1、基于蟻群算法的配電網(wǎng)分段開關(guān)優(yōu)化配置摘要：本文采用了蟻群算法，來確定配電網(wǎng)分段開關(guān)最佳數(shù)量和安裝位置的雙層優(yōu)化規(guī)劃方法，外層優(yōu)化針對不同的開關(guān)數(shù)量采用蟻群逐步向最佳開關(guān)數(shù)逼近；對開關(guān)安裝位置進(jìn)行優(yōu)化，采用缺供電量作為評價指標(biāo)，內(nèi)層優(yōu)化在給定開關(guān)數(shù)量條件下合理配置開關(guān)的安裝位置。通過算例，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：配電網(wǎng) 分段開關(guān) 蟻群算法1 概述對配電網(wǎng)上設(shè)備進(jìn)行遠(yuǎn)方實(shí)時監(jiān)視、協(xié)調(diào)及控制的集成系統(tǒng)，被叫做配電自動化。配電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)中直接面向電力用戶的系統(tǒng)。盡量減少停電面積和縮短停電時間是配電自動化系統(tǒng)的主要目的之一，當(dāng)配網(wǎng)發(fā)生故障或異常運(yùn)行時，查處故障區(qū)段及異常情況，在正常情況

2、下，通過監(jiān)視配網(wǎng)運(yùn)行工況，優(yōu)化配網(wǎng)運(yùn)行方式。通過配電網(wǎng)開關(guān)快速隔離故障區(qū)段，減少停電面積，縮短停電時間，及時恢復(fù)非故障區(qū)域用戶的供電。2 蟻群算法2.1 引言蟻群算法是一種求解組合問題的通用啟發(fā)式算法，其主要特征是正反饋，分布式計算和貪婪啟發(fā)式搜索的運(yùn)用。正反饋有助于快速發(fā)現(xiàn)較好的解；分布式計算避免了在迭代過程中出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。2.2 蟻群算法的原理蟻群算法具有一種新的模擬進(jìn)化優(yōu)化方法的有效性和應(yīng)用性，是一種用來尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型算法，又稱螞蟻算法，英文名（ant colony optimization，ACO），該算法是一種模擬進(jìn)化算法，將蟻群算法設(shè)計的結(jié)果與遺傳算法設(shè)計的結(jié)果進(jìn)行了比較，初

3、步的研究表明該算法具有許多優(yōu)良的性質(zhì)，數(shù)值仿真結(jié)果表明，蟻群算法具有良好的實(shí)用性。3 蟻群最優(yōu)算法在開關(guān)優(yōu)化的應(yīng)用3.1 蟻群算法優(yōu)化的過程蟻群算法的主要依據(jù)是信息正反饋原理和某種啟發(fā)式算法的有機(jī)結(jié)合，這種算法在構(gòu)造解的過程中利用隨機(jī)選擇策略，這種選擇策略使進(jìn)化速度變慢，正反饋原理旨在強(qiáng)化性能較好的解，卻易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，這是造成基本蟻群算法缺陷的根本原因。蟻群算法的解空間是多維空間，對應(yīng)著螞蟻旅行的各個時期（stage），目前在蟻群算法的應(yīng)用中空間維數(shù)已知，每維空間的可選狀態(tài)數(shù)已知。本文中結(jié)合配電網(wǎng)開關(guān)配置的實(shí)際問題，對基本蟻群算法進(jìn)行如下4方面的改進(jìn)：初始信息素賦值的優(yōu)化，轉(zhuǎn)移策略的改進(jìn)，搜

