1、基于邊緣的二值化方法實(shí)驗(yàn)室討論班鐘雪君 一張圖片，我們能從背景中分離出前景，從不同的物體之間指認(rèn)出某一個(gè)物體，一定是因?yàn)樗鼈冎g的灰度值存在著明顯的差異.如果再進(jìn)一步思索，這種差異，一般是來自于物體與背景之間，物體與物體之間存在的邊界線。 邊緣是圖像最基本也是最重要的特征之一，在圖像中表現(xiàn)為局部范圍灰度的突變。 考慮邊緣本身的特征。圖像中的邊緣，一般說來具有兩個(gè)特征，一是邊緣具有方向性，二是邊緣附近像素點(diǎn)灰度值的變化。在垂直于邊緣方向上取邊緣附近的兩個(gè)像素點(diǎn)，它們的灰度值差值一般是比較大的，也就是變化比較劇烈。在順著邊緣方向取邊緣附近的兩個(gè)像素點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的灰度值差值一般是比較小的，也就是說

2、，變化不是那么劇烈。對(duì)于這個(gè)特征，可以聯(lián)想到數(shù)學(xué)上的微分和導(dǎo)數(shù).為導(dǎo)數(shù)就是衡量一個(gè)值變化快慢的度量.于是我們需要將導(dǎo)數(shù)和微分的定義引入圖像中。 對(duì)于一幅圖像I(x，y)它是一個(gè)關(guān)于x和y的，即關(guān)于它的像素點(diǎn)位置的離散的二元函數(shù)。用來定義圖像I(x，y)在位置(x，y)處的梯度，則在像素點(diǎn)(x，y)處灰度值I(x，y)變化最快的方向?yàn)樘荻认蛄糠较颉?現(xiàn)在對(duì)于一個(gè)邊緣像素點(diǎn)(x，y)。(x，y)可以間接表示在該點(diǎn)處邊緣的方向。為了估計(jì)該點(diǎn)處像素灰度值變化的快慢，當(dāng)然也需要有一個(gè)度量。很自然，可以使用梯度的大小去衡量.記梯度的大小為 ，則有 在實(shí)際中，我們經(jīng)常采用一種近似的方式去計(jì)算一個(gè)像素點(diǎn)處的梯

3、度大小:幾種常見的邊緣檢測算子：一階Roberts算子:100-101-10 2*2大小的卷積核在實(shí)際應(yīng)用中是不好使用的，因?yàn)?，它沒有很明確的中心點(diǎn)。 使用該算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣提取時(shí)，不能抑制圖像中的噪聲，因?yàn)樗鼪]有對(duì)圖像進(jìn)行平滑去噪處理。對(duì)邊緣進(jìn)行定位時(shí)，有一定質(zhì)量保證，因?yàn)槭鞘褂昧艘浑A導(dǎo)數(shù)逼近。但是有時(shí)會(huì)丟失很大一部分的邊緣，因?yàn)樗鼘?duì)導(dǎo)數(shù)的逼近程度比較粗糙。一階Sobel算子：-10102-201-1-1-2-1000121 使用該算子進(jìn)行邊緣提取時(shí)，同樣由于使用了一階導(dǎo)數(shù)逼近，對(duì)邊緣的定位比較準(zhǔn)確。由于該算子的卷積核進(jìn)一步提高了對(duì)圖像的平滑作用，抑制圖像噪聲的效果比Prewitt有所進(jìn)步

4、。對(duì)一階導(dǎo)數(shù)的逼近程度更好了.邊緣丟失現(xiàn)象進(jìn)一步得到抑制，但是同時(shí)也有偽邊緣，和一條邊緣具有多像素寬的現(xiàn)象.總體說來，與Prewitt類似，但是效果更好。二階LOG算子：二階拉普拉斯算子： 在實(shí)際的圖像處理中，該算子一般不直接用于邊緣提取。它有以下缺點(diǎn):第一，不能確定邊緣方向；第二，容易產(chǎn)生雙邊緣；第三，對(duì)噪聲很敏感。 使用該算子進(jìn)行邊緣提取時(shí)，因?yàn)槭褂昧硕A導(dǎo)數(shù)，對(duì)邊緣的定位是比較好的，但是由于二階導(dǎo)數(shù)沒有方向性，造成有些邊緣的方向由于不準(zhǔn)確而丟失了。同時(shí)由于使用了高斯型函數(shù)卷積原始圖像，解決了二階導(dǎo)數(shù)對(duì)噪聲敏感的問題，對(duì)圖像中的噪聲有很好的抑制作用，但是也可能將圖像中本來的邊緣模糊了而造成

