L1、L2兩燈相同,圓環(huán)電阻不計,所以每個燈的電壓均為U=E,L1的功率為P1=1.2810-2 W。答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.2810-2 W2-1如圖所示,金屬三角形導軌COD上放有一根金屬棒MN,從O點拉動MN使它以速度v在勻強磁場中向右勻速平動,若導軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w,它們的電阻率相同,則在MN運動過程中閉合電路的()A.感應電動勢保持不變B.感應電流逐漸增大C.感應電流將保持不變D.感應電流逐漸減小cos +1)vt,產(chǎn)生的感應電流I=E/R總=是一恒量,選項C正確,B、D錯誤。

13、答案C解析拉動MN使它以速度v在勻強磁場中向右勻速平動,t時刻,導體棒切割磁感線的有效長度L=vt tan ,產(chǎn)生的感應電動勢E=BLv=Bv2t tan ,感應電動勢逐漸增大,選項A錯誤;粗細相同的均勻?qū)w,它們的電阻率相同,單位長度電阻相同,設為R,回路總電阻R總=R(vt tan +vt/cos +vt)=R(tan +1/2-2如圖甲所示,不計電阻的平行金屬導軌豎直放置,導軌間距為L=1 m,上端接有電阻R=3 ,虛線OO下方是垂直于導軌平面的勻強磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=1 的金屬桿ab從OO上方某處垂直導軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸,桿下落過程中的

14、v-t圖象如圖乙所示。(取g=10 m/s2)求:(1)磁感應強度B;(2)桿在磁場中下落0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量。產(chǎn)生的電動勢E=BLv桿中的電流I=桿所受安培力F安=BIL由平衡條件得mg=F安解得B=2 T(2)桿在磁場中下落0.1 s過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=0.075 J答案(1)2 T(2)0.075 J解析(1)由圖象知,桿自由下落0.1 s進入磁場后以v=1.0 m/s做勻速運動 通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格,R=RL,L較大(有鐵芯)L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合的瞬間,A2燈立即亮起來,A1燈逐漸變亮,最終一樣亮在開關S斷開時,燈A漸漸熄滅

15、或突然閃亮一下后再漸漸熄滅重難三通電自感與斷電自感原因由于開關閉合時,流過電感線圈的電流迅速增大,使線圈產(chǎn)生自感電動勢,阻礙了電流的增大,使流過A1燈的電流比流過A2燈的電流增加得慢斷開開關S時,流過線圈L的電流減小,產(chǎn)生自感電動勢,阻礙了電流的減小,使電流繼續(xù)存在一段時間;在S斷開后,通過L的電流反向通過燈A,若RLIA,則A燈熄滅前要閃亮一下。若RLRA,原來的電流ILIA,則燈A逐漸熄滅不再閃亮一下能量轉(zhuǎn)化情況電能轉(zhuǎn)化為磁場能磁場能轉(zhuǎn)化為電能注意(1)通電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢阻礙電流的增加且與電流方向相反,使電流相對緩慢地增加。(2)斷電時線圈產(chǎn)生的自感電動勢與原電流方向相同,在與線圈

16、串聯(lián)的回路中,線圈相當于電源,它提供的電流從原來的IL逐漸變小。(3)自感電動勢只是延緩了過程的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向。(4)電流穩(wěn)定時,若線圈有電阻時就相當于一個定值電阻,若不計線圈的電阻時就相當于一根導線。 典例3如圖所示,A、B是兩個完全相同的燈泡,L是自感系數(shù)較大的線圈,其直流電阻忽略不計。當開關K閉合時,下列說法正確的是()A.A比B先亮,然后A熄滅B.B比A先亮,然后B逐漸變暗,A逐漸變亮C.A、B一齊亮,然后A熄滅D.A、B一齊亮,然后A逐漸變亮,B的亮度不變解析開關閉合的瞬間,線圈由于自感產(chǎn)生自感電動勢,其作用相當于一個電源。這樣對整個回路而言相當于兩個電源

