1、汽輪機(jī)強(qiáng)度第1頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四幾個(gè)概念轉(zhuǎn)子：氣輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分，包括葉片,葉 輪，主軸及聯(lián)軸器等。靜子：包括汽缸，汽缸法蘭，法蘭螺栓和隔板等；靜應(yīng)力：穩(wěn)定工況下不隨時(shí)間變化的應(yīng)力；動(dòng)應(yīng)力：周期性激振力引起的振動(dòng)應(yīng)力，其大小和方向都隨時(shí)間變化；靜強(qiáng)度校核：考慮材料在各種溫度下的屈服極限，蠕變極限，和持久強(qiáng)度極限；動(dòng)強(qiáng)度校核：此處僅限于零件自振頻率和激振力頻率計(jì)算及安全性校核； 第2頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片靜應(yīng)力計(jì)算重要性電站汽輪機(jī)葉片，特別是大型汽輪機(jī)動(dòng)葉片，所處的工況條件及環(huán)境極為惡劣，主要表現(xiàn)在應(yīng)力狀態(tài)、工作溫度、環(huán)境

2、介質(zhì)等方面。汽輪機(jī)在工作過程中，動(dòng)葉片承受著最大的靜應(yīng)力及交變應(yīng)力，靜應(yīng)力主要是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)作用在葉片上的離心力所引起的拉應(yīng)力，葉片愈長、轉(zhuǎn)子的直徑及轉(zhuǎn)速愈大，其拉應(yīng)力愈大。此外，由于蒸汽流的壓力作用還產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和扭力，葉片受激振力的作用會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng); 當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率與葉片自振頻率相同時(shí)即引起共振，振幅進(jìn)一步加大，交變應(yīng)力急劇增加，最終導(dǎo)至疲勞斷裂。 第3頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片靜強(qiáng)度計(jì)算 離心應(yīng)力計(jì)算1、等截面葉片的離心應(yīng)力計(jì)算 根部截面的離心力Fc最大 等截面葉片根部截面的離心應(yīng)力 最大2、變截面葉片的離心應(yīng)力計(jì)算 對(duì)于徑高比 的級(jí)，常把其葉片設(shè)計(jì)成

3、變截面扭葉片。 采用變截面是為了降低葉型截面上的離心應(yīng)力。 第4頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四蒸汽彎曲應(yīng)力計(jì)算 （1）等截面葉片彎曲應(yīng)力計(jì)算 蒸汽作用在每個(gè)葉片上的圓周力和軸向作用力 與 分別為第5頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四根部截面點(diǎn)上的最大彎曲應(yīng)力分別為 第6頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四（2）扭葉片彎曲應(yīng)力計(jì)算 因這蒸汽參數(shù)和截面面積沿葉高變化，故必須計(jì)算出蒸汽彎曲應(yīng)力沿葉高的變化規(guī)律，然后對(duì)最大彎曲應(yīng)力的截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。第7頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四氣輪機(jī)轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別

4、轉(zhuǎn)子靜強(qiáng)度安全性判別就是根據(jù)零件受力分析，計(jì)算出危險(xiǎn)截面的靜應(yīng)力或相當(dāng)應(yīng)力，再與材料的許用應(yīng)力相比較，從而判別出靜強(qiáng)度是否安全。其判別因子有：1.許用應(yīng)力 . 它是根據(jù)材料的機(jī)械性能和安全系數(shù)確定的。若葉片及其附件的工作溫度不同，則靜強(qiáng)度校核的標(biāo)準(zhǔn)也不同，一般以材料蠕變溫度為分界線。2.安全系數(shù). 安全系數(shù)的選取與許多因素有關(guān)，入應(yīng)力計(jì)算式的精確程度，材料的不均勻性等。第8頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片動(dòng)應(yīng)力計(jì)算的重要性葉片是汽輪機(jī)及其它葉輪機(jī)械的重要零部件，由于結(jié)構(gòu)、安裝、運(yùn)行的因素，葉片在運(yùn)行過程中將不可避免地受到激振力的作用。而且，葉片一般工作在不正常、跨音

