牛頓插值多項式的應用_第1頁
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文檔簡介

1、牛頓插值多項式的應用問題背景有時候我們所測量的數(shù)據(jù)是一些點的集合，并不能很好反映 結(jié)果。為了研究其變化規(guī)律，我們需要對這些點進行數(shù)據(jù)處理， 對其進行擬合，我們可以采用牛頓多項式進行擬合。數(shù)學模型牛頓插值多項式的表達為：p (x) = a + a (x-x ) + a (x-x )(x-x )Hba (x-x )(x-x )n0 10201n 0n-1牛頓插值多項式克服了增加一個借點時整個計算工作重新開 始的缺點，而且可以節(jié)省乘除法運算次數(shù)。算法及流程流程圖：知 yo=狗師如皿 yi = yi啊，皿詢師園啊,皿牧妁叼切2=啊啊，皿詞師豹互豹=曲matlab 程序：clc;clear;syms x

2、x0=input(請輸入對應點x的值)； y0二input(請輸入對應點y的值);m = length(x0);n= length(x0);for t = 1 : mA = zeros(n,n);A(:,1) = y0;s = 0.0; p = 1.0; q1 = 1.0; c1 = 1.0;for j = 2 : nfor i = j : nA(i,j) = (A(i,j-1)- A(iT,j-1)/(x0(i)-x0(i-j+1);endq1 = abs(q1*(x-x0(j-1);c1 = c1 * j;endC = A(n, n);q1 = abs(q1*(x-x0(n);for k

3、= (n-1):-1:1C = conv(C, poly(x0(k);d = length(C);C(d) = C(d) + A(k,k);%在 最后一維，也就是 常數(shù)項加上新的差商endendplot(x0,y0,，r*，);axis equalgrid onhold onx=linspace(x0(1),x0(end),20)，;y=polyval(C,x);plot(x,y)計算結(jié)果及分析請輸入對應點x的值0.2 0.4 0.6 0.8 1.0請輸入對應點y的值0.98 0.92 0.81 0.64 0.38L =- (25*x4)/48 + (5*x3)/6 - (53*x2)/48 + (23*x)/120 + 49/50在其中紅色的點是輸入的數(shù)據(jù)點，藍色的線是采用牛頓插值 多項式進行擬合的結(jié)果，從圖像

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