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1、一元二次不等式知識點歸納解一元二次不等式的步驟：將二次項系數(shù)化為“+”：A二+二十L0(或0)(a0)計算判別式一，分析不等式的解的情況：若直4以Ijx址或X二k3；i止0時，求根；:；匕,卩若氏沁趾千的一切歟4若ALWJx社確心=0時，求根引二二孔，若為隘山則陽210時，方程無解，寫出解集?！镜湫屠}】例1.解不等式(1):=_：；-(2)1：:1.：L(3):-二-:-解:(1)因為A山方程3蠱一厲笄斗3-0的解是衍匸I所以，原不等式的解集是A=0P芳趕4十-4籃豐(2)因為0的解是呵=屯所以，原不等式的解集是(3)整理，得二因為所以不等式二亠:：-：；1-的解集是。二從而，原不等式的解集

2、是-。例2.解關(guān)于x的不等式二：二:_.分析：此不等式為含參數(shù)k的不等式，當(dāng)k值不同時相應(yīng)的二次方程的判別式的值也不同，故應(yīng)先從討論判別式入手。解.A=+8k=k(k+硏(1)當(dāng)_|-旳，丄匚上：有兩個不相等的實根。所以不等式1二二-的解集是:-k-ykfkTS)巧-k+ykk+l)-(2)當(dāng)一+所以不等式kx小啲解集龜飛-，即卩砂叭(3)當(dāng)一3即-8k03t方稈2護-k=C無實根有兩個相等的實根,所以不等式例3.若不等式+J-1-對于x取任何實數(shù)均成立，求k的取值范圍。TOC o 1-5 h z2xa+2kx+k、2x24-2kz+kd門=0對X取任何實數(shù)均成立。卍=-2(k-3)8(3-k)0一4k+30=：1k3。小結(jié)：逆向思維題目，告訴解集反求參數(shù)范圍，即確定原不等式，待定系數(shù)法的一部分3y=a-+(a1)x+a-1的圖象開口例4.已知關(guān)于x的二次不等式：a-：+(a-1)x+a-10的解集為R，求a的取值范圍。分析：原不等式的解集為R,即對一切實數(shù)x不等式都成立，故必然向下，且與x軸無交點，反映在數(shù)量關(guān)系上則有a0且0。1_IaD解：由題意知，要使原不等式的解集為R，必須_,aiJla0即-4總（益一耳CaL或a1=L3=aFQ)二4m+2疋f(2)=dm+5a-cmufiSo1m2meR,1til一Y1/1上_-1L1-1-1C1/2工2）

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