1、2 1 2 2 1 2 1 -2 1 2 2 1 2 1 三函高試精一.選擇（共小題）1.(07 山東函數(shù) yin2 +cos2x 的最小正周期為( )AB. C2(201天津）設(shè)函 f(x）sn(x+R,其中 0，|若(）=2,f(）=0 ，且 （的最小正周期大于,則（)= ，=.= ，= ，= ,=3新課標(biāo)）函數(shù) fx)=x+ .2 D A.4）的最小正周期為(）4新課標(biāo))設(shè)函數(shù) f(x)=cos(x+ A（x）的一個(gè)周期為則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）By=f(x）的圖象關(guān)于直線 (x)一個(gè)零點(diǎn)為 對稱f在(，）單調(diào)遞減.（2017 新課標(biāo))已知曲線 ：y=cosx, ：ysin(2則下面結(jié)論

2、正確的是（ )A把 C 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍，縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線 C.把 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍,縱坐標(biāo)不變把得到的曲線向左平 移個(gè)單位長度,得到曲線 CC.把 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線 C把 上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左-2 -2 平移個(gè)單位長度，得到曲線 C6(207新課標(biāo))函數(shù) fx)= si(x A B. .)s(x)的最大值為（ ）7.(2016海) a0意實(shí)數(shù) 都 sin(3x 則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a,b)對數(shù)為( ）A

3、B.2 C )=in(ax+8.（216 新課標(biāo))若 t= ,則 cos+sin2（ ）A. C1 D9.(2016課標(biāo))若 tan= ,則 co= A. . . D)10.（浙江)設(shè)函數(shù) f（x）sn2xbsinx+則 f（）的最小正周期 )A與 b 有關(guān),且與 c 有關(guān) .與 b 有關(guān)，但與 c 無關(guān)C.與無關(guān),且與無關(guān) 與無關(guān)，但與 c 有關(guān) 新課標(biāo))若將函數(shù) y=22的圖象向左移 平移后的圖象的對稱軸為（ ）個(gè)單位長度,則A (k B.x=+ （ Z) ( ）x=+（）2.(216 新課標(biāo)已知函數(shù) f(x（)(0|)x=為 f(x）的零點(diǎn)，為 y=f(x)圖象的對稱軸，且在( , )上

4、單調(diào)，則 的最大值為( ).11 9 C D13 四川 ) 為了得到函數(shù) = ) 的圖 ,需把函數(shù) y的圖象上所有的點(diǎn)(）A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 向右平行移動(dòng)-個(gè)單位長度向左平行移動(dòng)-個(gè)單位長度 .向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度1 (2016 新課標(biāo) ) 將函數(shù) +）的圖象向右平移 個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（)A. =2sin(x+) B2sin （+) ) D.y=2si (2x)1.(216 北京將函數(shù) si(2x)圖象上的點(diǎn) 向左平移 （)個(gè)單位長度得到點(diǎn) P若 P位于函數(shù) y=sin2x 的圖象上，則（ ）A.t ,s 的最小值為C.t= ，s 的最小值為.t= Dt,s 的最小值

5、為，s 的最小值為1川)為了得到函數(shù) y=sn(x+ 圖象上所有的點(diǎn)( )的圖象，只需把函數(shù)=inx 的.向左平行移動(dòng)向上平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長 .向下平行移動(dòng)個(gè)單位長度個(gè)單位長度7.(216 新課標(biāo))函數(shù) yAsin(x)的部分圖象如圖所示則(） 2s （ x sin(+ ） 2x （ + ）8 新課標(biāo)函數(shù) fx6co( .4 B.5 C 7二.填空（共 9 小題）-x）的最大值為（ ）1 21 2-1 21 219.(201 北京)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中角 與角 均以 O為始邊它們的終邊關(guān)于軸對稱，若 sin= ,則 sn= 2.(2017海設(shè) a R,且的最小值

6、為.=,則|10 |2 1 新課標(biāo) 函數(shù) f(x)=si +co (x0,的最大值是 2.(217新課標(biāo))函數(shù) fx）+in的最大值為 2301上海)設(shè) a,bR，0,2,若對于任意實(shí)數(shù) 都有 2 in3)asin(+),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b,c）組數(shù)為 4 江蘇)定義在區(qū)間上的函數(shù) y=si 的圖象與 cosx 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是.2課標(biāo)）函數(shù)=s 象至少向右平移 個(gè)單位長度得到 26.(2新課標(biāo)函數(shù)sixcos的圖象可由函數(shù) y=2sinx 的圖cosx 的圖象可由函數(shù)=sin x 的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到7.(16 江蘇在銳角三角形 AB中若 snA=2sin sin則

