1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1已知，其中、是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個幾何體不可以是A球B三棱錐C正方體D圓柱3已知是虛數(shù)單位，是的共軛復(fù)數(shù)，若，則的虛部為（ ）ABCD4若函數(shù)有個零點，則的取值范圍是（ ）ABCD5不等式的解集為（ ）ABCD6展開式的系數(shù)是（ ）A-5B10C-5D-107從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中有放回地隨機抽取5次，每次抽取1張則恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是（）ABCD8已知三棱柱ABCA1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，且側(cè)棱AA1平面ABC，若AB=AC=3

3、，則球的表面積為（）A36B64C100D1049執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的（ ）A-4B-7C-22D-3210我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲15飛機準(zhǔn)備著艦如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有( )A12種B18種C24種D48種11設(shè)，則()ABCD12若函數(shù)沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是( )ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_.14命題“若，則”的否命題為 15已知曲線與軸只有一個交點，則_16由曲線與圍成的封閉圖形的面積是_三、解答題：

4、共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值18（12分）已知函數(shù)fx（1）解不等式fx（2）若gx=3x-2m+3x-1，對x119（12分）設(shè)為關(guān)于的方程的虛根，虛數(shù)單位（1）當(dāng)時，求、的值；（2）若，在復(fù)平面上，設(shè)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為，試求的取值范圍20（12分）某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進行統(tǒng)計，其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如圖所示的兩個頻率分布直方圖：（1）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的列聯(lián)表：性別 成績優(yōu)秀不優(yōu)秀總計男生女生總計（2

5、）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系？2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001附：，其中.21（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，且t0），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos（1）將曲線M的參數(shù)方程化為普通方程，并將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求曲線M與曲線C交點的極坐標(biāo)（0，02）22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，過點作直線分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A，B.（1

6、）若，求直線的一般式方程；（2）求當(dāng)取得最小值時直線的方程.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】由得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等求出的值，從而可得復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，得到答案.【詳解】由有，其中、是實數(shù).所以，解得，所以則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為.所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第四象限.故選：D【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算和根據(jù)復(fù)數(shù)相等求參數(shù)，考查復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】試題分析：球的三視圖都是圓，如果是同一點出發(fā)的三條側(cè)棱兩兩垂直，并且長度相等的三棱錐（一條側(cè)棱與底面垂直時）的三視圖是全等的等腰

7、直角三角形，正方體的三視圖可以都是正方形，但圓柱的三視圖中有兩個視圖是矩形，有一個是圓，所以圓柱不滿足條件，故選D.考點：三視圖3、A【解析】由題意可得：，則，據(jù)此可得，的虛部為.本題選擇A選項.4、D【解析】分析：首先研究函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合函數(shù)圖象考查臨界情況即可求得最終結(jié)果.詳解：令，原問題等價于與有兩個不同的交點，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，繪制函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)表示過坐標(biāo)原點的直線，考查臨界情況，即函數(shù)與函數(shù)相切的情況，當(dāng)時，當(dāng)時，數(shù)形結(jié)合可知：的取值范圍是.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的切

8、線方程，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.5、D【解析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到關(guān)于的一元二次不等式，解得答案.【詳解】不等式，轉(zhuǎn)化為，因為指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增且定義域為，所以，解得.故不等式的解集為.故選：D.【點睛】本題考查解指數(shù)不等式，一元二次不等式，屬于簡單題.6、D【解析】由題意利用二項展開式的通項公式，求出（1x）5展開式x3的系數(shù)【詳解】解：根據(jù)（1x）5展開式的通項公式為Tr+1（x）r，令r3，可得x3的系數(shù)是10，故選：A【點睛】本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7、B【解析】先求出每次抽到奇數(shù)的概率

9、，再利用n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k的概率計算公式求出結(jié)果【詳解】每次抽到奇數(shù)的概率都相等，為，故恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是，故選：B【點睛】本題主要考查n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k的概率計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8、C【解析】分析：求出，由正弦定理可得可得外接圓的半徑，從而可求該三棱柱的外接球的半徑，即可求出三棱柱的外接球表面積.詳解：，三角形的外接圓直徑，平面，該三棱柱的外接球的半徑，該三棱柱的外接球的表面積為，故選C點睛：本題主要考查三棱柱的外接球表面積，正弦定理的應(yīng)用、余弦定理的應(yīng)用以及考查直線和平面的位置關(guān)系，意在考查綜合空間想象能力、數(shù)形結(jié)合思想以及運用所學(xué)知識解決問題的能力.9、

10、A【解析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i6時不滿足條件i6，退出循環(huán)，輸出S的值為S+19+162518，從而解得S的值【詳解】解：由題意，模擬執(zhí)行程序，可得i2，滿足條件i6，滿足條件i是偶數(shù)，SS+1，i3滿足條件i6，不滿足條件i是偶數(shù)，SS+19，i1滿足條件i6，滿足條件i是偶數(shù)，SS+19+16，i5滿足條件i6，不滿足條件i是偶數(shù)，SS+19+1625，i6不滿足條件i6，退出循環(huán)，輸出S的值為S+19+162518，故解得：S1故選A點睛：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，模擬執(zhí)行程序，正確得到循環(huán)結(jié)束時S的表達式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10、C【解析】試