4、索空間維數(shù)的動態(tài)減少，信息更新的改進(jìn)。3.1.1 優(yōu)化初始信息素。從電源端沿潮流分布方向，首先計算各段線路故障時其下游負(fù)荷的停電損失Cb（j），再將停電損失通過如下轉(zhuǎn)換計算，作為各點(diǎn)初始信息素。各段停電損失標(biāo)么值為：Cb（j）=jtrCrljPK （1）C（j）= （2）各點(diǎn)間初始信息素為C（j）=C（i）-C（j）（3）此式子在于優(yōu)化開始時各節(jié)點(diǎn)相互之間的信息素值，縮短了選擇下一路徑的計算過程。同時，得出的非故障下游區(qū)各節(jié)點(diǎn)Cb（j），也為之后的計算缺電損失提供各節(jié)點(diǎn)的缺電值。3.1.2 轉(zhuǎn)移策略。螞蟻從x時期的節(jié)點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到y(tǒng)時期的節(jié)點(diǎn)j，由下算式確定轉(zhuǎn)移系數(shù)：P= 若j？埸Tabu；0 其

5、他 （4）式中，Tabu為禁忌旅游的節(jié)點(diǎn)集合。螞蟻k選擇轉(zhuǎn)移系數(shù)最大的路徑，s=maxP所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)j 引導(dǎo)螞蟻朝著最優(yōu)方向搜索。3.1.3 維數(shù)終止原則。配網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的數(shù)量對應(yīng)著螞蟻旅行的節(jié)點(diǎn)數(shù)（stage），開關(guān)的安裝位置對應(yīng)著螞蟻每個時期的搜索狀態(tài)（state）。首先對配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)安裝分段開關(guān)時所減少的停電損失進(jìn)行計算，只有當(dāng)安裝分段開關(guān)時所減少的停電損失大于設(shè)備本身的投資時，該點(diǎn)列入螞蟻可行路徑集travel。每只螞蟻k從某一時期（x）的狀態(tài)搜索到下一時期（y）的狀態(tài)搜索之前，計算當(dāng)前所搜索路徑的目標(biāo)函數(shù)，并與當(dāng)前最優(yōu)值比較，若小于當(dāng)前最優(yōu)解，該螞蟻繼續(xù)旅行剩余的節(jié)點(diǎn)，否則螞蟻k則

6、結(jié)束這次旅行，記錄本次旅游路徑，所有螞蟻重復(fù)該過程。計算每只螞蟻旅程對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，選擇目標(biāo)函數(shù)最小值作為本次循環(huán)的最優(yōu)解并記錄下來。蟻群第一次循環(huán)旅行的時期數(shù)等于travel路徑集的節(jié)點(diǎn)個數(shù)，以后循環(huán)旅行中的可選節(jié)點(diǎn)數(shù)小于travel路徑集的元素個數(shù)，從而減少了搜索空間維數(shù)。上述指導(dǎo)每只螞蟻結(jié)束本次旅游的原則稱為維數(shù)終止原則。3.1.4 信息更新原則。由于配網(wǎng)分段開關(guān)的配置與開關(guān)配置的先后順序無關(guān)，因此信息更新只需實(shí)現(xiàn)全局更新，全局更新用于所有螞蟻都搜索到自己的路徑，完成一次循環(huán)后執(zhí)行。全局更新不再用于所有螞蟻，而只對每一次循環(huán)中得出最優(yōu)解的螞蟻所記錄的路徑進(jìn)行信息更新：（N+1）=（1-）

7、（N）+ （5）1/f，路徑ij是已求出的最優(yōu)路徑的一部分；0，其他（6）式中， f為本次旅游最優(yōu)路徑的停電損失和設(shè)備投資總費(fèi)用；（1-）為信息素殘留因子；為信息蒸發(fā)因子（01）。應(yīng)用蟻群優(yōu)化配網(wǎng)分段開關(guān)配置的步驟如下：參數(shù)初始階段。計算路徑上各支路的初始信息素，按下游非故障線路段的損失確定所有螞蟻的初始位置。派出螞蟻群階段。所有螞蟻重復(fù)一個過程，完成一次蟻群旅游循環(huán)，從而得出安裝斷路器的位置組合。螞蟻從節(jié)點(diǎn)i選擇下一節(jié)點(diǎn)j， 首先計算兩節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移系數(shù)Cij，再按照轉(zhuǎn)移策略選擇下一個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，并按上述維數(shù)終止原則指導(dǎo)每只螞蟻完成一次旅游。評價階段。計算蟻群所選擇的節(jié)點(diǎn)組合的評價函數(shù)，并記錄