7、a 的最小值是 三.解答(共 3 小題 )28(20北京）已知函數(shù) （）= (）求 f（x）的最小正周期co(2x )2sinco（I求證:當(dāng) x,時(shí),f（ .-29.(201 山東)設(shè) f （）-s(x)sinx（sixcosx）.（）求 f()的單調(diào)遞增區(qū)間;()把=（x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 （縱坐標(biāo)不變)再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù) y=(x的圖象,求 g（ ）的值30016北京）已知函 f(）cx+c0)的最 小正周期為 .（1）求 的值；(2）求 f(）的單調(diào)遞增區(qū)間-三函 017 高試精（ ) 參考答案試題解析一選題 (共 18 小題）1.(21山東)函數(shù)

8、y=sin2xcos2x 的最小正周期為(）.C. 2【解答】解:函數(shù) 2T=,故選：Csi22si(2x)，2.(207津)設(shè)函數(shù) xx+其中 0,|.若 f()=2,f（)0且 f()的最小正周期大于 2，則（ ） = ,=A.= ,= ，= D= ,=【解答】解:由（x)的最小正周期大于 2，得 又 f ）=2f()0,得，=3,則,即fx)=2sinx）in( x+，由（)=，得 sin)=.+=，k取 k=0，得 = ,=.-1 2 2 1 -1 2 2 1 故選：3(2017新課標(biāo)）函數(shù) f(x）sin(x) 的最小正周為( )A.4 B. D.【解答】解:函數(shù)（x)=sin(2x

9、 故選:)的最小正周期為: =4.(17新課標(biāo))設(shè)函數(shù) f(x)+ A.f(x)的一個(gè)周期為對稱(x的圖象關(guān)于直線 x.f（x+的一個(gè)零點(diǎn)為 D.（）在（,)調(diào)遞減）,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(）【解答】解:A函數(shù)的周期為 ,當(dāng)1 時(shí)，周期 T=2,故 A 正確，B.當(dāng)=時(shí),c（x+ ）=cos(+ ）=os =co=1 為最小值,此時(shí) y）的圖象關(guān)于直 x=對稱，故 B 正確，C 當(dāng) x時(shí)，f(+）（)c=0，則)的一個(gè)零點(diǎn)為 x=,故 C 正確，.當(dāng)x0）個(gè)單位長度得到點(diǎn) P,位于函數(shù) y=si2x 的圖象上,則（ ）t= ,s 的最小值為t= ，s 的最小值為B.t=D.t= ，s 的最小值為

10、，的最小值為【解答】解：將 x代入得:=sn= ,將函數(shù)=sin（) 圖象上的點(diǎn) P 向左平移個(gè)單位,得到 P(s， ）點(diǎn)若 P位于函數(shù) y=i2x 的圖象上，則 s(則 2s則 s=s）cos2s= ， +2k,Z，+k,k由 s0 得：當(dāng) k=0 時(shí),s 的最小值為 故選：A.，（216 四川）為了得到函 y=sin（-）的圖象，只需把函數(shù)=sin的圖象上所有的點(diǎn)（ A. 向左平行移動(dòng)向上平行移動(dòng)-)個(gè)單位長度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D.下平行移動(dòng)個(gè)單位長度個(gè)單位長度【解答】解:由已知中平移前函數(shù)解析式為 ynx,平移后函數(shù)解析式為:y=sin(x+可得平移量為向左平行移動(dòng)）,個(gè)單位

11、長度,故選：A716 新課標(biāo)）函數(shù)=A（x+）的部分圖象如圖所示，則（ )A.y=sin(2x） =2sin（) C.y=2sin （ = （x+ ）【解答】解:由圖可得：函數(shù)的最大值為 ，最小值為2，故 A= ，故 T,=2 ，故=2si(2x+）,將（ ，2)代入可得:2 +)=2，滿足要求，則 =故 yn(2x),故選：A.1.（016 新課標(biāo)）函數(shù) f（x)=co6cs(-)的最大值為（)2 1 21 2 2 -2 1 21 2 2 .4 B.56 .7【解答】解：函數(shù) f （x)=coscos（）=12sixsin，令 t=nx（1)，可得函數(shù)2t2=2( ）2+,由 11,可得函數(shù)

