1、維一數(shù)學(xué)是以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及簡(jiǎn)單奧數(shù)為基礎(chǔ)， 以小升初、擇班擇校為目標(biāo)， 以簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用、樂學(xué)為理念編寫而成的小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)輔導(dǎo)。與方法， 追本求源、深入淺出， 使復(fù)雜多變的 知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)約、通用、易行， 以不變應(yīng)萬變、讓萬變歸不變， 學(xué)員思維的廣度和深度， 深入解決小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難以理解、遷移能力差、不會(huì)舉一反三、題意理解能力差等難題。本具有以下特點(diǎn)新題型新題型新題型基礎(chǔ)題型新題型新題型費(fèi)用計(jì)算最短路徑最優(yōu)策略數(shù)學(xué)原理項(xiàng)目管理數(shù)生能夠盡情享有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣， 激蕩學(xué)生的思維、掌握數(shù)學(xué)能力、學(xué)成就， 享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的成就與意義， 并為每一個(gè)學(xué)習(xí)維一數(shù)學(xué)的孩子創(chuàng)造出更加廣闊、燦爛的未來！維

2、一數(shù)學(xué)是以小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及簡(jiǎn)單奧數(shù)為基礎(chǔ)， 以小升初、擇班擇校為目標(biāo)， 以簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用、樂學(xué)為理念編寫而成的小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)輔導(dǎo)。與方法， 追本求源、深入淺出， 使復(fù)雜多變的 知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)約、通用、易行， 以不變應(yīng)萬變、讓萬變歸不變， 學(xué)員思維的廣度和深度， 深入解決小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難以理解、遷移能力差、不會(huì)舉一反三、題意理解能力差等難題。本具有以下特點(diǎn)新題型新題型新題型基礎(chǔ)題型新題型新題型費(fèi)用計(jì)算最短路徑最優(yōu)策略數(shù)學(xué)原理項(xiàng)目管理數(shù)生能夠盡情享有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣， 激蕩學(xué)生的思維、掌握數(shù)學(xué)能力、學(xué)成就， 享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的成就與意義， 并為每一個(gè)學(xué)習(xí)維一數(shù)學(xué)的孩子創(chuàng)造出更加廣闊、燦爛的未來！維一

3、數(shù)學(xué)編寫組2015年1主體老師學(xué)生前 主圖形的變換1主簡(jiǎn)單推理2策昂立國(guó)際教育數(shù)的整除3編樂榮廣虞偉亮質(zhì)數(shù)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)4長(zhǎng)方體和正方體表面積5朱芩雯長(zhǎng)方體和正方體體積6張碧蕓平均數(shù)的應(yīng)用7校列方程解應(yīng)用題8分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)9最大公因數(shù)最小公倍數(shù)牛吃草問題主圖形的變換1主簡(jiǎn)單推理2策昂立國(guó)際教育數(shù)的整除3編樂榮廣虞偉亮質(zhì)數(shù)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)4長(zhǎng)方體和正方體表面積5朱芩雯長(zhǎng)方體和正方體體積6張碧蕓平均數(shù)的應(yīng)用7校列方程解應(yīng)用題8分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)9最大公因數(shù)最小公倍數(shù)牛吃草問題分?jǐn)?shù)巧算流水行船可能性問題目 編 0平移與旋轉(zhuǎn)將下圖繞O點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180、得到新的三個(gè)圖形， 將3熱身o將下圖三角形向

4、右平移6順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A答將圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4圖先向下平移2A平移5B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180， 畫出移動(dòng)后的圖形，BA你會(huì)發(fā)現(xiàn)得到了什么？梯闖圖形的平移1 )平移方格中的圖形 (如圖)， 使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A2 )將下圖中的小魚， 向右平移7格， 再向下平移 3格， 請(qǐng)畫出最后小魚的1向右移動(dòng)8格再向下移動(dòng)1格方向符號(hào)及對(duì)應(yīng)格數(shù)寫明： 8格， 1格練兵1如下圖， 四邊形EFGH1由四邊形ABCD平移后得到的，H符號(hào)及對(duì)應(yīng)格數(shù)寫明： 7格， 3格寫出移動(dòng)方向及格數(shù)。G位置。ACAC填一填。AD2BBCCBBBAC圖形 是以點(diǎn) (圖形是以點(diǎn) (圖形是以點(diǎn))為中心旋轉(zhuǎn)的；)為中心旋轉(zhuǎn)的；)為中心旋轉(zhuǎn)的。圖形的

5、旋轉(zhuǎn)2()畫出下圖錘子繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形；()用方向符號(hào)、o)畫出字母A繞A的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。心點(diǎn)及度數(shù)寫明： 繞O轉(zhuǎn)903將圖1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90()用方向符號(hào)、心點(diǎn)及度數(shù)寫明： 繞A頂轉(zhuǎn)90圖ABCDo關(guān)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提關(guān)點(diǎn)提ADEBFCHG圖形是以點(diǎn)( B )為中心旋轉(zhuǎn)的； 圖形是以點(diǎn)( A )為中心旋轉(zhuǎn)的； 圖形是以點(diǎn)( D )為中心旋轉(zhuǎn)的。)。 順時(shí)針90得到CADEBFCAA關(guān)(1)畫平移的步驟是什么？(2)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提其依次畫出來。關(guān)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提繞O轉(zhuǎn)90、180、270案圖繞A轉(zhuǎn)圖向2格 ，5格，圖繞B轉(zhuǎn)1800平移與旋轉(zhuǎn)將下圖

6、繞O點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180、得到新的三個(gè)圖形， 將3熱身o將下圖三角形向右平移6順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A答將圖繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4圖先向下平移2A平移5B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180， 畫出移動(dòng)后的圖形，BA你會(huì)發(fā)現(xiàn)得到了什么？梯闖圖形的平移1 )平移方格中的圖形 (如圖)， 使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A2 )將下圖中的小魚， 向右平移7格， 再向下平移 3格， 請(qǐng)畫出最后小魚的1向右移動(dòng)8格再向下移動(dòng)1格方向符號(hào)及對(duì)應(yīng)格數(shù)寫明： 8格， 1格練兵1如下圖， 四邊形EFGH1由四邊形ABCD平移后得到的，H符號(hào)及對(duì)應(yīng)格數(shù)寫明： 7格， 3格寫出移動(dòng)方向及格數(shù)。G位置。ACAC填一填。AD2BBCCBBBAC圖形 是以點(diǎn) (

