1、關于比和比例第一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識中，我們研究了哪 些內容？ 在比和比例的知識中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質等。（1）什么是比？什么是比例？ 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 表示兩個比相等的式子叫做比例。第二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質是怎樣的？比比例意義。各部分名稱 基本性質兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值 前項 后項 內項 比號9 : 6 3 : 2 外項 比

2、的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。第三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2、比和分數(shù)、除法有什么關系？ 比的前項相當于分數(shù)中的分子，比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線，比的后項相當于分數(shù)中的分母，比值相當于分數(shù)中分數(shù)值；比的前項相當于除法中的被除數(shù)，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除法中的除數(shù)，比值相當于除法中的商。比比的前項比號比的后項比值分數(shù)除法分數(shù)線分子分母分數(shù)值被除數(shù)除數(shù)除號商第四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月比和除法、分數(shù)的關系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（1）比的基本性質有什么用處？比

3、例的基本性質呢？用比的基本性質可以化簡比.用比例的基本性質可以解比例。第五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。(2) 化簡比的方法有哪些？ 小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠零），使它成為整數(shù)比，再用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)第六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小數(shù)比化簡一般方法結果求比值。化簡比整數(shù)比化簡分數(shù)比化簡比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)(3)

4、化簡比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。第七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 解比例 求比值 化簡比 x:8=3:48:0.4=80:4=20:1（ ）8:0.4= 80.4= 20比數(shù)-解：4x=38 4x=24 x=6第八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應工作時間的比。二、例4：(2)上面兩個比能組成比例嗎？李阿姨平時剪紙張數(shù)與工作時間的比是：72:612:1節(jié)日期

5、間剪紙張數(shù)與工作時間的比是：96:812:1 這兩個比成比例，因為這兩個比是相等的，所以這兩個比成比例。第九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時？（一）用比例解：設需要X小時，因為工效相等，所以72:6120:X12012X10（二）用算術方法解：先求出工作效率，再求工作時間：72X1206120（726）10（小時）答：需要10小時。第十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月小結： 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關系式：工作量工作時間工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個關系式，還要用到：工作量工作

6、效率工作時間，思路轉折多一些。請大家以后在解題時，用自己理解的方法解答。第十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?圖上距離實際距離=比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義.比例尺1:3000000表示（ ）。比例尺20:1表示（ ）。比例尺0 30 60km表示（ ）。表示圖上距離1厘米相當于實際距離3000000厘米。表示圖上距離20厘米相當于實際距離1厘米。表示圖上距離1厘米相當于實際距離30千米。第十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？(3)求比例尺.圖上距離實際距

7、離比例尺=7厘米350米=7厘米35000厘米=1:5000答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.第十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離。(4)求實際距離。解：設A、B兩地之間的距離是x厘米。根據(jù)：=比例尺圖上距離實際距離5：x=1:80000001x=58000000 x=4000000040000000厘米=400千米答：A、B兩地實際距離是400千米。第十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月四、鞏固練習（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（ ）。（2） :6的比值是（ ）。

8、如果前項乘3，要使比值不變，后項應該（ ）。（3）如果a3b5，那么a:b（ ）:（ ），如果a:40.2:7，那么a（ ）。23_：1:1011_9乘 335435第十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）比例尺是一種丈量工具 。 （ ）1、判斷。（1）比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)，比值不變 。 （ ）（3）實際距離不一定比圖上距離大。 （ ）（4）兩個圓的直徑比是2:3，面積比是4:9 （ ）（5） 500千克：2 噸化成最簡整數(shù)比是125 ：1。 （ ） 第十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2、快速填空（1）一個三角形三個內角度數(shù)的比是3：2：1，這個三角形是

9、（ ）三角形。（2）同一段路程，甲車行完要4小時，乙車行完要6小時，甲、乙兩車的速度比是（ ）。 （3）含鹽率10%的鹽水中，鹽和水的比是 （ ）。直角3:2 1:9第十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4、在比例里兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是0.2另一個內項是（ ）5、因為4a=5b 所以 a :b=( ):( )6、1: 4= = ( ) 12= : ( ) 4（ ）5541632第十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是

10、出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。（2）分數(shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。 成正比例關系。分數(shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。 成正比例關系。正方體的表面積是一個面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個面的面積比值一定，所以成正比例。 成反比例關系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。第十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月綜合練習填空：1）一個比例有兩個（ ）項，兩個（ ）項。2）判斷兩個比是否能組成比例，可以看它們的（ ）也可以用（ ） 進行判斷。3）寫出比

11、值是2.5的比，并組成比例（ ）4）在比例中，如果兩個內項的分別是4和5，那么組成兩個外項的兩個數(shù)的積一定是（ ）內外5：2=10：420它們的比值是否相等比例的基本性質第二十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5）甲數(shù)是乙數(shù)的1，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ），比值是（ ）。6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（ ）：607）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，甲數(shù)占乙數(shù)的，乙數(shù)占甲乙兩數(shù)總數(shù)的。8）3x=4y,(x、y都不為0），x和 y的比是（ ）：（ ）9）兩個數(shù)的比值是4，前項和后項同時擴大3倍，比值是（ ）。21（ ）203：21.525168048358543不變8第二十一張，PPT

