1、. 2 人 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期. 2 期中測試卷一、選題（本大題 小題，每小題 分，共 36 分）有下列方程：xy23x；12y24x 3y1x+yz其中二元一次 方程有（ ） 2 個 3 個 4 個下列運(yùn)算正確的是（ ）A.3 B. C. x3 x D. 2 x 5若 ，y2則 2x+y等于（ ）計(jì)算 22019 2020值是（ ）A 12C. 下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是 ）AC.(2 下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分的是（ ） x 2x2 y x y )x2 x( x x2 下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）x 2y2 如圖，從邊長為（a+4）的正

2、方形紙中剪去一個邊長為）的正方形（a0余分沿虛線又剪 拼成一個矩形（不重疊無縫隙形的面積為（ ）x y y 2a2足球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝 1 場 3 分，負(fù)一場扣 ，某隊(duì)在 比賽中得到 12 分 若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為 負(fù)場數(shù)為 y，則可列方程組為 ） y y 12 y y 12C. y y 12 y y 12已a(bǔ)b 2, a b ，則代數(shù)式 a 2 b ab 的為( )已 ab，+ 25則 的為（ ） 7 7 9已 x42x+x12x，則當(dāng) 5 d 值為（ ） 22 B. 20 C. 30 二填題（共 6 題，滿分 18 ，每題 3 分）下方程組中： ； ； x ； ，其中是二元

3、一次方程 z 組的有_序即可）已 x， 是方程組 y x 的解，則 x 的為_如x y 是方程 xby 的，則 _若于 x，y 二一次方程組x k x k的解也是二元一次方程 y 的解，則 k 的值為_若 2是完全平方的展開式，則 的等_實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 x4 _ 三解題（共 8 題，滿分 66 ）解程組計(jì)： x x2y33m2將列多項(xiàng)式因分解：（1）a3+2ab（2）x2(n)+y(nm)32xx+22 30已多項(xiàng)式 與 x-2 的積中不含有 x 的次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求 的值 a b 1 21 Aa 2 2ab a 2Ba 2 2 a+Ca 2+aba2 x 29y 212+3 xy 3(1

4、)(1 )(1 ) 2 2 42 )(1 2 2臍橙結(jié)碩果，香飄引客來，南臍橙以“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳的特點(diǎn)飲譽(yù)中外現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售用 2 輛 A 型和 輛 B 型載滿臍橙一次可運(yùn)走 10 噸用 1 輛 A 車和 B 型載滿臍橙一次可運(yùn)走 11 噸.有臍橙 噸，計(jì)劃同時租用 A 型車 a 輛B 型 ，一次運(yùn)完， 且恰好每輛車都載滿臍橙.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1 輛 A 型和 1 輛 B 型都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？ （2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若 1 A 型需金 元/次 型需租金 120 元/次請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi).先讀下

5、列解答過程，然后再解題例：已知多項(xiàng)式 2xx+m 有個因式是 ，求 的解法一：設(shè) 2x3x2+m（ 2則 2x 3x2 3（2a+1）x2（） 比較系數(shù)得 b ，解得 1m 21 ， 2解法二：設(shè) 2x3x2+mA（2x+1A 為式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取 1 ，2（）3（）20，故 2 （1）已知多項(xiàng)式 + 有個因式是 x+2求 m 的（2）已知 x + m + n x16 有式（x）和（x2 、n 的答案與解一、選題（本大題 小題，每小題 分，共 36 分）有下列方程：xy23x；12y24x 3y1x+yz其中二元一次 方程有（ ） 個 【答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程

6、的定義作答【詳解】解：xy=2 屬二元二次方程，故不符合題意；3x=4y 符合二元一次方程的定義，故合題意；1=2 不整式方程，故不符合題意；y 屬二元二次方程，故不符合題意；x 符合二元一次方程的定義，故符合題意；x+y-z=1 屬三元一次方程，故不符合題意故其中二元一次方程有 故選：【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有 未知數(shù)，未知 數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 1 的式方程下列運(yùn)算正確的是（ ）A.3 B. C. x32x6D. x 【答案】【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【詳解】解A.3故本選項(xiàng)正確； 2 2

7、 2 2 x6，故本選項(xiàng)錯誤；C. xx，故本選項(xiàng)錯誤；D.x2 與 x3 不同類項(xiàng)，不能直接合，故本選項(xiàng)錯誤故選 A【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則解題關(guān)鍵若 ，y2則 2x+y等于（ ）A. 18B. C. D. 6【答案】【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案 【詳解】解：x，y，=ax2ay=3故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)計(jì)算 22019 2020的值是（ ）A. B.12C.D. 1【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算即可求解.【詳

8、解】 22019 2020= 2 = =12故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公 下列各式中，不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是 ）C.(2 【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】= 2，A 不符合題意，= n1 ，B 符合題意，= 合題意，(2 m = )2 4 m 2，D 不合意故選 【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)用平方差公式計(jì)算，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵 下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分的是（ ）A. x 2B.x2 y x y )C.x2 x( x 2) D.x2 【答案】【解析】【分析】分解因式就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積