5、速及粘性的流場(chǎng)中，動(dòng)葉片承受各種激振源產(chǎn)生的激振力作用，葉片在激振力作用下可能發(fā)生強(qiáng)迫共振而產(chǎn)生相當(dāng)大的動(dòng)應(yīng)力。各種葉片事故的統(tǒng)計(jì)分析表明，葉片損壞大多數(shù)是由于葉片振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力過大所致。為了保證葉片設(shè)計(jì)的可靠性，提高葉片的安全性，必須對(duì)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析。第9頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片動(dòng)強(qiáng)度 葉片動(dòng)強(qiáng)度概念 運(yùn)行實(shí)踐證明：汽輪機(jī)葉片除了承受靜壓力外，還受到因氣流不均勻產(chǎn)生的激振力作用。該力是由結(jié)構(gòu)因素、制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的。對(duì)旋轉(zhuǎn)的葉片來說，激振力對(duì)葉片的作用是周期性的，導(dǎo)致葉片振動(dòng)，所以葉片是在振動(dòng)狀態(tài)下工作的。當(dāng)葉片的自振頻率等于

6、脈沖激振力頻率或?yàn)槠湔麛?shù)倍時(shí)，葉片發(fā)生共振，振幅增大，并產(chǎn)生很大的交變動(dòng)應(yīng)力。為保證葉片安全工作，必須研究激振力和葉片振動(dòng)特性，以及葉片在動(dòng)應(yīng)力作用下的承載能力等問題，這些屬于葉片動(dòng)強(qiáng)度范疇。第10頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算-諧響應(yīng)分析方法 用有限元方法對(duì)汽輪機(jī)葉片進(jìn)行模型簡化，采用模態(tài)分析法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型，然后用諧響應(yīng)分析方法對(duì)其進(jìn)行動(dòng)應(yīng)力分析，計(jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 任何持續(xù)的周期載荷將在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中產(chǎn)生持續(xù)的周期響應(yīng)（諧響應(yīng)）。諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦（

7、簡諧）規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍下的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對(duì)頻率的曲線。從這些曲線上可以找到“ 峰值”響應(yīng)，并進(jìn)一步觀察峰值頻率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。該技術(shù)只計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮發(fā)生在激勵(lì)開始時(shí)的瞬態(tài)振動(dòng)。諧響應(yīng)分析使設(shè)計(jì)人員能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而使設(shè)計(jì)人員能夠驗(yàn)證其設(shè)計(jì)能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動(dòng)引起的有害效果。第12頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四用模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析法計(jì)算葉片動(dòng)應(yīng)力的步驟（1）計(jì)算葉片的動(dòng)頻；（2）由模態(tài)疊加的諧響應(yīng)分析計(jì)算葉片位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；（3）由擴(kuò)展分析計(jì)算葉片應(yīng)力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，

8、求得葉片的動(dòng)應(yīng)力。第13頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四葉片動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算-激振力 汽輪機(jī)在運(yùn)行中，由于葉片的一般工作環(huán)境是不定常、跨音速及粘性的流場(chǎng)，因此，常在各種激振源產(chǎn)生的激振力作用下產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，其中動(dòng)應(yīng)力過大是導(dǎo)致葉片損壞的主要原因，而激振因子Sk和葉片阻尼特性是決定動(dòng)應(yīng)力大小的重要因素。 激振因子表示葉片所處汽流場(chǎng)的不均勻性，即表示汽流激振力的大小。關(guān)于激振因子的估算方法及大概取值范圍在許多文獻(xiàn)中都可見到，但都只是估算或略取。第14頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四激振因子的計(jì)算公式及估取方法葉片在不均勻的流場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受周期性的激振力作用

9、而產(chǎn)生受迫振動(dòng)，現(xiàn)將此作用在葉片上的汽流激振力P沿圓周方向按Feurier級(jí)數(shù)展開，可得：(1)式中 作用在葉片上的汽流力按時(shí)間的平均值汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，=2nsk激振力階次，對(duì)高頻激振力代表KZ1，對(duì)低頻激振力為k=1,2,3Pk第k階激振力幅值Kk第k階激振力相角而激振因子則只要知道激振力分布的具體表達(dá)式，通過式（1）就可以確定出激振因子的大小第15頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 激振力的頻率計(jì)算 以頻率高低來分，激振力可分為低頻率激振力和高頻率激振 力兩大類。低頻激振力頻率計(jì)算 （1）對(duì)稱激振力 fex=kn 式中，k=1,2,3，指一個(gè)圓周內(nèi)的激振力次數(shù);