7、圖形是以點(diǎn) (圖形是以點(diǎn))為中心旋轉(zhuǎn)的；)為中心旋轉(zhuǎn)的；)為中心旋轉(zhuǎn)的。圖形的旋轉(zhuǎn)2()畫出下圖錘子繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形；()用方向符號(hào)、o)畫出字母A繞A的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。心點(diǎn)及度數(shù)寫明： 繞O轉(zhuǎn)903將圖1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90()用方向符號(hào)、心點(diǎn)及度數(shù)寫明： 繞A頂轉(zhuǎn)90圖ABCDo關(guān)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提關(guān)點(diǎn)提ADEBFCHG圖形是以點(diǎn)( B )為中心旋轉(zhuǎn)的； 圖形是以點(diǎn)( A )為中心旋轉(zhuǎn)的； 圖形是以點(diǎn)( D )為中心旋轉(zhuǎn)的。)。 順時(shí)針90得到CADEBFCAA關(guān)(1)畫平移的步驟是什么？(2)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提其依次畫出來。關(guān)畫旋轉(zhuǎn)的步驟是什么點(diǎn)提繞O轉(zhuǎn)9

8、0、180、270案圖繞A轉(zhuǎn)圖向2格 ，5格，圖繞B轉(zhuǎn)180改錯(cuò)大PK解答： 圖：A和B與B和C是對(duì)稱關(guān)系，A和C與B和D是旋轉(zhuǎn)關(guān)系。圖形按照旋轉(zhuǎn)的規(guī)律畫出后面的圖形。4的修正方案：( 1將圖形B畫成A的旋轉(zhuǎn)圖2 )文字改成圖形B可以看作圖形A對(duì)稱得到的。是對(duì)的旋轉(zhuǎn)的度數(shù)錯(cuò)了， 改寫成： 旋轉(zhuǎn)180得到圖形D的修正方案：( 1將圖形C畫成B的旋轉(zhuǎn)圖2 )文字改成圖形C可以看作圖形B對(duì)稱得到的。思維導(dǎo)圖分別畫出三角形ABC繞點(diǎn)B和繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。5【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容)1.重要詞語： 平移與旋轉(zhuǎn)、方向與距離。畫出四邊形ABCD先向左平移9格， 再向上平逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖

9、。6智慧谷青蛙的診所思維風(fēng)暴一只大兔子和一只小兔子。小兔子捂著嘴巴喊痛。青蛙問小兔子是不是牙痛， 小兔子說是。青蛙又追問由12根火柴棒，組成3個(gè)正方形， 平移3根火柴棒， 使圖中出現(xiàn)7個(gè)正方形。小兔子為什么牙痛。小兔子想了想回答說可能是啃了木頭的緣故。青蛙醫(yī)生馬上1就給小兔子開了些鎮(zhèn)痛的藥。又囑咐小兔子， 以后不要再啃堅(jiān)硬的東西了。旁邊(不)的大兔子是陪伴小兔子一起來看醫(yī)生的， 它聽到后哈哈大笑。把青蛙笑糊涂了，青蛙忙追問它為什么笑。創(chuàng)意大大兔子說：“ 你這個(gè)醫(yī)生呀， 知其然， 而不知其所以然。兔子的門牙是會(huì)不停地長(zhǎng)的， 如果不去磨牙，就無法閉嘴。小兔子牙痛， 是因?yàn)樗€不適比比看哪組找出和修

10、改方案多。應(yīng)磨牙， 你只要給它點(diǎn)止痛藥就可以了， 你讓他不要磨牙， 那不是害了他嗎？ 圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn)O 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。圖形C可以看作圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到的。圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到圖形D圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。青蛙無語！ABoCDABCACB1轉(zhuǎn)902轉(zhuǎn)90繞B轉(zhuǎn)90 ，繞A轉(zhuǎn)90先9格，3格， 再繞轉(zhuǎn)90DDCADABBCACB改錯(cuò)大PK解答： 圖：A和B與B和C是對(duì)稱關(guān)系，A和C與B和D是旋轉(zhuǎn)關(guān)系。圖形按照旋轉(zhuǎn)的規(guī)律畫出后面的圖形。4的修正方案：( 1將圖形B畫成A的旋轉(zhuǎn)圖2 )文字改成圖形B可以看作圖形A對(duì)稱得到的。

11、是對(duì)的旋轉(zhuǎn)的度數(shù)錯(cuò)了， 改寫成： 旋轉(zhuǎn)180得到圖形D的修正方案：( 1將圖形C畫成B的旋轉(zhuǎn)圖2 )文字改成圖形C可以看作圖形B對(duì)稱得到的。思維導(dǎo)圖分別畫出三角形ABC繞點(diǎn)B和繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。5【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容)1.重要詞語： 平移與旋轉(zhuǎn)、方向與距離。畫出四邊形ABCD先向左平移9格， 再向上平逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖。6智慧谷青蛙的診所思維風(fēng)暴一只大兔子和一只小兔子。小兔子捂著嘴巴喊痛。青蛙問小兔子是不是牙痛， 小兔子說是。青蛙又追問由12根火柴棒，組成3個(gè)正方形， 平移3根火柴棒， 使圖中出現(xiàn)7個(gè)正方形。小兔子為什么牙痛。小兔子想了想回答說可能是啃了木頭的緣故。青蛙

12、醫(yī)生馬上1就給小兔子開了些鎮(zhèn)痛的藥。又囑咐小兔子， 以后不要再啃堅(jiān)硬的東西了。旁邊(不)的大兔子是陪伴小兔子一起來看醫(yī)生的， 它聽到后哈哈大笑。把青蛙笑糊涂了，青蛙忙追問它為什么笑。創(chuàng)意大大兔子說：“ 你這個(gè)醫(yī)生呀， 知其然， 而不知其所以然。兔子的門牙是會(huì)不停地長(zhǎng)的， 如果不去磨牙，就無法閉嘴。小兔子牙痛， 是因?yàn)樗€不適比比看哪組找出和修改方案多。應(yīng)磨牙， 你只要給它點(diǎn)止痛藥就可以了， 你讓他不要磨牙， 那不是害了他嗎？ 圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn)O 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。圖形C可以看作圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到的。圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到圖形D圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O

13、順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的。青蛙無語！ABoCDABCACB1轉(zhuǎn)902轉(zhuǎn)90繞B轉(zhuǎn)90 ，繞A轉(zhuǎn)90先9格，3格， 再繞轉(zhuǎn)90DDCADABBCACB課后練習(xí)3B一、訓(xùn)練1D)移動(dòng)一定的(C(運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、在平面內(nèi)， 將一個(gè)圖形繞(運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。A)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)(90。90。90。順，90或者 逆，270逆， 270順， 270逆，270三角形繞A點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了梯形繞B點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了三角形繞C點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度23、1號(hào)三角形繞點(diǎn)“O” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9032號(hào)三角形繞點(diǎn)2號(hào)三角形繞點(diǎn)4號(hào)三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)(o1平行四邊形繞D點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度。4)到達(dá)3號(hào)三角形的位置；順

14、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4、按要求作圖繞點(diǎn)“A”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形；繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。)的位置； 所以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4、圖形)方向旋轉(zhuǎn)()方向旋轉(zhuǎn)()度可以得到圖形)度可以得到圖形，。個(gè)定點(diǎn)個(gè)角度324，27033逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270。4順時(shí)針，270，(或逆時(shí)90或逆時(shí)針)，90OA二、鞏固練習(xí)1、按要求作圖圖1，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；圖2繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27 0ADE5、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么可以繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？并寫明旋轉(zhuǎn)以D點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得到正方形ABCD， 以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得