11、題分析：先將甲、乙兩機看成一個整體，與另外一機進行全排列，共有種排列方法，且留有三個空；再從三個位置中將丙、丁兩機進行排列，有種方法；由分步乘法計數(shù)原理，得不同的著艦方法有種.考點：排列組合.11、C【解析】分別求出，的范圍，從而得到答案【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖像可得，；由于，則 ，則；所以；故答案選C【點睛】本題考查指數(shù)、對數(shù)值的大小比較，解題的關(guān)鍵利用指數(shù)對數(shù)的運算法則求出值的范圍，屬于中檔題12、A【解析】由已知函數(shù)解析式可得導(dǎo)函數(shù)解析式，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)不變號，函數(shù)不存在極值點，對討論，可得答案【詳解】， ，當(dāng)時，則，在上為增函數(shù)，滿足條件；當(dāng)時，則，即當(dāng) 時， 恒成立，在上為增函數(shù)，滿足條件

12、綜上，函數(shù)不存在極值點的充要條件是：故選：A【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)在某點取得極值的條件，本題是一道基礎(chǔ)題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：函數(shù)在上是增函數(shù)等價于，從而可得結(jié)果.詳解：因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以恒成立，因為，實數(shù)的取值范圍是故答案為.點睛：本題主要考查“分離常數(shù)”在解題中的應(yīng)用以及利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍，屬于中檔題. 利用單調(diào)性求參數(shù)的范圍的常見方法： 視參數(shù)為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù)需注意若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子集上也是單調(diào)的; 利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式或恒成立

13、問題求參數(shù)范14、若，則【解析】試題分析：否命題是對命題的條件和結(jié)論同時否定，同時否定和即可.命題“若，則”的否命題為:若，則考點：四種命題.15、5【解析】由曲線yx2+4x+m1與x軸只有一個交點0可求m的值【詳解】因為與x軸只有一個交點,故,所以.故答案為5【點睛】本題考查由判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題16、1【解析】分析：由于兩函數(shù)都是奇函數(shù)，因此只要求得它們在第一象限內(nèi)圍成的面積，由此求得它們在第一象限內(nèi)交點坐標(biāo)，得積分的上下限詳解：和的交點坐標(biāo)為，故答案為1點睛：本題考查用微積分定理求得兩函數(shù)圖象圍成圖形的面積解題關(guān)鍵是確定積分的上下限及被積函數(shù)三、解答題：共70分。

14、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）最小正周期增區(qū)間為；（2）最大值和最小值分別為和.【解析】（1）先將函數(shù)化簡整理，得到，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)果；（2）先由的范圍，得到的范圍，進而可得出結(jié)果.【詳解】(1)因為 所以的最小正周期由，所以，因此，增區(qū)間為(2)因為，所以. 所以當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值 當(dāng)，即時，函數(shù)取得最小值所以在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，熟記正弦函數(shù)的性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.18、 (1)x|0 x1；(2)-1【解析】（1）對x分類討論，將不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式，求解即可；（2）分別求出函數(shù)的最值，利用最值建立不

15、等式，即可得到實數(shù)m的取值范圍【詳解】解：（1）不等式等價于x-1,-3xx+2,或-1x1解得x或0 x12或12x1（2）由f(x)=-3x,x-1,-x+2,-1x12,g(x)|(3x-2m)-(3x-1)|=|2m-1|，當(dāng)且僅當(dāng)(3x-2m)(3x-1)0時取等號，所以|2m-1|32， 解得-14m54【點睛】本題考查方程有解問題，考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力19、（1）,（2）【解析】（1）,則,則可確定方程兩根為,由韋達定理即可求得;（2）可確定,為方程的兩根,設(shè),由韋達定理可得,即,用兩點間距離公式可表示出,用三角函數(shù)的知識求得其范圍.【詳解】（1）當(dāng),則 方

16、程的兩根分別為:,即,（2）當(dāng)時，方程為 ,為方程的兩根設(shè)，則， 設(shè)， 故 復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為,可得根據(jù)兩點間距離公式:其中， 即的取值范圍為:.【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的定義,幾何意義的應(yīng)用,關(guān)鍵是能夠通過方程的一個虛根確定方程兩根,利用韋達定理建立等量關(guān)系.20、（1）見解析（2）有【解析】分析: (1)根據(jù)已知的數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表. (2)先計算，再判斷有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系.詳解：（1）性別 成績優(yōu)秀不優(yōu)秀總計男生131023女生72027總計203050（2）由（1）中表格的數(shù)據(jù)知， ， 有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系.點睛：本題主要考查22列聯(lián)表和獨立性檢驗，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.21、（1）曲線的普通方程為（或）曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）交點極坐標(biāo)為.【解析】（1）先求出，再代入消元將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)將，.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）先求曲線與曲線交點的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo).（1），即，又，或，曲線的普通方程為（或）.，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）由得，（舍去），則交點的直角坐標(biāo)為，極坐標(biāo)為.【點睛】本題考查曲線的普通方程、