9、的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為解因式， 只需根據(jù)定義來確定【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯誤；Bx2 y2 x y y )，該選項(xiàng)錯誤；C、邊不是積的形式，該選項(xiàng)錯誤；D、x 2 2，是因式分解，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的定義 下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A x B. 2 C.22D. x 2 【答案】【解析】【分析】根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案【詳解】A、2-9，可用平方差公式，故 A 能用公式法分解因式；B-a+6ab-9 b2 能用完全平方公式，故 B 能公法分解因式； C、2 不用方差公式分解

10、因式，故 確；D、x 可用平方差公式，故 D 用公式法分解因式；故選 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙中剪去一個邊長為）的正方形（a0余分沿虛線又剪 拼成一個矩形（不重疊無縫隙形的面積為（ ）A. 3a+15B. C. 2aD. 6a+15【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)矩形的面積等于第一個圖形中兩個正方形的面積的差，并根據(jù)完全平方公式進(jìn)行化即可【詳解】解：矩形的面積a+42-（）=a2+8a+16-a=6a+15【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，根據(jù)題意理解矩形的面積等于兩個正方形的面積的差是解題關(guān)鍵足球比賽中，每場比賽都要分

11、出勝負(fù)每隊(duì)勝 1 場 3 分，負(fù)一場扣 ，某隊(duì)在 比賽中得到 12 分 若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為 負(fù)場數(shù)為 y，則可列方程組為 ） y A. y 12 y B. y 12 y C. y 12 y D. y 12【答案】【解析】【分析】設(shè)這個隊(duì)勝 x ，負(fù) 場根據(jù)在 比賽中得到 12 分列方程組即可 【詳解】解：設(shè)這個隊(duì)勝 場，負(fù) y 場， y 根據(jù)題意，得 y 12故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未數(shù)，找出 合適的等量關(guān)系，列方程組已a(bǔ)b 2, a b ，則代數(shù)式a2b ab2ab 的為( )A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】先提公因式

12、，再將ab 2, a b 代入求值即【詳解】 2b ab2ab，ab 2, a b 原式 ，故選：【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)將代數(shù)式化簡，再將已知中的代數(shù)式的值體代入求值.已 ab，+ 25則 的為（ ） 7 C. 7 D. 9【答案】【解析】【分析】先將 a-b=1 兩平方，再結(jié)合 2+b2=25，求出 ab 的值，然后利用全平方公式求出 a+b 的 【詳解】解：，（a-b）2=1，2，即 25-2ab=1，ab=12，則（）=a2+b2于 a+b=故選：是【點(diǎn)睛】此題將完全平方公式和整體思想相結(jié)合，考查了同學(xué)們的“構(gòu)造”能力，解答時要注式子的特 點(diǎn)已 x42x+x12x

13、，則當(dāng) 5 d 值為（ ）A. 22B. 20C. D. 【答案】【解析】【分析】根據(jù) x，可得x，把 代 4+x2，出 值是多少即可【詳解】解：x，x-2x=5，+x2-12x-8=x（x+x222x y y x y y =65-8=22故選 A【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過式分解將 式子變形，然后再進(jìn)行整體代入二填題（共 6 題，滿分 18 ，每題 3 分）下方程組中： ； ； x ； ，其中是二元一次方程 z 組的有序即可）【答案】【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組 定義：“方程組中一共含有兩個未知數(shù)有知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 1”，從而可

14、 得答案的【詳解】解：由二元一次方程組的定義得到： y ， ， 是元一次方程 x y y 組，而 x z 是三元一次方程組故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵已 x， 是方程組 y x 的解，則 xy 的為_【答案】2【解析】【分析】用-可直接求解 【詳解】 x y 得：xy=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程-加減消元法，掌握加減消元的方法是關(guān)鍵如x y 是方程 xby 的，則 _【答案】10【解析】【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出 b 【詳解】解： 是程 5+的解y 35+2b，b，故答案為 【點(diǎn)睛】本

15、題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方左右兩邊 的值都相等若于 x，y 的二元一次方程組x y k x k的解也是二元一次方程 y 的解，則 k 的值為_【答案】34【解析】【分析】將 k 看已知數(shù)求出 x 與 y，代入 2x 十 3y= 6 計(jì)算即可得到 k 的値 y k 【詳解】解： x k 十得： 2x=14k，即 x=7k，將 x= 代得7k 十 y=5k，即 y= ，將 x=7k y= -2k 代 十 3y=6 得 解得： k=34故答案為：34【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元-次方程的解，方程的解即為能使程左右兩邊成立的 未知數(shù)的值若

16、2是完全平方的展開式，則 的等【答案】3【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】解：4x+12x+a=（2x）+12x+a是完全平方式，則 ，解得：3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵在數(shù)范圍內(nèi)分因式a x _ 【答案】（x2+4x+2）【解析】【分析】根據(jù)題意首先提取公因式 ，再利用平方差公式分解即可注意分解要徹底 【詳解】解： x 416a，=a（x-16=a（xx-4=a（xx-2故答案為：（x2+4x+2x-2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的知識注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式，還要注意解要徹底 三解題（共 8 題，滿分 66 ）