15、到正方形ABCD。OBCF圖圖2、如圖，指針指向1936指針從“1”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60指針從“1”繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 3 10 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120、或者指針從“1指針從“1)后指向7)后指向9自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)留言ABOOABOOA課后練習(xí)3B一、訓(xùn)練1D)移動(dòng)一定的(C(運(yùn)動(dòng)稱為平移。2、在平面內(nèi)， 將一個(gè)圖形繞(運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。A)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)(90。90。90。順，90或者 逆，270逆， 270順， 270逆，270三角形繞A點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了梯形繞B點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了三角形繞C點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度23、1號(hào)三角形繞點(diǎn)“O” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9032號(hào)三角形繞點(diǎn)2號(hào)三

16、角形繞點(diǎn)4號(hào)三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)(o1平行四邊形繞D點(diǎn)按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了度。4)到達(dá)3號(hào)三角形的位置；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4、按要求作圖繞點(diǎn)“A”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形；繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。)的位置； 所以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4、圖形)方向旋轉(zhuǎn)()方向旋轉(zhuǎn)()度可以得到圖形)度可以得到圖形，。個(gè)定點(diǎn)個(gè)角度324，27033逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270。4順時(shí)針，270，(或逆時(shí)90或逆時(shí)針)，90OA二、鞏固練習(xí)1、按要求作圖圖1，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；圖2繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)27 0ADE5、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么可以繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？并寫明旋轉(zhuǎn)以D點(diǎn)為

17、旋轉(zhuǎn)D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得到正方形ABCD， 以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270得到正方形ABCD。OBCF圖圖2、如圖，指針指向1936指針從“1”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60指針從“1”繞中心點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 3 10 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120、或者指針從“1指針從“1)后指向7)后指向9自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)留言ABOOABOOA0簡(jiǎn)單推理(二)有甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加小學(xué)3熱身數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了。假設(shè)丙是第1名由丙所說以推出丁 是第2名， 由乙所說的話可以推出乙是第1名，與丙第13丙是第 名。， 所以假設(shè)不成立， 丙不丁第4名?！彼?/p>

18、以甲是第3名， 從而丙不是第3名， 所以丁是第2名， 從而根據(jù)乙所說推出乙是第1名，則最后剩下的丙是第4名。一個(gè)兇殺案現(xiàn)場(chǎng)看到鏡子上有四個(gè)彈孔， 哪一個(gè)是第一槍的彈孔？你能說出他們的名次嗎？12點(diǎn)提5 名謀殺案的嫌疑人， 在現(xiàn)場(chǎng)被4【方法 】( 13對(duì)2錯(cuò)， 則A是第 槍的彈孔， 因?yàn)锳槍的彈孔是0簡(jiǎn)單推理(二)有甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加小學(xué)3熱身數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了。假設(shè)丙是第1名由丙所說以推出丁 是第2名， 由乙所說的話可以推出乙是第1名，與丙第13丙是第 名。， 所以假設(shè)不成立， 丙不丁第4名。”所以甲是第3名， 從而丙不是第3名， 所以丁是第2名， 從而根據(jù)乙所說推出乙

19、是第1名，則最后剩下的丙是第4名。一個(gè)兇殺案現(xiàn)場(chǎng)看到鏡子上有四個(gè)彈孔， 哪一個(gè)是第一槍的彈孔？你能說出他們的名次嗎？12點(diǎn)提5 名謀殺案的嫌疑人， 在現(xiàn)場(chǎng)被4【方法 】( 13對(duì)2錯(cuò)， 則A是第 槍的彈孔， 因?yàn)锳槍的彈孔是裂開的詢問， 其中有一名是 3句是對(duì)的：。下面5個(gè)人以A是真話D槍，B槍，C槍,都是后面開的裂縫裂到前面的裂縫時(shí)會(huì)停止下來。B是真話，C是真話，D是假話，E是真話， 與已知3對(duì)2假設(shè)不成立以可以確定AA說：“DB說：“ 我是C說：“E不是犯?！狈浮！痹?，D是真話， 剩下3人為B，C，E， 假設(shè)B是真話，則E也是真話3真2以C是假話以得E犯【方法二】可按順序分別假設(shè)A，BD說

20、：“A在說謊。”E說：“B說的是實(shí)話?！毕氯階梯闖關(guān)【方法三】13對(duì)22 )在A和D兩人的敘述中可以發(fā)現(xiàn)，A和D必有1真1假，所以剩下3人是1假2真， 再觀察B和E， 可以B和E要么都真要么都假， 因?yàn)橹皇Ｏ?假2以B和E都是在這5個(gè)人中，是。真的下的C， 所是E。(此方于法上不做講解有學(xué)生用此方法(1得一枚獎(jiǎng)牌， 其中一人得金牌， 一人得銀牌， 一人得銅牌。老師猜測(cè)：“ 小明得金(則做出表揚(yáng)點(diǎn)提牌，不得金牌， 小強(qiáng)不得銅牌?！?，結(jié)果老師只猜對(duì)了一個(gè)， 那么誰得金牌，誰得銀牌， 誰得銅牌？練兵、林沖和各自買了一輛汽車，分別是寶馬、奧迪和路虎。關(guān)于 他1們選的肯定不是路虎”， 但是他只猜對(duì)了其

21、中一個(gè)人的選擇， 答子， 騎士不說謊， 國(guó)王遇到該國(guó)的居民、小黑、小藍(lán)，2了什么車？()(A.B.C.選的是奧迪， 選的是路虎， 選的是奧迪，林沖選的是路虎， 林沖選的是奧迪， 林沖選的是寶馬，選的是寶馬。選的是寶馬。選的是路虎。和我不同， 一個(gè)是騎士，?！?國(guó)王很快判斷出誰是騎士，誰是。你能判斷出嗎？)只猜對(duì)個(gè))假選路虎是對(duì)的，其他，則林沖是奧是路虎， 與松， 所以假設(shè)不成立。所不是路虎奧迪， 假設(shè)成立。所以選不選路虎選的是路虎12 )按什么順序假設(shè)？關(guān)鍵點(diǎn)提關(guān)(1)幾對(duì)幾錯(cuò)？(2)按什么順序假設(shè)點(diǎn)提)首先明確只猜對(duì)個(gè))假設(shè)小明得了金牌是對(duì)的， 則金牌也是對(duì)的， 與已知的猜對(duì) 個(gè)所以小明沒得