8、本次旅游的最優(yōu)解。更新信息素。按更新規(guī)則更新每條邊上的信息素，每條支路上信息素的密度受兩個因素影響，一是隨著螞蟻在這些邊上重復(fù)旅行，信息素增加； 二是每條邊上信息素密度隨著時間蒸發(fā)。收斂判斷。所有螞蟻都選擇了同一條路徑的收斂條件， 或滿足旅行次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大次數(shù)，結(jié)束蟻群旅游，否則返回。3.2 算例分析與結(jié)果3.2.1 算例。算例為一條實(shí)際的饋線，如圖1所示，饋線的長度和負(fù)荷數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。供電可靠率下限取99.99%；聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘時間為30min/次；分段開關(guān)倒閘時間為20min/次；線路平均修復(fù)時間為4h/次；線路的平均故障率為0.1次/（km.a）；平均電價為0.45元/

9、kWh；電價倍數(shù)取25；產(chǎn)電比取6.652元/kWh；產(chǎn)電比法和平均電價折算倍數(shù)法的加權(quán)系數(shù)分別取0.36和0.64；開關(guān)年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用占投資費(fèi)用的百分?jǐn)?shù)為4%；經(jīng)濟(jì)使用年限為20年；投資回收率為10%；開關(guān)單臺投資現(xiàn)值為2.5萬元/臺。圖1 饋線和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分布表1 饋線數(shù)據(jù)表2 負(fù)荷數(shù)據(jù)算法參數(shù)設(shè)定和數(shù)據(jù)初始值：信息蒸發(fā)因子=0.4，Cc為單位時間停電的損失費(fèi)用Ccost=9.6元/kmh；單臺斷路器平均年投資和年維護(hù)費(fèi)用為3054元（單臺投資2.5萬元）；R為單位饋線長度的故障停電概率10%；t1=0.3h（開關(guān)倒閘時間）；t2=0.5h（聯(lián)絡(luò)開關(guān)倒閘時間）；tr=4h（維修時間）。P為

10、各段的負(fù)荷數(shù)據(jù)；P=0.192；0.201；0.463；1.201；0.859；0.383；0.639；0.255；0.498；Le為各段饋線長度，Le=0.403；0.524；0.61；0.263；0.583；0.195；0.2；0.204；0.604；。3.2.2 算例分析。當(dāng)所安裝的開關(guān)數(shù)N=1時，Ca（i）=R*tr*Cc*（sum（Le（1：（i-1）*sum（P（1：（i-1）+sum（Le（i+1）：9）*sum（P（i：9）；Cb（i）=R*t2*Cc*（sum（Le（i+1）：9）*sum（P（i：9）；C1（i）=Ca（i）+Cb（i）；C2（i）=C0-C1（i）；按初始

11、信息素隨機(jī)計算出各饋線段故障時的停電損失量C1，并求出所減少的損失電量C2，根據(jù)蟻群的選擇節(jié)點(diǎn)，可得出安裝一個斷路器時的最優(yōu)位置，并可根據(jù)C2的數(shù)值更新各線路點(diǎn)的信息素，為其后安裝多個分段開關(guān)作基礎(chǔ)。結(jié)論：選取第五段即是10-14段期望缺供電量3.8218/MWh，總費(fèi)用C2+3054=3.9743萬元，供電可靠率99.9930%，Ni*Ti=9.18h（用戶年平均停電總時間）。開關(guān)為兩個、三個或多個時，也按照轉(zhuǎn)移系數(shù)和維數(shù)終止原則來繼續(xù)完成蟻群的最優(yōu)計算。就如，當(dāng)安裝三只斷路器時，由上一步（安裝兩只開關(guān)時）得出，信息素較多的幾段3-4-5-6-7-8由其中組合3各段，從而減少所搜索的維數(shù)，優(yōu)