12、共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1）兩和正方形的邊長的比是3：5，它們面積的比是（ ）,周長的比是（ ）。A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前項擴大2倍，后項縮小2倍，比值（ ）a: 擴大4倍 b： 縮小4倍 c：不變 d： 擴大2倍 4）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:15)一個圓柱和圓錐等高等體積，他們的底面積的比是（ ） 。5365DBCaAaa: 1:3 b: 3:1 c

13、: 1: 9 d: 9:1第二十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3、判斷：1）正方形的面積的比等于邊長的比（ ）2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）3）45分：1時的比值是0.6。（ ）4）化簡后是最簡整數(shù)比是2。（ ）41410214、根據(jù)要求寫出一個比例式1）兩個外項分別是3和x,兩和內項分別是9和12。2）等號左邊的比是x:5，右邊比的比值是5。3）使各項都是整數(shù)，且兩個比的比值為0.8。第二十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月5、用21、3 、0.125四個數(shù)組成比值不同的比例87第二十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月按比例分配應用題第二十

14、五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月四年級男生和女生的人數(shù)比是6：5。從這個信息中你知道了什么了?(1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )；(2)女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( );(3)男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( );5:66:11第二十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(4)全班人數(shù)是男生的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( );(5)女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的( )；(6)全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比( )。 11:65:1111:5第二十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月

15、 在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。第二十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月按比例分配的解題思路：根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出每份是多少。求出各部分的量。答題并檢驗。 根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾。運用分數(shù)乘法列式計算，求出各部分的量。答題并檢驗。 用整數(shù)乘除法解決問題用分數(shù)乘法解決問題第二十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 一個農場計劃在270公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃？大豆大豆玉米大豆占總面積的五分之三玉米占總面積的五分之二2705+45=1

16、50(公頃)2705+44=120(公頃)答:大豆播種150公頃,玉米播種120公頃第三十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月東崗小學把524本圖書按照六年級三個班的人數(shù),分配給各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三個班各應分得圖書多少本？例2 52442+45+4442=168(本)52442+45+4445=180(本)52442+45+4444=176(本)答:一班分得168本,二班分得180本,三班分得176本.第三十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月500（1+4）=100（ml）500ml每份多少個？10

17、01=100（ml）1004=400（ml）我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？答：濃縮液的體積是100ml，水的體積是400ml。第三十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？濃縮液占1份，水占4份。濃縮液占 54水占 51500ml500 100（ml）1+41500 400（ml）1+44答：濃縮液的體積是100ml，水的體積是400ml。第三十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 比較兩種解題思路有什么不同呢？第三十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月

18、第三十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月比較兩種解題思路有什么不同呢？解法一，首先求出一份數(shù)，再求幾分數(shù)。解法二，先求出總分數(shù)，再求各部分量。第三十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 檢驗： 用加法：100+400=500 化簡比： 100:400=1:4第三十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？ 第三十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月分什么，有多少？總數(shù)量怎樣分？（）（）（）求平均分的總份數(shù)求每部分占總數(shù)量的幾分之幾是多少？用分數(shù)乘法求出每部分是多少。轉化成按比例分配應用題

19、一般步驟：第四十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1、小芳家養(yǎng)了28只雞,公雞和母雞只數(shù)的比是2：5，公雞和母雞各有多少只？練一練2、六一班和六二班訂少年科學的人數(shù)比是3：4，兩個班共訂了49份。兩個班各訂了多少份 ？第四十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3一種黃銅是由銅和鋅按照3：7熔鑄而成，生產(chǎn)這種黃銅12.5噸，需要鋅和銅各多少噸？填空：生產(chǎn)這種黃銅共（ ）噸。12.5把這種黃銅共分（ ）份。10其中鋅（ ）份，占總份數(shù)的（ ），列式計算（ ）。712.5其中銅 ( ) 份，占總份數(shù)的 ( ) ，列式計算（ ）。312.5第四十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年

20、6月練一練：4、陽山小學參加植樹活動,把216棵樹按2:3:4分配給四、五、六三個年級。每個年級各應植樹多少棵？第四十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月生活中的數(shù)學一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)比是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？第四十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月亮出你的“神眼”1、長方形的周長的40M,長和寬的比是4:1.長和寬各是多少?2、甲、乙、丙三數(shù)的比是2：3：4，平均數(shù)是12，三數(shù)各是多少？3、兩地相距60KM，甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，0.6小時相遇。甲乙兩車速度比是4：5，甲乙兩車速度各是多少？第四十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1、一個等腰三角形的底角和頂角度數(shù)之比是2：1，求頂角是多少度？2、一個等腰三角形的周長是24CM，腰和底邊的比是2：3。底邊長是多少？凸顯你的“慧眼”第四十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月=150（人）=153(人）