22、金牌。不得金牌是對(duì)的， 則金牌肯定是小強(qiáng)得的， 則小強(qiáng)不得銅牌也是對(duì)的，與已知的猜對(duì) 個(gè)所以得知， 小強(qiáng)不得銅牌是猜對(duì)的， 其余兩句話猜錯(cuò)， 所以 得了金牌， 小強(qiáng)得了銀牌， 小明得了銅牌。案)這道題沒有明確幾對(duì)幾錯(cuò)。) 假設(shè) 是騎士， 則 說的是真 的也就是真話， 小藍(lán)說 和我不同， 與前面兩人都是騎士 ， 所以假設(shè)不成立， 是 ， 所以 說的都是假話， 所以小藍(lán)也是 ， 小黑是騎答： 是 ， 小藍(lán)是 ， 小黑是騎士速度大某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察2和鑒別。甲判斷： 不是鐵， 也不是銅。乙判是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明： 有一個(gè)人的判斷完全正確， 有一個(gè)人說對(duì)了一半， 而另一個(gè)人完全 說錯(cuò)了。你

23、知道三人中誰是對(duì)的， 誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？對(duì)， 錯(cuò)， 半對(duì)， 乙和丙是的字表示在該數(shù)字為中心3*3Mines per 是全錯(cuò)說的也是全對(duì)的不成立， 所以乙不是全對(duì)；假設(shè)丙是全對(duì)的， 則不是錫， 是鐵， 則乙是全錯(cuò)的， 甲的前半句是錯(cuò)誤的， 后半句是正確的， 所以該礦石是鐵， 丙是對(duì)的， 乙是錯(cuò)的， 甲只對(duì) 半。Mines per Game Help 的數(shù)目， 現(xiàn)在掃雷過程中出現(xiàn)了下圖的情況， 看看你能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從這個(gè)圖中找到多少個(gè)確定的雷， 表示。規(guī)則：地理課上老師掛出一張沒有注明省份的中國(guó)地圖。其中有5個(gè)省份分別編上數(shù)字1假設(shè)2號(hào)是陜西， 則，2號(hào)是陜西，5號(hào)不是3以4號(hào)是山東，所

24、以5號(hào)是吉林， 所以3號(hào)所以2號(hào)， 與前面的2號(hào)是陜， 所以2號(hào)， 請(qǐng)；A答：2號(hào)是陜西，5號(hào)是不是陜西，5號(hào)， 所以由E()在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找對(duì)1個(gè)加1分，找錯(cuò)1個(gè)扣2分。知，3號(hào)是陜西， 由D可知4號(hào)是吉林， 由CB答：2號(hào)是，4號(hào)是山東；知，1號(hào)是山東B可知，2號(hào)是。C答：1號(hào)是山東，5號(hào)是吉林；最終結(jié)果為：5，3號(hào)陜西，4號(hào)吉林1號(hào)山東，2。(D答：3號(hào)是 E答：2號(hào)是，4號(hào)是吉林；，3號(hào)是陜西。這5名同學(xué)每人都只答對(duì)了一個(gè)省。問從1號(hào)到5號(hào)各是哪個(gè)?。克季S導(dǎo)圖【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容)4【方法 】( 1 )只有 個(gè)孩子說實(shí)話2 )假設(shè)星星說的是真的， 則是樂樂打破的，樂樂說的是假寶

25、說的是假話四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂樂在院子陸老師跑出來查看， 發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“ 是誰打破玻璃？” 寶寶說：“ 是星1.公式&12是真話， 與題目的只有 個(gè)孩子說實(shí)話 ，寶是假話強(qiáng)是假話是實(shí)話， 強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。【方法二】( 1 )只有 個(gè)孩子說實(shí)話2樂樂說星星說謊樂樂和星星速度大某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察2和鑒別。甲判斷： 不是鐵， 也不是銅。乙判是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明： 有一個(gè)人的判斷完全正確， 有一個(gè)人說對(duì)了一半， 而另一個(gè)人完全 說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對(duì)的， 誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？對(duì)， 錯(cuò)， 半對(duì)， 乙和丙是的字表示在該數(shù)字為中心3*3Mines p

26、er 是全錯(cuò)說的也是全對(duì)的不成立， 所以乙不是全對(duì)；假設(shè)丙是全對(duì)的， 則不是錫， 是鐵， 則乙是全錯(cuò)的， 甲的前半句是錯(cuò)誤的， 后半句是正確的， 所以該礦石是鐵， 丙是對(duì)的， 乙是錯(cuò)的， 甲只對(duì) 半。Mines per Game Help 的數(shù)目， 現(xiàn)在掃雷過程中出現(xiàn)了下圖的情況， 看看你能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從這個(gè)圖中找到多少個(gè)確定的雷， 表示。規(guī)則：地理課上老師掛出一張沒有注明省份的中國(guó)地圖。其中有5個(gè)省份分別編上數(shù)字1假設(shè)2號(hào)是陜西， 則，2號(hào)是陜西，5號(hào)不是3以4號(hào)是山東，所以5號(hào)是吉林， 所以3號(hào)所以2號(hào)， 與前面的2號(hào)是陜， 所以2號(hào)， 請(qǐng)；A答：2號(hào)是陜西，5號(hào)是不是陜西，5號(hào)， 所以由

27、E()在規(guī)定時(shí)間內(nèi)找對(duì)1個(gè)加1分，找錯(cuò)1個(gè)扣2分。知，3號(hào)是陜西， 由D可知4號(hào)是吉林， 由CB答：2號(hào)是，4號(hào)是山東；知，1號(hào)是山東B可知，2號(hào)是。C答：1號(hào)是山東，5號(hào)是吉林；最終結(jié)果為：5，3號(hào)陜西，4號(hào)吉林1號(hào)山東，2。(D答：3號(hào)是 E答：2號(hào)是，4號(hào)是吉林；，3號(hào)是陜西。這5名同學(xué)每人都只答對(duì)了一個(gè)省。問從1號(hào)到5號(hào)各是哪個(gè)省？思維導(dǎo)圖【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容)4【方法 】( 1 )只有 個(gè)孩子說實(shí)話2 )假設(shè)星星說的是真的， 則是樂樂打破的，樂樂說的是假寶說的是假話四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂樂在院子陸老師跑出來查看， 發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“ 是誰打破玻璃

28、？” 寶寶說：“ 是星1.公式&12是真話， 與題目的只有 個(gè)孩子說實(shí)話 ，寶是假話強(qiáng)是假話是實(shí)話， 強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃?！痉椒ǘ? 1 )只有 個(gè)孩子說實(shí)話2樂樂說星星說謊樂樂和星星所說的必有 真 假； 因?yàn)轭}目說了只有 個(gè)孩子說實(shí)話， 所以其余的孩子說的都是假話，所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。星無意打破的?！?星星說：“ 是樂樂打破的?！?樂破的?！?如果只有一個(gè)孩子說了實(shí)話，子是誰？ 是誰打破了玻璃？智慧谷酬勤的人物之一， 但是他小時(shí)候天賦卻并不高。思維風(fēng)暴歷史上最有古時(shí)候某國(guó)有兩座城， 一座“ 真城”， 一座“ 假城”， 真城的人都說真話城的人都說假話。一天， 一個(gè)國(guó)外游客來到其中的一座城， 他

