1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第十四課時 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用教學(xué)目標：把握正、余弦函數(shù)的性質(zhì),敏捷利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；滲透數(shù)形結(jié)合思想,培育聯(lián)系變化的觀點,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng) . 教學(xué)重點：1.嫻熟把握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；2.敏捷應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì) . 教學(xué)難點：結(jié)合圖象敏捷運用正、余弦函數(shù)性質(zhì) . 教學(xué)過程：.復(fù)習(xí)回憶回憶正、余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等等 . 下面結(jié)合例子看其應(yīng)用：例 1不通過求值,指出以下各式大于 0 仍是小于 0. 1sin 18 sin 10 ；23 172cos 5 cos4 . 解： 1 21018 2 . 且函數(shù) ysin

2、x,x 2,2是增函數(shù) . sin 10 sin18 ,即 sin18 sin10 0 2cos 23 5 cos23 5cos3 517 17 cos4 cos 4cos 4 0 435 ,且函數(shù) y cosx,x 0,是減函數(shù) cos3 5cos 4,即 cos 35cos 40 cos235 cos174 0 例 2 函 數(shù) y sin2x 52 的 圖 象 的 一 條 對 稱 軸 方 程 是 5A. x2 B.x4 C.x8 D.x4方法一： 運用性質(zhì) 1,ysin2x52 的全部對稱軸方程為 xkk 2kZ,令 k1,得 x1 2,對于 B、C、D 都無整數(shù) k 對應(yīng) . 應(yīng)選 A.

3、 方法二：運用性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載xkk 2kZ,令2,y sin2x5 2cos2x,它的對稱軸方程為k 1,得 x1 2,對于 B、C、D 都無整數(shù) k 對應(yīng),應(yīng)選 A. 例 3求函數(shù) y3cosx1 cosx2的值域 . 解：由已知： cosx2y13 y2y13y cosx1 2y13y 21 3y 22y 80 2y4 3ymax4 3, ymin 2 . 課時小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí),要把握一結(jié)論：形如yAsin xA 0, 0的 T2；另外,要留意正、余弦函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用. . 課后作業(yè)課本 P46 習(xí)題 6、7、12、13 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用1如 4 2,以下不等式成立的

4、是B.sin costan（）A.cossintanC.costansin1sin3sin4 6 2k 2,2k3kZ 27cos3 2 sin 1 10 cos78偶函數(shù)92k3 4,2k 4kZ 10（ ,1 3 3,+11已知 yabcos3x 的最大值為3 2,最小值為1 2,求實數(shù) a 與 b 的值 . 解：最大值為a |b|,最小值為a|b| a|b|3a1 2,b 1 2a|b|1212 1函數(shù) ysinx 4 在什么區(qū)間上是增函數(shù). 2 函數(shù) y3sin 學(xué)習(xí)必備歡迎下載 32x在什么區(qū)間是減函數(shù). 解： 1函數(shù) ysinx 在以下區(qū)間上是增函數(shù)：2k 2x2kkZ 忽視復(fù)合函數(shù)的2函數(shù) ysinx 4 為增函數(shù),當且僅當2k 2 x 42k2即 2k3 4 x2k 4kZ為所求 . 2 y 3sin 32x 3sin2x 3 由 2k 22x 32k2得 k 12xk5kZ為所求 . 12或：令 u 32x,就 u 是 x 的減函數(shù)又 ysinu 在 2k 2,2k 2kZ上為增函數(shù),原函數(shù) y3sin 3 2x在區(qū)間 2k 2,2k 2上遞減 . 設(shè) 2k 232x2k 2解得 k 12xk5kZ 12原函數(shù) y3sin 3