1、數(shù)與式考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)及分類1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號(hào)形式表示的數(shù)其實(shí)不都是無理數(shù)（如4），也不是所有的無理數(shù)都能夠?qū)懗筛?hào)的形式（如）3.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是_對(duì)應(yīng)的，每一個(gè)實(shí)數(shù)都能夠用數(shù)軸上的_來表示，反過來，數(shù)軸上的點(diǎn)都表示一個(gè)_1、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的會(huì)合內(nèi)：7.5,15,4,8,2,38,0.010010001.0.15,1，8，sin30，413323有理數(shù)集，無理數(shù)集2、實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)如圖2所示，以下式子中正確的有（）bc0abacbcacabacA.1個(gè)-2-101D.42個(gè)3B.2個(gè)C.3個(gè)3

2、、數(shù)軸上表示圖2_數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是_2和5的兩點(diǎn)之間的距離是數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是_，假如|AB|2，那么x_考點(diǎn)2倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值，平方根與算術(shù)平方根，立方根【知識(shí)重點(diǎn)】1、一個(gè)數(shù)a，它的相反數(shù)是_，即若a,b互為相反數(shù)，則ab0；反之也建立0的相反數(shù)是_2、若a0，它的倒數(shù)是_即若a,b互為倒數(shù)，則ab1；反之也建立。正數(shù)的倒數(shù)為_，負(fù)數(shù)的倒數(shù)為_，0沒有倒數(shù)。3、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_；0的絕對(duì)值是_即|x|_(x0)_(x0)（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與_的距離（2）絕對(duì)值的化簡，應(yīng)先判隔離對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)

3、或式的值是正、負(fù)或0，而后再依據(jù)定義把絕對(duì)值符號(hào)去掉（3）已知|x|a(a0)，求x時(shí)，要注意xa4.若x2a(a0)，則x叫a做的_，記作；正數(shù)有_個(gè)平方根，它們互為_，0的_平方根為_，負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的_叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是_當(dāng)a0時(shí)，的算術(shù)平方根記作_5.非負(fù)數(shù)是指_，常有的非負(fù)數(shù)有（1）絕對(duì)值|a|_0；（2）實(shí)數(shù)的平方a2_0；（3）算術(shù)平方根a_0(a0)非負(fù)數(shù)知足任何非負(fù)數(shù)的和仍未非負(fù)數(shù)，假如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.即假如a,b,c是實(shí)數(shù)，且知足|a|b2c0，則有a_,b_,c_【典型考題】1、_的倒數(shù)是11；0.28的相反數(shù)是_0的相反數(shù)

4、等于_;絕對(duì)值是2的數(shù)是2（-2）_.2.如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_M3.已知|x|-11012x的值等于_4,|y|，且xy0，則32圖1y4、以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）A.3的平方根是3B.7的算術(shù)平方根是7C.15的平方根是15D.2的算術(shù)平方根是22_；38等于_5.9的算術(shù)平方根是_；(4)2的算術(shù)平方根是_；-3的結(jié)果是7.|x2|y30，則xy_8.(1m)2|n2|0，則mn的值為_9.已知：3(2ab)23a0=0，求11的相反數(shù)的倒數(shù).考點(diǎn)3近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法ab1、近似數(shù)：把一個(gè)數(shù)字四舍五入。精準(zhǔn)位：四舍五入到哪一位2、有效數(shù)字：關(guān)于一個(gè)近似數(shù)，從左起_

5、到最后的全部數(shù)字科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)記作na10的形式（此中1a10，n為整數(shù)）。（1）當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減1.（2）當(dāng)要表示的數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面全部0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)（包含小數(shù)點(diǎn)前面那個(gè)0）注：看一個(gè)數(shù)字精準(zhǔn)到哪一位，要把原數(shù)字復(fù)原，找一個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，不需要復(fù)原?！镜湫涂碱}】1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)目約為420萬個(gè)，用科學(xué)計(jì)算法能夠表示為_2.2007年，中國月球探測工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空，飛向月球.已知地球距離月球表面約為38400千米，

6、那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保存三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A.3.84104千米B.3.84105千米C.3.84106千米D.38.4104千米2、由四舍五入獲得的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)是_，精準(zhǔn)度是_3、用小數(shù)表示：7105_考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小的比較【知識(shí)重點(diǎn)】1、正數(shù)0負(fù)數(shù)；2、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小；3、在數(shù)軸上，右側(cè)的數(shù)總大于左側(cè)的數(shù)；4、作差法：若ab0，則ab；若ab0,則ab；若ab0,則ab.【典型考題】1、比較大小：|3|_；12_02、已知0 x1，那么在x,1,x,x2中，最大的數(shù)是_x3.與10最靠近的兩個(gè)整數(shù)是_考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中常考的運(yùn)算有：（

7、1）負(fù)指數(shù)冪：-p1（a0，p為正整數(shù)）apa（2）零指數(shù)冪：a0（1a0）（3）銳角三角函數(shù)：（4）絕對(duì)值：|x|_x_0)_(_x_0)_(（主假如判斷絕對(duì)值內(nèi)正負(fù)）5）二次根式：算術(shù)平方根與立方根的計(jì)算化簡分母有理化：公式：6）-1的奇偶次冪：1.如圖1，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為_2、計(jì)算輸入x輸出（1）(2)21(20043)0|1|（2）(12)0(1)12cos30（3）222（4）考點(diǎn)列代數(shù)式及代數(shù)式求值1(2011年浙江寧波)把四張形狀大小完整同樣的小長方卡片如圖131(1)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子底部如圖