29、向遇到的一位該國(guó)國(guó)民提了一個(gè)問題， 就明白了自己到的是真城還是假城。依條件知， 真城人說真話， 假城人說假話。且兩個(gè)城市的人互相 走動(dòng)個(gè)城里兩種人都有。窮舉可能出現(xiàn)的情下列表：)是游客提。忍的毅力成為一代宗師。便是憑著勤奮和堅(jiān)A.你是真城的人嗎？ B.你是誠實(shí)的人嗎？你是說真話的人嗎？你住在假城嗎？你是這座城的人嗎？溫馨提示:偉大的成功和辛勤的勞動(dòng)是成正比的， 回答是為E， 回答“ 是的”， 定是在真城里；情選在真城在假結(jié)真城假城真城假城A你是真城的人嗎？是是是是無法判A你是真城的人嗎？是是是是無法判B你是誠實(shí)的人嗎是是是是無法判C你是說真話的人嗎？是是是是無法判D你住在假城嗎？不不不不無法判

30、E你是這座城的人嗎？是是不不可以判1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 2 2 3 1 1 Game Help 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 3 1 1 1 1 2 2 3 1 1 03數(shù)的整課后練習(xí)一、訓(xùn)練熱身解決假設(shè)型邏輯推理問題21(2之前還學(xué)過的解決推理的方法是，解題思路是找一找、 填一填。60、18、680、3、6、12、9、24、312的倍數(shù): 12的因數(shù): 12的倍數(shù): 60、12、24、12的因數(shù): 3、6、二、鞏固練習(xí)1、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中一個(gè)當(dāng)了。一次有人問起他們

31、。”張斌說:“我不說了假話?！比绻@與王大為說的是說的是真的，的，是03數(shù)的整課后練習(xí)一、訓(xùn)練熱身解決假設(shè)型邏輯推理問題21(2之前還學(xué)過的解決推理的方法是，解題思路是找一找、 填一填。60、18、680、3、6、12、9、24、312的倍數(shù): 12的因數(shù): 12的倍數(shù): 60、12、24、12的因數(shù): 3、6、二、鞏固練習(xí)1、張斌、王大為三個(gè)同學(xué)畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中一個(gè)當(dāng)了。一次有人問起他們。”張斌說:“我不說了假話?！比绻@與王大為說的是說的是真的，的，是張斌說的就是真的，已經(jīng)有2人 真話是已，假設(shè)不成立，所以說的是假話。是假話，王大為三句話中只有一句是真的，那么誰是？的是真話，

32、所以剩下的張斌說的也是假話，所以張斌是。2、某三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個(gè)水果，他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨；淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子；皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果。老猴子判斷他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對(duì)了一半，而另外一只猴子完全說錯(cuò)了，你知道三只小猴子中誰是對(duì)的，誰是錯(cuò)的，誰只猜對(duì)了一半嗎？個(gè)對(duì)， 個(gè)錯(cuò)， 個(gè)對(duì) 半，假設(shè)這個(gè)水果是蘋果，則聰聰猜對(duì)淘淘全錯(cuò)，皮皮全對(duì)，假設(shè)成立。半答：皮皮是對(duì)的，淘淘是錯(cuò)的，聰聰猜對(duì)了半。階梯闖關(guān)每人半3、A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者了結(jié)果。甲說：“E第3，A第4?！币艺f：“A第3， B第

33、1?！北f：“B第4，E第2?！倍≌f：“D第1， C第3。”實(shí)際結(jié)果是每人只猜對(duì)了一個(gè)。參賽五人沒有并列名次，所以名次一定是什么？假設(shè)甲說的E第3是正確的，則A不是第四，由丙說的可知，B第4是真確的，由乙所說的，知A第3是正確的，與假設(shè)E第，下列各數(shù)中，能被2、5、4、25、8、所以假設(shè)不成立，所以E不是第三可知，是第4，由乙所說知B是第1，由丙所說知E是第2，由丁所說知C是第3，所以剩下來D是第5。答：B第1，E第2，C第3，A第4，D第51、7、42504、在一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預(yù)測(cè)各自的名次。甲說：“我絕對(duì)不是最后一名?！币艺f：“我不能得第一，也不是最后一名?！北f：

34、“我肯定第一?！倍≌f：“那我是最后一名?！北荣惤視院笾?，四人沒有并列名次，而且只有一3對(duì)1錯(cuò)假設(shè)甲是錯(cuò)誤的，則另外三人都正確， 甲最后 名，與丁最后 名產(chǎn)生矛盾，所以假設(shè)不成立，甲是對(duì)的，假設(shè)乙是錯(cuò)誤的，則由丙丁知丙第 ，丁最、81、后，與乙錯(cuò)誤，所以假設(shè)不成立假設(shè)丙是錯(cuò)誤的，則丁最后，甲第 ，乙，2名或3名，丙2，3名選 ，假設(shè)成名選手錯(cuò)誤。問：是誰錯(cuò)了？立，錯(cuò)誤關(guān)(1)能被2、5、4、25、8、125整除的數(shù)的特性是什么？點(diǎn)提(2 )這些特共同點(diǎn)自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)留言根據(jù)整除的特0、85、20004: 1120、1452、20008: 1120、2000125: 2375、125、42

35、50、2000關(guān)整除的特性(一點(diǎn)1、能被25252、能被4254253、能被81258125整除的特性(二)：能被3939整除的性質(zhì)解題。：726、927、84、153、4185：927、153、4185點(diǎn)提3已知x2014y能被45整除， 求滿足條件的六位數(shù)x2014y45拆分成5和9進(jìn)行推算(老師特別說明，能被8整除的數(shù)， 定能被2和4整除，能被4整除的數(shù)，定能被2整除，同理，能被125整除的數(shù)， 定能被5和25整除，能被25整除的數(shù)， 定能被5整除，能被9整除的數(shù)， 定能被3整除，在進(jìn)行數(shù)的拆分時(shí)，務(wù)必注意，拆分后得到的數(shù)不能存在245整除的性質(zhì)解題。：726、927、84、153、41

36、85：927、153、4185點(diǎn)提3已知x2014y能被45整除， 求滿足條件的六位數(shù)x2014y45拆分成5和9進(jìn)行推算(老師特別說明，能被8整除的數(shù)， 定能被2和4整除，能被4整除的數(shù)，定能被2整除，同理，能被125整除的數(shù)， 定能被5和25整除，能被25整除的數(shù)， 定能被5整除，能被9整除的數(shù)， 定能被3整除，在進(jìn)行數(shù)的拆分時(shí)，務(wù)必注意，拆分后得到的數(shù)不能存在24551、9的時(shí)候有2個(gè)未知量，所以優(yōu)先考慮被5整除，所以y只能為0或者5，根據(jù)y的值及被9 整除的特性，所以當(dāng)y 0時(shí)，x 2，當(dāng)y 5時(shí)，x 6，所以所求的六位數(shù)為620145或220140蘿爾買了72只桶， 4將72拆分成8