17、解程組 x 【答案】 x y 3 3 【解析】3 3 【分析】先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出一元一次方程的解，再求出另一個未知數(shù)的值可 y 【詳解】解： x y 由2+得：x2+2y，解得：3將 x3 代入得5， 所以原方程組的解為 y 【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的鍵 計(jì)： x y 3m2【答案）- 6 y9； （） m【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方展開即；（2）根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算的順序次進(jìn)行計(jì)算即 【詳解】解：原式= - 8=- y9原式= m= m= 【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和整式的四則運(yùn)算，掌握冪的

18、運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān) 將列多項(xiàng)式因分解：（1）a3+2ab（2）x2(n)+y(nm)【答案）()2）n)()(x+)【解析】【分析】（1）直接提取公因式a進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式()，再利用平方差公式分解因式出答案詳解】解）a a；ab+b2， ab2，（2）x2(n)+y(m)(m)(xy2，(m)(xyx+【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法與公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵32xx+22 30【答案】2x，9【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡果，根據(jù) x+23 出 2+2x，代入計(jì)算即可求

19、出值【詳解】解：原式x2x2+415由 x3 ，所以 2x2，原式15【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵已多項(xiàng)式【答案】16【解析】【分析】 與 x-2 的積中不含有 x 的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求 n 的值根據(jù)多項(xiàng)式 2 mx 與 x-2 的乘積中不有 x 的次項(xiàng)和二次 展開并合并同類項(xiàng)，然后讓 x 一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)為 可求出 、，最后代入即可【詳解】 = x x 2 =x多項(xiàng)式 x 與 乘積中不含有 x 的一次項(xiàng)和二次項(xiàng) 解得 n 4故 【點(diǎn)睛】此題考查的整式的乘法經(jīng)過化簡以后不含某項(xiàng)題，解題關(guān)鍵是不含哪一項(xiàng)就使哪一項(xiàng)系數(shù)為 0. a b 1 21 Aa

20、2 2ab Ba 2b 2aCa 2+aba2 x 29y 212+3 xy 3(1 )(1 )(1 ) 2 2 42 )(1 2 2【答案）B【解析】【分析】（2）3 （）20214040 1 1 1 1 （1）分別根據(jù)圖 圖 示陰 1 1 1 1 （2）利用（1的結(jié)論求解即可；（3）利用（1的結(jié)論進(jìn)行化簡計(jì)算即可【詳解）據(jù)陰影部分的面積可得 a2 故上述操作能驗(yàn)證的等式是 B（2）x 2 y y 4 4 x ；（3）(1 ) ) 2 32 1 ) ) 2 1 1 1 1 4 2 5 3 2 3 3 1 1 1 1 1 2020 【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的證明以及應(yīng)用，掌握平方差公式的證

21、明以及應(yīng)用是解題的關(guān)臍橙結(jié)碩果，香飄引客來，南臍橙以“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳” 特點(diǎn)飲譽(yù)中外現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售用 2 輛 A 型和 輛 B 型載滿臍橙一次可運(yùn)走 10 噸用 1 輛 A 車和 B 型載滿臍橙一次可運(yùn)走 11 噸.有臍橙 噸，計(jì)劃同時租用 A 型車 a 輛B 型 ，一次運(yùn)完， 且恰好每輛車都載滿臍橙.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1 輛 A 型和 1 輛 B 型都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若 1 A 型需金 元/次 型需租金 120 元/次請選出費(fèi)用最少租車方案，并求出最 【答案） A 型裝滿貨一次可運(yùn) 噸1 車裝滿

22、貨物一次可運(yùn) 4 噸（2）一共有有 3 種車案方一租 A 型 1 B 型車 ； 方案二：租 A 型車 B 型 4 ； 方案三：租 A 型 9 輛B 型 1 輛（3）最省錢的租車方案是方案,即租 A 車 輛B 型 7 輛，最少租車費(fèi)為 940 元【解析】【分析】（1根據(jù)用 輛 A 型和 B 車載滿臍橙一次可運(yùn)走 10 噸 1 輛 A 型和 輛 B 型載滿臍橙一 次可運(yùn)走 噸列出方程組，解方程組即可得出答案；（2）結(jié)合（1和現(xiàn)有臍橙 31 噸列方程，解方程即可得出答案；（3）根據(jù)（2的方案分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，取最低運(yùn)費(fèi)即可得出答【詳解】解）設(shè)每輛 A 型、B 型都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨 噸、y 噸依題意列方程組得： y 10 x 解得 x y 答：1 輛 A 型裝滿貨物一次可運(yùn) 3 ， 型裝滿貨一次可運(yùn) 4 噸 （2）結(jié)合題意和）得：3a+4b=31、b