1、對數與對數運算說課稿第1頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三貫徹新課標的理念，從以下四個方面加以說明：說教材說教法說學法說程序第2頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三一、教材分析教材地位和作用學情分析教學目標教學重點和難點教材分析第3頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三 對數與對數運算在高中必修1第二章初等函數的第二節(jié)對數函數第一課時 的內容。本節(jié)內容在整個函數的學習中起著承前啟后的作用.1.教材的地位和作用 作用： 本節(jié)課的學習對學好對數函數起到至 關重要作用，對數函數是函數重要分 支在數學和其他學科中有著廣泛應用。第4頁，共27頁，20

2、22年，5月20日，2點5分，星期三2.教學目標1.理解對數的概念.2.理解指數式和對數式之間的關系， 熟練地進行對數式和指數式的互化.3.了解自然對數和常用對數的概念以及掌握對數恒等式知識與技能第5頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三1.通過探究對數的概念以及對數式和指數式之間的關系，明確數學概念的嚴謹性和科學性，感受化歸的數學思想2.通過計算器或計算機的演示，使學生加深對“N0”的理解，培養(yǎng)學生科學地分析問題的思想.過程與方法2.教學目標第6頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三1.通過具體實例引出對數的概念，使學生感受到數學源于實際生活，激發(fā)學生的學習興

3、趣.2.在教學過程中，通過學生的相互交流，來加深對數概念理解，增強學生數學交流能力，培養(yǎng)學生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質. 情感態(tài)度與價值觀2.教材目標第7頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三 由于學生是在學習了指數和指數函數的基礎上學習對數，對于初次學習新的概念，這對學生在概念的理解上有一定的困難，要緊緊抓住它與指數概念之間的聯系與區(qū)別. 3.學情分析第8頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三4.教學的重點、難點教學重點：1.對數的概念2.對數和指數之間的關系. 教學難點：推導對數性質 第9頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三依據：本節(jié)課的

4、教材內容、學生的實際認知水平指導思想：在“以生為本”理論的指導下，遵循 “教師為主導，學生為主體”的指導思想。問題探究法 、講練結合法、 合作探究法二、說教法第10頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三三、說學法由于教學的最終目的是讓學生從“學會”向“會學”轉變，成為真正的學習的主人，因此本節(jié)課的學法為學生根據教師的引導自主探究、歸納總結。第11頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三四、說程序3感知對數概念創(chuàng)設情境，引出新課6探究對數與指數的關系5探究對數的性質15例題講解8當堂訓練鞏固知識5自我總結2布置作業(yè)自主探究1第12頁，共27頁，2022年，5月20日

5、，2點5分，星期三四、說程序一、創(chuàng)設情景，引入新課例8：截止到1999年底，我國人口約13億.如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過20年后，我國人口數最多為多少？（精確到億） 解：設今后人口年平均增長率為1%，經過x年后，我國人口數為y億，則 . 我們能從這個關系式中算出任意一個年頭x的人口總數.反之，如果問“哪一年的人口數可達到18億，20億，30億”該如何解決？（師組織學生討論得出） 第13頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三 生：可以得到 拋出問題：從以上式子中求出 ,不過已知底數 冪的值，如何求指數 ?像上面的式子,已知底數和冪的值,求指數,這就是我們這節(jié)

6、課所要學習的對數若 叫做以 為底 的對數，那么你能給出對數的一般定義嗎？第14頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三二.新課教學（一）對數的概念若 則 叫做以 為底的N對數（Logarithm），記作： 其中 底數，N 真數， 對數式（注意 0 且 0）根據之前對指數的學習, 指出要求a0，且a1第15頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三（二）兩種特殊的對數1、常用對數:以10為底的對數叫做常用對數并把 簡記作lgN 例如： 簡記作lg5； 簡記作lg3.52、自然對數:在科學技術中，常常使用以e（e=2.71828是一個無理數）為底的對數，這種對數稱為自然對

7、數.正數N的自然對數logeN一般簡記為lnN，如ln2、ln15等. 第16頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三（三）根據定義，指數與對數之間存在什么關系? 完成下表: x N 指數 真數第17頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三 （三）根據定義，指數與對數之間存在什么關系?底數指數冪底數真數對數上面的指數式與對數式從本質上講是一樣的，只是表示形式上不同而已，指數式與對數式是可以相互轉換的.第18頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三四.探究對數性質（1）logaNb中的N可以取哪些值？是不是所有的實數都有對數？（2）根據對數的定義以及對數

8、與指數的關系求（3）探索兩個等式是否成立： 試著證明。第19頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三（二）總結對數的性質（1）負數和零沒有對數：N 0；（2）1的對數是零： ；（3）底數的對數是1： ；（4）對數恒等式： ；（5）第20頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三例1 將下列指數式寫成對數式（五）例題與練習設計意圖：使學生熟悉指數式與對數式的相互轉化，加深理解對數概念.第21頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三例2 將下列對數式寫成指數式例題與練習設計意圖：使學生熟悉指數式與對數式的相互轉化，加深理解對數概念.第22頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三提問1、指數式與對數式相互轉化的依據？2、指數式與對數式互化中應注意哪些問題？ 第23頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三例3 求下列各式中的x的值提問：求x的基本依據是什么？設計意圖：使學生進一步理解對數的概念.第24頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三課 堂 小 結對數的定義；兩類常用對數3. 指數式與對數式關系；4.對數的性質5.知識的應用第25頁，共27頁，2022年，5月20日，2點5分，星期三作業(yè)1.64頁3、4題2.