37、和9， 根據(jù)被9整除的性質(zhì)2個(gè)未知的空格， 所以優(yōu)先考慮8， 根據(jù)被8整除賬本是這樣寫的：72只桶，共用去67.9元(為被燒掉的數(shù)字)，請(qǐng)你幫卡蘿爾把這筆賬補(bǔ)上。應(yīng)是元。的性質(zhì)7 .9能被8所以空格處只能為2， 再根據(jù)被9整除的性質(zhì)， 得第 個(gè)空格(每只桶的價(jià)格相同)為3。所以應(yīng)是367 .92元點(diǎn)提練兵在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。12整除：64， 里面可以填(思維風(fēng)暴創(chuàng)意大143在指定時(shí)間內(nèi)， 請(qǐng)盡)能被3整除：27， 里面可以填()能被4整除：828， 里面可以填()能被5整除：15， 里面可以填()能被8整除：454， 里面可以填()能被9整除：132， 里面可以填(四位數(shù) 47 能被55

38、整除，可能多地找出能夠被2、3、4、5這樣的四位數(shù)有哪些？8、9、25、125都整除的數(shù)！將55拆解成5和根據(jù)被5整除的特性， 所以個(gè)位可能為0、根據(jù)被11整除的特性， 若個(gè)位為0時(shí)， 則百位為若個(gè)位為5時(shí)百位為6。所以可能是46754070725整除：28， 里面可以填(8125整除：775， 里面可以填( 球球想要為新家安裝 ，去電信營(yíng)業(yè)廳申如“123468”的號(hào)碼可以申請(qǐng)。球球根據(jù)被5整除的數(shù)的特性， 所以個(gè)位為0，根據(jù)被3整除的特性， 可以選出2組數(shù)字： 滿足條件的數(shù)為240、420、270、720根據(jù)被5整除的數(shù)的性質(zhì)， 所以個(gè)位上只能為0或5，又根據(jù)被4整除的性質(zhì)， 所以十位和個(gè)位

39、的數(shù)字只能為20、40、60、80、00， 再根據(jù)被9整除的性質(zhì)進(jìn)行枚舉， 所以這個(gè)七位數(shù)只能為20149202014740200、2014020所以最大的為2014920(老師特別強(qiáng)調(diào)， 本題中確定數(shù)的大小的關(guān)鍵是百位，所以不能在判斷個(gè)位和十位時(shí)就選擇較大的數(shù)。)將15拆分成3和根據(jù)被5整除的性質(zhì)b只能為0或當(dāng)b 0時(shí)，a 2或5或8b 5時(shí)，a 0或3或6或所以滿足條件的六位數(shù)、201495將75拆分成3和先根據(jù)被25整除的特性b 再根據(jù)被3整除的特性a 3、6、因?yàn)?97575 53、697575 93、997575 所以這個(gè)班的平均分是93分將24拆解成3和根據(jù)被8整除的特性， 所以個(gè)

40、位可能為0、4、8，當(dāng)個(gè)位為0時(shí)， 則百位為0、3、6、9，當(dāng)個(gè)位為4時(shí)， 則百位為2、5、8，當(dāng)個(gè)位為8時(shí)， 則百位為1、4、7。34660812349608 348648347688下列各數(shù)中， 能被3、9整除的數(shù)分別有哪些？、 、 185、39根39課后練習(xí)一、訓(xùn)練思維導(dǎo)圖【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容) 1.所學(xué)題型： 整除的基本特性的例題、數(shù)論中整除的應(yīng)用、應(yīng)用題中整除的應(yīng)用、利用商不變性質(zhì)湊整。.公式&方法：2、5整除的特性看末一位；4、25整除的特性看末兩位；8、125整除的特性看末兩位；3、9整除的特性看各數(shù)位的數(shù)字和。1、能被2(或5)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被2(或5)整

41、除2、能被4(或25)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被4(或25)整除3、能被8(或125)整除的數(shù)的特征是：這課后練習(xí)一、訓(xùn)練思維導(dǎo)圖【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容) 1.所學(xué)題型： 整除的基本特性的例題、數(shù)論中整除的應(yīng)用、應(yīng)用題中整除的應(yīng)用、利用商不變性質(zhì)湊整。.公式&方法：2、5整除的特性看末一位；4、25整除的特性看末兩位；8、125整除的特性看末兩位；3、9整除的特性看各數(shù)位的數(shù)字和。1、能被2(或5)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被2(或5)整除2、能被4(或25)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被4(或25)整除3、能被8(或125)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被8(或125)整除4、能被3(或

42、9)整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)能被3(或9)整除1、位數(shù); 2、末兩位數(shù); 3、末三位數(shù); 4、各位上的數(shù)字之二、鞏固練習(xí)1、在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。(1)能被2整除：43，里面可以填( (2)能被3整除：52，里面可以填 ( (3)能被4整除：231，里面可以(4)0、565智慧谷(4)能被5整除：37，里面可以 (5)能被8整除：557，里面可以填( (6)能被9整除：265，里面(7)能被25整除：327，里面可以填贊美是暗室中的一只蠟燭2、從1、5、7、0這4個(gè)數(shù)中任意選出三個(gè)，組成能同時(shí)被2、3、5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有幾個(gè)？小城里的百姓驚慌起來， 小女兒。150

43、、510、570、著2021402071443、已知20a14b能被36整除，求滿足條件的六位數(shù)20a14b。4給45名工人發(fā)完工資后，將總錢數(shù)記在一張紙上。但是記賬的那張紙被香煙燒了兩個(gè)洞，上面只剩下“678” ，67185、們生活帶來巨大的不便并造成損失， 可眼前這個(gè)小不點(diǎn)兒居然說她喜歡臺(tái)風(fēng)。給人其中方框就是被燒出的洞。記得每名工人的工資都一樣，并且都是整數(shù)元。請(qǐng)問：這45名工人的總工資有可能是多少元？“5、小馬虎買了72支同樣的鋼筆，不慎落水浸濕，單價(jià)已無法辨認(rèn)，總價(jià)數(shù)字也不全，只能認(rèn)出：11.4元(表示不停了電又怎么樣？”“晚上就會(huì)點(diǎn)蠟燭?！保?指上次臺(tái)風(fēng)吹過的晚上）天使?！毙《洳⒄f

44、了一句話：“ 孩子， 你，著自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)留言0質(zhì)數(shù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)球球是五年級(jí)學(xué)生，他說：“ 這次結(jié)果是2328，名次乘3熱身名次、再乘分?jǐn)?shù)，你能算出球球的分?jǐn)?shù)與2328什么關(guān)系？名次、和分?jǐn)?shù)嗎？(分?jǐn)?shù)為整數(shù))因?yàn)槿叩某朔e等于23282328行分解質(zhì)因數(shù)得2328 222397所以分?jǐn)?shù)為97，因?yàn)槭俏迥昙?jí)學(xué)生，所在10多歲， 所以為12歲， 最后推得名次為2填空：1.下面各數(shù)中，質(zhì)數(shù)合數(shù).下面各數(shù)中數(shù)有97、71、 41， 合數(shù)有15、38、112039、 81、92、70、87、12000質(zhì)數(shù)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)球球是五年級(jí)學(xué)生，他說：“ 這次結(jié)果是2328，名次乘3熱身名次、再乘分?jǐn)?shù)，你