5、丟失那部分邊緣。偽邊緣的現(xiàn)象仍然存在。但是由于使用零交叉對(duì)邊緣定位，邊緣較細(xì)，一般不會(huì)出現(xiàn)具有多像素寬的邊緣。同時(shí)也應(yīng)該注意到，呈閉合環(huán)狀的零交叉點(diǎn)組成了我們所提取的邊緣，這是嚴(yán)重的缺陷。第三步，在一個(gè)局部鄰域內(nèi)，只保留變化最快的點(diǎn).因?yàn)檫@些點(diǎn)才是邊緣的候選點(diǎn)采取的方式如下，對(duì)一個(gè)像素點(diǎn)f(x,y)，以它為中心點(diǎn)，取它的3*3鄰域.然后與沿著梯度方向的兩個(gè)像素作比較，如果f(x,y)的梯度值不比相鄰像素梯度值大，則令 (f(x,y)=0.第四步，對(duì)于第三步所得到的梯度圖像，使用兩個(gè)閾值分別對(duì)其進(jìn)行處理，不妨將閾值分別記為 和 ，這樣得到兩幅圖像，分別記為圖像1，圖像2。 對(duì)于圖像1中的像素點(diǎn)

6、(x，y)，如果梯度圖像中相應(yīng)位置的像素點(diǎn)灰度值 (x，y)小于 ，那么 (x，y)為O，否則， (x，y)的灰度值為255。 對(duì)于圖像2中的像素點(diǎn) (x，y)，如果梯度圖像中相應(yīng)位置的像素點(diǎn)灰度值 (x，y)小于 ，那么 (x，y)為0，否則， (x，y)的灰度值設(shè)為255。 梯度值高于 的點(diǎn)用255來標(biāo)記，記為邊緣點(diǎn)，低于 的點(diǎn)，用0來標(biāo)記，記為非邊緣點(diǎn)。介于 和 之間的點(diǎn)，被圖1標(biāo)記為邊緣點(diǎn)，圖2標(biāo)記為非邊緣點(diǎn)，此時(shí)，需要結(jié)合判斷標(biāo)準(zhǔn)來確定它是不是邊緣點(diǎn)。判斷是否為邊緣點(diǎn)的具體步驟如下：步驟1，對(duì)圖像2進(jìn)行掃描，當(dāng)遇到一個(gè)像素灰度值為255的點(diǎn)p時(shí)，就開始跟蹤以這個(gè)點(diǎn)p為起始點(diǎn)的輪廓線，

7、直到這條輪廓線的終點(diǎn)g。步驟2，考慮g在圖像1中相應(yīng)位置的像素點(diǎn)g1，如果在g1的3*3鄰域中有一個(gè)灰度值為255的像素點(diǎn)r1，則在圖像2中找到r1所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)r2，那么r2也是一個(gè)邊緣點(diǎn)，我們將它加入到輪廓中。這就是我們判斷一個(gè)可能的邊緣點(diǎn)為真正邊緣點(diǎn)的準(zhǔn)則。然后從點(diǎn)r開始重復(fù)第一步，直到在圖像1和圖像2中都無法繼續(xù)為止。這時(shí)我們得到了一條完整的輪廓線，將它標(biāo)一記為已經(jīng)訪問的。步驟3，回到第一步，尋找下一條輪廓線。直到在圖像2中找不到新的輪廓線為止。 在實(shí)際使用CANNY算子進(jìn)行邊緣提取時(shí)，低閾值與高閾值并不是很容易確定。因此，人們對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了大量的研究，想得到一種能通過圖像特征自動(dòng)獲