12、化計算。表3 算例1分析結(jié)果以下給出開關(guān)數(shù)量、投資金額與總費(fèi)用的關(guān)系：圖2 費(fèi)用與開關(guān)數(shù)量關(guān)系圖以下兩幅圖為開關(guān)數(shù)量的設(shè)置與供電可靠性的關(guān)系圖：圖3 配電可靠性與開關(guān)數(shù)量關(guān)系圖3.2.3 數(shù)據(jù)結(jié)果的分析。通過編程運(yùn)用最直接的方法：分別求出不同分段開關(guān)數(shù)時的費(fèi)用結(jié)算，來檢驗(yàn)蟻群算法在運(yùn)算結(jié)果中最優(yōu)程度。以下給出兩個和三個開關(guān)數(shù)的分析：A：蟻群選出的兩個安裝組合為6-10，17-19。直接運(yùn)算所得出相近的數(shù)據(jù)：表4 安裝兩個分段開關(guān)時的數(shù)據(jù)B：蟻群選出的三個安裝組合為6-10，10-14，19-21。直接運(yùn)算所得出相近的數(shù)據(jù)：表5 安裝三個分段開關(guān)時的數(shù)據(jù)由上兩表得出，蟻群算法的結(jié)果雖然與直接運(yùn)算

13、有出入，但大大地節(jié)約了運(yùn)算的時間，對于多負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的或更為復(fù)雜的配電系統(tǒng)時，蟻群算法就大大體現(xiàn)出其優(yōu)勢所在，在不斷減少可選空間的維數(shù)的同時優(yōu)化線路段。表格3中，列出了不同開關(guān)數(shù)量時，各分段開關(guān)的安裝位置、總費(fèi)用和配電網(wǎng)可靠性的分析數(shù)據(jù)。由以上圖形和數(shù)據(jù)的分析，當(dāng)安裝3只分段開關(guān)時（在線路6-10，10-14，19-21），經(jīng)濟(jì)費(fèi)用最小，可靠性從99.9836%提高到了了99.9968%，相比不安裝分段開關(guān)的時候，總費(fèi)用可節(jié)約上萬的費(fèi)用。4 結(jié)語隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，靠人工選擇優(yōu)化方案已經(jīng)很困難，配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)的末端，直接和用戶相連，如果計算工作量很大，此時開關(guān)的優(yōu)化問題顯得十分重要，它是電

14、力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要組成部分，我們可以利用它來解決很多問題。配電網(wǎng)的發(fā)展也必然要求配電自動化程度相應(yīng)提高。本文對蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行了初步的探索和研究，通過計算和分析得出開關(guān)的數(shù)量和位置的配置不但提高了可靠性和停電損失，還大大提高了投資的效用?？紤]整個網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行全網(wǎng)的開關(guān)設(shè)備配置與優(yōu)化，結(jié)合聯(lián)絡(luò)線、聯(lián)絡(luò)開關(guān)等對停電損失和收益分析。參考文獻(xiàn)：1陳艷.基于蟻群算法的最優(yōu)路徑選擇研究.北京交通大學(xué)碩士論文，2007（1）：17-23.2賀艷輝.變電站站址優(yōu)化與配網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化配置的研究.山東大學(xué)碩士論文，2008（1）：7-9.3顏琰.10kV配電房高低壓開關(guān)的選擇與保護(hù)配合.廣東電力，2005，18（6）：1-5.4舒服華.基于蟻群算法的分接開關(guān)快速機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.變壓器.2007，44（10）：57-60.5萬國成，任震，荊勇等.主饋線分段開關(guān)的設(shè)置研究.中國電機(jī)工程學(xué)報，2003，23（4）：