45、能算出球球的分?jǐn)?shù)與2328什么關(guān)系？名次、和分?jǐn)?shù)嗎？(分?jǐn)?shù)為整數(shù))因?yàn)槿叩某朔e等于23282328行分解質(zhì)因數(shù)得2328 222397所以分?jǐn)?shù)為97，因?yàn)槭俏迥昙?jí)學(xué)生，所在10多歲， 所以為12歲， 最后推得名次為2填空：1.下面各數(shù)中，質(zhì)數(shù)合數(shù).下面各數(shù)中數(shù)有97、71、 41， 合數(shù)有15、38、112039、 81、92、70、87、1200少有2個(gè)因數(shù)有四個(gè)學(xué)生， 恰好是一個(gè)比一個(gè)大114他們的的乘積是5040，和5040是什么關(guān)系？2 )四個(gè)學(xué)生的年 齡大約是幾歲？、71、41、87、12003既是偶數(shù)是質(zhì)數(shù)的是。2.質(zhì)數(shù)只個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少個(gè)因數(shù)這四個(gè)學(xué)生的乘積為5040， 所以將

46、5040分解質(zhì)因5040 22223357進(jìn)行估算， 因?yàn)?070 4900，8080 6400以4個(gè)孩子的約為8歲3.既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的所以將這些因數(shù)進(jìn)行組合， 四個(gè)學(xué)生分別為7、8、9、10。關(guān)鍵練兵兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2015的積是多少？因?yàn)?015奇數(shù)， 所以根據(jù)奇偶性分析 (奇 偶 奇或偶 奇 奇)， 所以 個(gè)質(zhì)數(shù)只能為2， 所以另 個(gè)質(zhì)數(shù)為2017，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是20172 40341階梯闖關(guān)二十多輛卡車運(yùn)7502要多少輛車？750 23555以需要55 25判斷137、437是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1有一位老師帶領(lǐng)兩個(gè)班的同學(xué)參加將6464 分解質(zhì)因數(shù)6464 222222101。因?yàn)?/p>

47、班級(jí)人數(shù)相同外加老師， 所以人數(shù) 定為奇數(shù)， 所以只能為101每班人數(shù)為50人的零件數(shù)為64個(gè)。根據(jù)質(zhì)數(shù)的特性， 用最小的質(zhì)數(shù)順次試除， 除到除數(shù)大于等于商時(shí)為止3答1372 13711 4372 43711 1373 452 1375 272 1377 13713 4373 4375 4377 43713 43717 43719 勞動(dòng)， 共做了6464個(gè)零件， 已知兩班人數(shù)相等， 老師與學(xué)生做的零件個(gè)數(shù)相等，所以137是質(zhì)數(shù)，437是合數(shù)一個(gè)正方體的體積是13824立方厘13824 22222222233以為2223 24 (厘米)。將、 、分成兩組數(shù)，42米， 它的邊長(zhǎng)是多少？(正方體的體

48、積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng))要求乘積相等。因?yàn)閮山M數(shù)的乘積相等， 所以兩組數(shù) 中所含的因數(shù) 定也相同， 所以需要利用短除法將這些數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)。總共有4個(gè)2、4個(gè)3、4個(gè)5、2個(gè)7、2個(gè)11、4個(gè)13。所以每組數(shù)會(huì)包含2個(gè)2、2個(gè)3、2個(gè)5、1個(gè)7、1 11、2個(gè)13。所以：39270 23571117行估303030 27000，404040 64000長(zhǎng)寬高大約是三十多行組合， 結(jié)果為33厘米、34厘米、35厘米5且體積是39270方厘米， (長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高)第 第二169 275 252 143 65 60 21 答課后練習(xí)速度大一、訓(xùn)練思維風(fēng)暴1、一個(gè)數(shù)，如果只兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或

49、素?cái)?shù))2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3、自然數(shù)中任何一個(gè)合數(shù)都可以表示成若干個(gè)的形式，把合數(shù)表示為質(zhì)因數(shù)乘積的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。1、1 , 它本身2、別的因數(shù); 3、質(zhì)因數(shù)乘216的全部因數(shù)有多少個(gè)？課后練習(xí)速度大一、訓(xùn)練思維風(fēng)暴1、一個(gè)數(shù)，如果只兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))2、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3、自然數(shù)中任何一個(gè)合數(shù)都可以表示成若干個(gè)的形式，把合數(shù)表示為質(zhì)因數(shù)乘積的形式叫做分解質(zhì)因數(shù)。1、1 , 它本身2、別的因數(shù); 3、質(zhì)因數(shù)乘216的全部因數(shù)有多少個(gè)？6 2233 432 2222333 2 3 10)i11)g12二、鞏固練習(xí)

50、431、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？23+2，223 46思維導(dǎo)圖3920 所以這兩個(gè)數(shù)分別227 28和2257 1402、有兩個(gè)數(shù)，已知其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的五倍，這兩個(gè)數(shù)的積是3920，那么這兩個(gè)數(shù)分別是多少？【提示】(包含但不限于以下內(nèi)容)3參加小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共50名學(xué)員參加，她說：3916 221189所為11歲，成績(jī)?yōu)?9分“ 我得的成績(jī)和歲數(shù)以及我得的名次乘起來是名次為第四名3916，滿分是100分?！蹦芊裰莱煽?jī)及名次？的、智慧谷693 33711，所693 799 977 1163 21334兩人今年的的乘積是693，4年前他們的因?yàn)?，所以排?133，因都是質(zhì)

51、數(shù)。兩人今年的各是多少歲？4年前他們除799，所11歲、63歲都是質(zhì)數(shù)，所以排為9歲、77正人先正己在19305 333511139111315所以這四個(gè)數(shù)分別為9、11、13、155、四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的積是19305。這四個(gè)數(shù)各是多少？。檢查結(jié)果證明， 鸚鵡完全健康， 根本沒有任何毛病。女主人急忙問起為什么鸚鵡會(huì)發(fā)出那難聽的咳嗽聲， 醫(yī)生回答說：，們家一定有人經(jīng)?？人?， 是嗎？”你鵡只不過是惟妙惟肖地把女主人的咳嗽聲模仿出來而已。自我評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)家長(zhǎng)留言(1)(a)35(2)(b)22(3(c)3(4)(d)3(5)(e)222(6)(f)2223(7)(g)223(8)(h)5(9)(i)2

