1、2021-2022學(xué)年黑龍江省伊春市宜春瓘山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()(A) (B) (C) (D) 參考答案：C2. 若不等式和不等式的解集相同，則的值為（ ）AB C D參考答案：A略3. 令函數(shù)，若m=x恰有2個(gè)根，則m的值為（ ） A.1 B.2 C.3 D.0參考答案：B4. 已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的第（ ）項(xiàng)A. 20B. 21C. 22D. 23參考答案：D由，得 即 ，解得 ，故選D5. 當(dāng)時(shí)， 則的取值范圍是（ ） 參考答案：B略6. 在我國(guó)

2、大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%，專(zhuān)家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先表示出y的解析式，發(fā)現(xiàn)是指數(shù)模型，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的掌握可直接選出答案【解答】解：設(shè)原有荒漠化土地面積為b，經(jīng)過(guò)x年后荒漠化面積為zz=b（1+10.4%）x故y=（1+10.4%）x是底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)故選D7. 已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（ ）A把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線. B把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線

3、向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線. C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線. D把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線.參考答案：C8. 在中，則一定是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形參考答案：D略9. 在ABC中，A=45，則三角形的解的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不確定參考答案：B在中，三角形的解的個(gè)數(shù)是1，故選：B10. 給出下列四個(gè)命題：（1）若ab，cd，則adbc；（2）若a2xa2y，則xy；（3）ab，則；（4）若，則abb2其

4、中正確命題是 （填所有正確命題的序號(hào)）參考答案：（1）（2）（4）【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專(zhuān)題】綜合題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯【分析】分別利用不等式的基本性質(zhì)逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案【解答】解：（1）由cd，得dc，又ab，則adbc故（1）正確；（2）若a2xa2y，則a20，則，xy故（2）正確；（3）若a0b，則aba0，則故（3）錯(cuò)誤；（4）若，則ba0，abb2 故（4）正確故答案為：（1）（2）（4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知用表示 . 參

5、考答案：12. 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 參考答案：13. 已知函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則 參考答案：3因?yàn)楹瘮?shù)，所以=1, ,故答案為3.14. 不等式的解集為 參考答案：略15. 設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_.參考答案：略16. 若雙曲線(b0) 的漸近線方程為y=x ，則b等于 參考答案：117. 已知向量，滿足=（1，），?（）=3，則向量在方向上的投影為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】求出向量b的模，向量a，b的數(shù)量積，再由向量在方向上的投影，計(jì)算即可得到【解答】解： =（1，），則|=2，?（）=3，則=3=43=

6、1，即有向量在方向上的投影為=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2x5，5（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值（2）函數(shù)g=f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）a=1時(shí)得出f（x），并對(duì)其配方，通過(guò)觀察配方后的解析式即可得到f（x）的最大值和最小值；（2）先求出二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸x=a，由f（x）在5，5上是單調(diào)函數(shù)及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得到關(guān)于a的不等式，解不等

7、式即可求出a的范圍來(lái)源:Z。xx。k.Com解答：（1）a=1，f（x）=（x1）2+1；f（1）=1是f（x）的最小值，f（5）=37是f（x）的最大值；（2）f（x）的對(duì)稱軸為x=a；f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)函數(shù)；a5，或a5；a5，或a5；實(shí)數(shù)a的范圍為（，55，+）點(diǎn)評(píng)：考查配方求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性19. 已知全集，集合，（）當(dāng)時(shí)，求集合（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見(jiàn)解析解：（）當(dāng)時(shí)，集合或，（）集合，若，則，即：故實(shí)數(shù)的取值范圍是：20. （本小題滿分12分） 已知集合，. （）當(dāng)時(shí)；求集合； （）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參

8、考答案：()由已知得Bx|m2xm2 當(dāng)m2時(shí)，Bx|0 x4 3分 . 6分 ()x|xm2， 8分 m23或m25或m3. 12分21. （本小題滿分12分）已知某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示第天4101622（萬(wàn)股）36302418（1）試根據(jù)提供的圖像，求出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式（2）若滿足一次函數(shù)關(guān)系，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬(wàn)股）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式（3）在（2）的結(jié)論下，用（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？【提示：日交易額=日交易量每股的交易價(jià)格】參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則由題意可知其圖像過(guò)點(diǎn)所以，解得所以.2分同理可得，當(dāng)時(shí).3分綜上可得，.4分