8、131(2)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用暗影表示，則圖131(2)中兩塊暗影部分的周長和是()A4mcmB4ncmC2(mn)cmD4(mn)cm2：(2009年廣東湛江)依據(jù)圖132所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為，則輸出的函數(shù)值為_3假如a3b3，那么代數(shù)式5a3b的值是_考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算【知識(shí)重點(diǎn)】1、鑒別同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)，一是_；二是_2、冪的運(yùn)算法例：（以下的m,n是正整數(shù)）(1)aman_；(2)(am)n_；(3)(ab)n_；(4)aman_(a0)；(5)(b)n_a3、乘法公式：(1)(ab)(ab)_；(2)(ab)2_；(3)(ab)2_4、去括號(hào)、添括號(hào)的法

9、例是_【典型考題】1、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.x2x3x5B.x2x3x6C.(x3)2x6D.x6x3x23以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(Aa2a3a6B(a2)3a8Ca6a2a3D(ab3)2a2b65(2011年山東煙臺(tái))以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(Aa2a3a5Ba6a3a2C4x23x21D(2x2y)38x6y34.以下不是同類項(xiàng)的是（）A.2與1B.2m與2nC.1a2b與a2bDx2y2與1x2y22425(2011年江蘇揚(yáng)州)以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是(Aa2a3a6B(ab)(a2b)a22b2C(ab3)2a2b6D5a2a36.以下等式不建立的是()Am216(m4)(m4)Bm24

10、mm(m4)Cm28m16(m4)2Dm23m9(m3)22、計(jì)算：(2a1)2(2a1)(2a1)計(jì)算：(2x2y2)2(x2y4)3、先化簡，再求值：4.先化簡，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，此中a2，b1.考點(diǎn)8因式分解【知識(shí)重點(diǎn)】因式分解的方法：1、提公因式：mambmc_2、公式法：a2b2_;a22abb2_a22abb2_【典型考題】1、分解因式mnmn2_，a24ab4b2_9aab2_2x28_2、分解因式x21_x29y2_2a24a2_.a3a_考點(diǎn)9：分式【知識(shí)重點(diǎn)】1、分式的鑒別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、分式的基天性

11、質(zhì)：bbmbm(m0)aamam3、分式的值為0的條件：_4、分式存心義的條件：_5、最簡分式的判斷：_6、分式的運(yùn)算：通分，約分【典型考題】x2存心義當(dāng)x_3時(shí)，分式存心義.1、當(dāng)x_時(shí)，分式x5x21x24的值為零；2、當(dāng)x_時(shí)，分式2x3、以下分式是最簡分式的是（）2a2a6xyx21x21A.B.C.1D1ab3axx11計(jì)算：a214、計(jì)算：1xaa1x15.先化簡再求值：6.考點(diǎn)10二次根式【知識(shí)重點(diǎn)】1、二次根式：如a(a0)2、二次根式的主要性質(zhì)：（1）(a)2_(a0)（2）_(a0)2_(a0)a|a|_(a0)（3）ab_(a0,b0)（4）b_(a0,b0)a3、二次根

12、式的乘除法4、分母有理化：5、最簡二次根式：6、同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號(hào)內(nèi)的數(shù)或式子同樣的二次根式7、二次根式存心義，根號(hào)內(nèi)的式子一定大于或等于零【典型考題】1、以下各式是最簡二次根式的是（）A.12B.3xC.2x3D.532、二次根式3x4存心義，則x的取值范圍_3、以下根式與8是同類二次根式的是（）A.2B.3C.5D.615若最簡二次根式3b1a2與4ba是同類二次根式，則a_，b_7.若3的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3xy的值是（）A.333B.3C.1D.3當(dāng)1x1時(shí)，x22x11xx2_2419當(dāng)a0，b0時(shí)，把a(bǔ)化為最簡二次根式，得（）b（A）1ab（B）1

13、ab（C）1ab（D）babbbb20當(dāng)a0時(shí)，化簡|2a2a|的結(jié)果是（）（）a（）a（）a（）3aABC3D4、計(jì)算：32322335a24a2(a0)201bb5a5.數(shù)a、b在數(shù)軸上的地點(diǎn)如下圖，化簡：(a1)2(b1)2(ab)2數(shù)與式考點(diǎn)剖析及復(fù)習(xí)研究（答案）(第8題)考點(diǎn)1有理數(shù)、實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)1、有理數(shù)集7.5,4,2,38,0.25,0.153無理數(shù)集15,8,13正實(shí)數(shù)集15,4,8,2,38,0.25,0.151332、23、24、答案不獨(dú)一如（2）考點(diǎn)2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值2，0.281、32、C3、3，4；|x1|，3或1考點(diǎn)3平方根與算術(shù)平方根1、B2、33、6考點(diǎn)4近似數(shù)和科學(xué)計(jì)數(shù)法1、4.2106個(gè)2、4，萬分位3、0.00007考點(diǎn)5實(shí)數(shù)大小的比較1、，考點(diǎn)6實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、18C2、13、（1）解：原式11（2）解：原式34212222433考點(diǎn)7乘法公式與整式的運(yùn)算1、C2、B解：原式(2a1)(2a1(2a1)(2a1)(2a12a1)2(2a1)4a2解：原式4x4y4(x2