10、n是動(dòng)葉 的轉(zhuǎn)速，對(duì)電站汽輪機(jī)，n=50r/s。 第16頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四（2）非對(duì)稱激振力 如噴嘴配汽油兩個(gè)不通汽弧段彼此相隔/2角度，動(dòng)葉以轉(zhuǎn)速n(r/s)旋轉(zhuǎn)，則每秒鐘轉(zhuǎn)過2n弧度，動(dòng)葉由第一個(gè)激振力至第二個(gè)激振力所需要的時(shí)間為T=1/（4n） 即低頻激振力頻率fex=1/T=4n。 第17頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四高頻激振力當(dāng)氣流通過靜葉片流道進(jìn)入動(dòng)葉片流道時(shí)，由于靜葉片的出氣邊有一定厚度，使得靜葉后的氣流參數(shù)（壓力、速度等）在該處有所降低，遭成沿切向不均勻的氣流場(chǎng)，見圖 1 動(dòng)葉片在不均勻的氣流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過靜葉出氣

11、邊時(shí)，作用在動(dòng)葉片上的力突然減少，離開出氣邊時(shí)又突然增大。這樣動(dòng)葉片每經(jīng)過一個(gè)靜葉流道，就受到一次激振力的作用。第18頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四高頻激振力 (1) 全周進(jìn)汽的級(jí) fex=znn 式中，zn是級(jí)的噴嘴數(shù)，一般zn=4090 (2) 部分進(jìn)汽的級(jí) fex=1/T=znn 式中，zn為當(dāng)量噴嘴數(shù)，相當(dāng)于按部分進(jìn)汽噴嘴數(shù)的節(jié)距，把噴嘴片布滿全周的噴嘴數(shù)。第19頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 葉片的自振頻率的計(jì)算 單個(gè)葉片 先用葉片彎曲振動(dòng)的微分方程計(jì)算自振頻率 再對(duì)自振頻率理論計(jì)算值進(jìn)行修正（溫度修正，葉片根部牢固修正） 以上是靜

12、頻率，考慮離心力的影響，用能量法計(jì)算動(dòng)頻率。 第20頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 葉片組等截面葉組B型振動(dòng)自振頻率計(jì)算等截面葉組各種振動(dòng)頻率的計(jì)算拉筋連接的葉片組自振頻率計(jì)算第21頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四調(diào)頻 在運(yùn)行實(shí)踐中，可能遇到調(diào)頻葉片的頻率不能滿足所需的避開率，這時(shí)應(yīng)對(duì)該級(jí)葉片的振動(dòng)頻率進(jìn)行調(diào)整。只有葉片頻率分散度合格的級(jí)，才能進(jìn)行調(diào)頻。第22頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 方法 重新安裝葉片，改善安裝質(zhì)量 增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度 加大拉筋直徑或改用空心拉筋 增加拉筋數(shù) 改變成組葉片數(shù)目 增設(shè)

13、拉筋或圍帶 采用長弧圍帶 葉頂鉆孔第23頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 葉片動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo) 汽輪機(jī)葉片除受到靜應(yīng)力作用外，還受到葉片震動(dòng)是的動(dòng)應(yīng)力的作用。評(píng)價(jià)葉片在靜動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的安全性是，必須知道葉片材料在靜動(dòng)應(yīng)力聯(lián)合作用下的機(jī)械性能。用耐振強(qiáng)度表示葉片材料在靜動(dòng)應(yīng)力復(fù)合作用下的動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，它由材料試驗(yàn)確定。葉片所受的動(dòng)應(yīng)力應(yīng)該小于該工作條件下的耐振強(qiáng)度才安全。對(duì)于不調(diào)頻葉片，對(duì)振動(dòng)頻率沒有限制，允許在共振下運(yùn)行，它主要判斷動(dòng)應(yīng)力是否在許用耐振值內(nèi)，而調(diào)頻葉片不允許共振下長期運(yùn)行。第24頁，共26頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)49分，星期四 參考文獻(xiàn) 1 沈士一等. 汽輪機(jī)原理 中國電力出版社 2 李鋒 季葆華 謝浩