8、得這兩個(gè)閾值的方法。各種算子邊緣檢測效果圖：Bernsen算法和Niblack算法對(duì)窗口性質(zhì)判斷：Bernsen算法判斷方法： 針對(duì)于一個(gè)最大灰度差值，當(dāng)窗口很小的時(shí)候，那么它的波動(dòng)應(yīng)該是很大的；而當(dāng)窗口尺寸變大的時(shí)候，同樣的最大灰度差值，由于像素點(diǎn)的迅速增多，實(shí)際上波動(dòng)是相對(duì)平緩的。定義一個(gè)波動(dòng)函數(shù)： 整體圖像的波動(dòng)函數(shù)為：如果一個(gè)窗口內(nèi)只含有背景像素點(diǎn)或是目標(biāo)像素點(diǎn)：若 ，則B(i，j)=0.否則，B(i，j)=255。令Niblack算法判斷方法：取圖像中像素點(diǎn)I(x，y)的一個(gè)w*w的小窗口，以下式去量化該窗口的波動(dòng)：整個(gè)圖像的波動(dòng)函數(shù)為：如果一個(gè)窗口內(nèi)只含有背景像素點(diǎn)或是目標(biāo)像素點(diǎn)：

9、若 ，則B(i，j)=0.否則，B(i，j)=255。令下面我們完整地?cái)⑹鼋Y(jié)合邊緣檢測的圖像二值化算法: 給定一幅圖像I(x，y)，我們對(duì)其進(jìn)行二值化，結(jié)果為二值圖像B(x，y)。其中均假定亮色為背景，暗的像素點(diǎn)為目標(biāo)，于是在B(x，y)中背景點(diǎn)灰度值為255，目標(biāo)點(diǎn)灰度值為0。第一步，使用CANNY算法，提取該圖像的邊緣。得到二值圖像 C(x，y)，然后我們開始對(duì)I(x，y)進(jìn)行逐點(diǎn)二值化，進(jìn)入第二步；第二步，對(duì)于一個(gè)像素I(i，j)，若C(i，j)=255，則B(i，j)=O，然后進(jìn)入第六步。否則，如果否則，如果否則，進(jìn)入第三步；第三步，取像素I(i，j)的一個(gè)w*w的小窗口.對(duì)這個(gè)小窗口

10、的性質(zhì)進(jìn)行判定。NIBLACK方法：若 時(shí)，此時(shí)窗口內(nèi)只有目標(biāo)或背景，進(jìn)入第四步，否則進(jìn)入第五步；BERNSEN方法：若 時(shí)，此時(shí)窗口內(nèi)只有目標(biāo)或只有背景，進(jìn)入第四步，否則進(jìn)入第五步；第四步，此時(shí)窗口內(nèi)只有目標(biāo)或只有背景若然后進(jìn)入第六步。第五步，此時(shí)窗口內(nèi)同時(shí)混有目標(biāo)和背景。我們首先計(jì)算對(duì)應(yīng)的局部閾值 ，然后使用這個(gè)局部閾值 對(duì)像素點(diǎn)I(i，j)進(jìn)行二值化。NIBLACK方法：其中k=-0.2；BERNSEN方法：若然后進(jìn)入第六步。第六步，對(duì)像素點(diǎn)位置坐標(biāo)(j，j)進(jìn)行更新，然后進(jìn)入第二步。直到遍歷完圖像I(x，j)的每一個(gè)像素點(diǎn)，算法結(jié)束。 這樣當(dāng)算法結(jié)束的時(shí)候，二值圖像B(x，y)即為我們對(duì)圖像I(x，y)進(jìn)行分割的結(jié)果。1.用邊緣算子，提取圖像的邊緣：C(x,y)，C(x,y)中只有邊緣。2.C(x,y)點(diǎn)以外的點(diǎn)I(x,y)，若滿足：3.小窗口(w*w)中，用NIBL