1、三角形（2）三角形的高、角平分線、中線 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直 線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三 角形的高線，簡稱三角形的高. 如圖，AHBC，垂足為點H，則線段AH是ABC的BC邊上的高.探究做一做如圖，試畫出圖中ABC的BC邊上的高.DABCACBC在下圖中，正確畫出ABC 中邊BC 上高的是（ ）ADCB （ B ）ADCB（ D ）ADCB（ A ）ADCB（ C）除了三角形的高，我們再介紹兩種三角形的重要線段.任何一個三角形有幾條高？它們交于一點，這點一定在三角形內(nèi)部嗎？議一議 在三角形中，一個角的平分線與這個角的對邊 相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫作 三角形

2、的角平分線. 如圖，BAD=CAD，則線段AD是ABC的一條角平分線.探究學(xué)習(xí) 在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫作三角形的中線. 如圖，BE=EC，則線段AE是ABC的BC邊上的中線.想一想：任何一個三角形有幾條角平分線？有幾條中線？ 任意畫一個三角形，畫出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做EFDG事實上，三角形的三條中線相交于一點.我們把這三條中線的交點叫作三角形的重心.如圖，ABC的三條中線AD，BE，CF相交于點G，則點G為ABC的重心.想一想任意三角形的三條高、三條角平分線也交于一點嗎？舉例例2 如圖，AD是ABC的中線，AE是ABC的高. （1）圖中共有幾個三角形？請分

3、別列舉出來.解 （1）圖中有6個三角形，它們分別是：ABD，ADE，AEC，ABE，ADC，ABC.（2）其中哪些三角形的面積相等？解 因為AD是ABC的中線，所以 BD=DC.因為AE是ABC的高，也是ABD和ADC的高，又所以SABD = SADC .三角形中線把三角形平分成面積相等的兩部分.練習(xí)1. 利用三角尺（或直尺）、量角器任意畫出一 個三角形，并畫出其中一條邊上的中線、高以及這條邊所對的角的平分線.2. 如圖，AD是ABC的高，DE是ADB的中線， BF是EBD的角平分線，根據(jù)已知條件填空：ADC90AEABEBFDBE3.如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條角平分線，則：1

4、= ； 3 = ； ACB = 2 .ABCDEF12342ABC422BD6 cm4.如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條中線（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若SABC = 12 cm2， 則SABD = ABCDEFG5.在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBC創(chuàng)新思維1.畫出ABC 的三條高、角平分線、中線觀察三條高、角平分線、中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.有一個三邊均不等長的三角形，若在此三角形內(nèi)找一點O，使得OAB、OAC、OBC的面積相等.判斷下列作法哪個正確？( ) A.做中線AD,再取AD的中點O B.分別作中線AD、BE，再取兩中線的交點O C.分別作高線AD、DE,再取兩高線交點O D.分別作 A 、 B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O感悟與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？有什么需要同學(xué)們幫助解決的問題嗎？小結(jié)從知