12、在，遞增即有 t=即=2,k 時(shí),函數(shù)取得最大值 故選:B.二填題（共 9 小題)19017北京)在平面直角坐標(biāo)系 xOy ，角 與角 均以 O為始邊，它們 的終邊關(guān)于 y 軸對稱，若in ，則 sin= .【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系Oy 中，角 與角 均以 為始邊,它們的終 邊關(guān)于軸對稱，+=+k， ，in= ，sin(+2k n 故答案為： .0.(2017 上海設(shè) a + 2,則|10 |的最小值為 【解答】解：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),可知 sn ，sin2 的范圍在1，1，要使 +=,si =，si2 =1 -1 2 1 1 2 1 1 21 2 1 1 2 1 1 2則： ，k Z.，

13、即那么： + =(2k k ） |0 |-,k ,k 、k Z（k k )的最小值為 故答案為：.2101新課標(biāo)）函數(shù) f(x)=x+os （x0， )的最大值是 1 .【解答】解：f(x）=sin2x+c 1cos2xcosx ，令 cosx 且,1，則 y=t2t+ =(t ）+1,當(dāng) t=時(shí)，ft) =1即 f的最大值為,故答案為:22新課標(biāo))函數(shù) f）=+six 的最大值為.【解答 )2ox+sin= （ 其中a=,可知函數(shù)的最大值為:.故答案為:c+si)=in(x+)，231上海)設(shè) 0,2對于任意實(shí)數(shù) x 都有sn （ ）asxc),則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組a，的組數(shù)為4 .【解答

14、】解:對于任意實(shí)數(shù) x 都有sin(3x 必有|a|=2,-）=asin(bxc）若 a=2，則方程等價(jià)為n(x則函數(shù)的周期相同，若 b=3, 此時(shí) C-)=snbx+ ，若 b,則,若=，則方程等價(jià)為in(3x）=nbx+c）n(b)，若 b=,則 C=，若 b ，則,綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a為(2,3， （，3，)，3,2,， 共有 4 組，故答案為:24.(20 6江蘇）定義在區(qū)間，上的函數(shù)in2x 的圖象與 y=cosx 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7 .【解答】 : 畫出函數(shù) x 與 osx 在區(qū) 上的圖象如下：由圖可知,共 7 個(gè)交點(diǎn)故答案為：7.25.（6新課標(biāo))函數(shù) ynosx 的圖

15、象可由函數(shù) y=2s 的圖象至少向右平移【解答】解:y=sin 個(gè)單位長度得到ox=in(x)，令（x），則 f(x)=2in（0- mi mi依題意可得 2sin）=2sin （-）,故=2k即 =k+(k（k）,當(dāng)=0 時(shí),正數(shù) =故答案為: .，26 ( 016 課 ) 數(shù) y= n c 數(shù) =sinx+cosx 的圖象至少向右平移個(gè)單位長度得到【解答解:()sx+ n(x)，cosx2sin(+),nxcf)=2in+)(0)，令 2sn(x）=2n(x),則=2k（k，即 =2k(當(dāng) k=0 時(shí),正數(shù) =,故答案為: .27.(2016江蘇)在銳角三角形 ABC 中,若 snsnBs

16、inC，則 tanAtanBtaC 的最小值是 .【解答 解 由 （ ） （+ C,s A 2siBsinC，可得 sincosCnC=2nBs，由三角形 為銳角三角形則 cosB， sC,在式兩側(cè)同時(shí)除以 coC 可得atnBtanC，-又 tAa）=ta+C）,則 tanAaBtannC,由 tanB+tanC=tanC 可得 ta,令 taanC=由 為銳角可得 tanA0,tanB，tan0 由式得 1t 0即 x ,即 8,（舍去以 x 的最小值為 8.當(dāng)且僅當(dāng) t=時(shí)取到等號，此時(shí) tanB+tanBan2，解得 tnB=2 ，nC=2 ，an，(或 ，tanC 互換時(shí)， ，均為銳角.三.解答(共 3 小題）(2017京)已知函數(shù)（）= （I)求 的最小正周期;c) co(II)求證當(dāng) x,時(shí)，） .【解答】解:()(x）=cos（)sinxco-=（ cx+sinx）si，=os2x+ i，=sin（2xT）,f(x）的最小正周期為 ,(）,2+ sn2x+f(x),，)29.(2016 山東）設(shè) ）=2 sinnxsinc2（)求 f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間()把 y=(x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù) yg（x）的圖象，求 )的值.【解答】解)（ n2xsin2x=2sinx)(os） 122=s2xcox+