17、共同作用在同一個回路中。兩個電源各自獨立產(chǎn)生電流,實際上等于兩個電流的疊加。根據(jù)上述原理可在電路中標出兩個電源各自獨立產(chǎn)生的電流的方向。起來。在B燈處原電流與感應電流同向,實際電流為兩者之和,大于原電流,故B燈比正常發(fā)光亮(因正常發(fā)光時電流就是原電流)。隨著自感的減弱,感應電流減弱,A燈的實際電流增大,B燈的實際電流減小,A燈變亮,B燈變暗,直到自感現(xiàn)象消失,兩燈正常發(fā)光。應選B。答案B圖中(a)、(b)圖是兩電源獨立產(chǎn)生電流的流向圖,(c)圖是合并在一起的電流流向圖。由圖(c)可知,在A燈處原電流與感應電流反向,故A燈不能立刻亮3-1(多選)如圖所示的電路中,A1和A2是完全相同的燈泡,線圈

18、L的電阻可以忽略,下列說法中正確的是()A.合上開關S接通電路時,A2先亮,A1后亮,最后一樣亮B.合上開關S接通電路時,A1和A2始終一樣亮C.斷開開關S切斷電路時,A2立刻熄滅,A1過一會兒才熄滅D.斷開開關S切斷電路時,A1和A2都要過一會兒才熄滅答案AD解析自感線圈具有阻礙電流變化的作用。當電流增大時,它阻礙電流增大;當電流減小時,它阻礙電流減小,但阻礙并不能阻止。閉合開關時,L中電流從無到有,L將阻礙這一變化,使L中電流不能迅速增大,而無線圈的電路,電流能夠瞬時達到穩(wěn)定值,故A1后亮,A2先亮,最后兩燈電流相等,一樣亮;斷開開關時,L中產(chǎn)生自感電流,與自身原來電流方向相同,自感電流通

19、過A 1、A2,使A1、A2過一會兒熄滅,故A、D正確。電磁感應中的“單桿+導軌”模型1.單桿水平式思想方法勻強磁場與導軌垂直,磁感應強度為B,導軌間距為L,導體棒質(zhì)量為m,初速度為零,拉力恒為F,水平導軌光滑,除電阻R外,其他電阻不計設運動過程中某時刻棒的速度為v,由牛頓第二定律知棒ab的加速度為a=-,a、v同向,隨速度的增加棒的加速度a減小,當a=0時,v最大運動形式勻速直線運動力學特征a=0,v恒定不變電學特征I恒定勻強磁場與導軌垂直,磁感應強度為B,導軌間距為L,導體棒質(zhì)量為m,電阻為R,導軌光滑,導軌與水平面間夾角為,導軌電阻不計2.單桿傾斜式棒ab釋放后下滑,此時a=g sin

20、,棒ab速度v感應電動勢E=BLv電流I=安培力F=BIL加速度a=,當安培力F=mg sin 時,a=0,v最大運動形式勻速直線運動力學特征a=0,v最大,vm=電學特征I恒定典例如圖所示,間距為L=0.5 m足夠長的平行金屬導軌放置在與水平面間夾角為=37的絕緣斜面上,導軌的上端連接有一個R=4 的電阻。有一個勻強磁場垂直于導軌平面向上,磁感應強度為B0=1 T。將一根質(zhì)量為m=0.05 kg、長度為L的金屬棒ab放置在導軌上并與其垂直,且與導軌接觸良好,金屬棒的電阻r=1 ,導軌的電阻不計。從導軌的頂端,由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導軌向下運動。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)=0.5,當金屬棒向下滑行s=3 m時達到穩(wěn)定速度,則:(不計初始狀態(tài)下導體棒與導軌頂端的間距,g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多少?(2)金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?(3)若將金屬棒達到穩(wěn)