52、(10)(j)333(11)(k)2(12)(l)305長(zhǎng)方體和正方體表面積一個(gè)長(zhǎng)方體， 如果沿水平方向切掉2厘米的一段后正好得到一個(gè)正方體， 表面積減少72平方厘米， 原來長(zhǎng)方體的表面積是多少？3熱身被切下的長(zhǎng)方體的四面是面積相等的長(zhǎng)方形，4個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為72平方厘米。個(gè)長(zhǎng)方形的面積為724 18度方向截掉的2厘米正好是長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的寬為182 9厘米原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方體的寬形的長(zhǎng)，原來長(zhǎng)方體的高 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+ 2； 綜上原長(zhǎng)方體的表面積為：9905長(zhǎng)方體和正方體表面積一個(gè)長(zhǎng)方體， 如果沿水平方向切掉2厘米的一段后正好得到一個(gè)正方體， 表面積減少72平方厘米， 原來長(zhǎng)方

53、體的表面積是多少？3熱身被切下的長(zhǎng)方體的四面是面積相等的長(zhǎng)方形，4個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為72平方厘米。個(gè)長(zhǎng)方形的面積為724 18度方向截掉的2厘米正好是長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的寬為182 9厘米原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方體的寬形的長(zhǎng)，原來長(zhǎng)方體的高 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+ 2； 綜上原長(zhǎng)方體的表面積為：999119112 558 (平方厘米答： 原來長(zhǎng)方體的表面積是558平方厘米。個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體木塊， 表面涂滿了紅色，把它切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。在這些小正方體中：1 )8個(gè)頂點(diǎn)的正方體都是答三面涂色的有8個(gè)2兩面涂102答(3(答個(gè)面涂有紅色的有21026384面涂紅色的有384個(gè)(4個(gè)面都沒有涂

54、色的在大正方體的中間”， 有兩種算法：如圖， 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的表面積是96平方厘米， 把它鋸成體積相等的8個(gè)長(zhǎng)方體小木塊， 每個(gè)小木塊的表面積是多少？ (8384 5124方：增加了原長(zhǎng)方體的前后、上下、左右六個(gè)面，即增加個(gè)原長(zhǎng)方體的表面積。每個(gè)小木塊的表面積(原來的表面積+增加表面積(96+96)8 24(平方厘米答： 每個(gè)小木塊的表面積是24平方厘米。方法二： 原來的表面積8 每個(gè)小木半的表面積所以每個(gè)小木塊的表面積 原來的表面積82968224(平方厘米答： 每個(gè)小木塊的表面積是24平方厘米。練兵階梯闖關(guān)將一個(gè)長(zhǎng)129把兩個(gè)長(zhǎng)3厘米， 寬2厘米， 高1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方

55、體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米？高511兩個(gè)長(zhǎng)方體， 兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多是多少平方厘米？ 最少是多少平方厘米？322 12平方厘米) 312 6平方厘米212 4平方厘米(32+31+2146(6+3+2112 22平方厘米如圖， 把一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體木塊， 沿水平方向?qū)⑺彸?增加了兩個(gè)面別：1292 216平方厘952 90 (平方厘米)中的 種；216120120平方厘米2222 12 32平方厘米答： 這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是32平方厘米。求兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積總和最多， 要增加面積最大的面兩個(gè)，2108 216 (平方厘米)，求總和最少， 則增加面積最小的面兩個(gè)，245 9

56、0 (平方厘米)。兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和 原來的表面積+增加的面積。 原來的表面積：212912595426平方厘米)所以最多是426216 642 (平方厘米少是42690 516 (平方厘米)。答： 兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多是642平方厘米。最少是516平方厘米每片又鋸成4成5小塊， 共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊， 那么這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方分米？1118 18平方分米186 24平方分米答： 這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是24平方分米。如圖， 有一個(gè)長(zhǎng)6厘米， 寬4厘米， 高8厘米的長(zhǎng)方體木塊， 表面被刷上了紅油漆， 把它截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體教具， 然后把各個(gè)小長(zhǎng)方體如果高增加2

57、厘米，23564 14平方厘米142 7厘米7 2 5厘米增加了56平方厘米。原來長(zhǎng)方體的表面積是多少？教具中沒有刷上紅油漆的面也刷上紅油漆，還要刷多少平方厘米的紅油漆？增加的面就是要刷紅油漆的面。上下面共646 144平方厘米)前后面共682 96 (平方厘米)左右面共484128平方厘米14496128 368 (平方厘米答： 還要刷368平方厘米的紅油漆。問(77+75+75)2 (49+35+35238平方厘米答： 原來長(zhǎng)方體的表面積是238平方厘米 。4一個(gè)立方體木塊， 表面積是216平方厘米， 如果把它截成面積相等的27小立方體木塊， 每個(gè)小木塊的表面積是多少平方厘米？方法 ： 2

58、163 648 (平方厘米64827 24平方厘米方法二： 216696 24平方厘米答： 每個(gè)小木塊的表面積是24平方厘米。答86答答 答： 都沒有涂色的有512個(gè)關(guān)點(diǎn)答課后練習(xí)一、訓(xùn)練思維風(fēng)暴用61、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)10厘米，寬7厘米，高4厘米，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體可以種拼法，但是拼后的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和都(填“增大了”或“減少了”)，三種拼法分別減少的表面積是 平方厘米，平方厘米，平方厘米。所以要拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體就得使減少的面積是平方厘米；如果拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體就得使減少的面積課后練習(xí)一、訓(xùn)練思維風(fēng)暴用61、兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)10厘米，寬7

59、厘米，高4厘米，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體可以種拼法，但是拼后的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和都(填“增大了”或“減少了”)，三種拼法分別減少的表面積是 平方厘米，平方厘米，平方厘米。所以要拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體就得使減少的面積是平方厘米；如果拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體就得使減少的面積是平方厘米。2、一個(gè)棱長(zhǎng)是8厘米的正方體木塊， 表面涂藍(lán)色油漆， 現(xiàn)在把它加工成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體木塊； 可以切刀， 共可以加工成塊這樣的小正方體，中一面涂色的小正方體有個(gè)，2面涂色的小正方體有個(gè)，三面4(23+21+31)222132平方厘米33的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有許多種拼法， 其中拼33218

60、+132 66 66平方厘米拼法3432+236+24+36+表面積最小的是多少平方厘米？43123答： 表面積最小的是66平方厘米速度大思維導(dǎo)圖 +長(zhǎng)高+寬高)2；正方體表面積=(棱長(zhǎng)比賽要求：用棱長(zhǎng)是1厘米的1畫出六個(gè)面的視圖。2 .六個(gè)面都有哪些關(guān)圖所示圖形，色的小正方體有個(gè)， 表面沒有涂色的有個(gè)。3.看哪組對(duì)的多。該圖形的表面積 是多少平方厘米？1、3少了140805656140； 2、96424248用三視圖的方法做圖圖和俯視圖把這個(gè)圖形分成上下二、鞏固練習(xí)， 左右， 前后三組進(jìn)行計(jì)算。上下表面積相等， 左右表面積相等， 前后表面積相等。主視圖 左視圖 俯視圖通過主視圖知道前后的表面