1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修5一章-數(shù)列-3-等比數(shù)列-3北師大版高中數(shù)學(xué)必修5一章-數(shù)列-3-等比數(shù)列-3溫故知新：1、等差數(shù)列定義：anan=d(d為常數(shù))（n2)2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d3、等差數(shù)列的通項公式如何推導(dǎo)出來的？歸納法累加法溫故知新：1、等差數(shù)列定義：anan=d(d為常數(shù))（ 2、孫子算經(jīng)中載有著名問題： “今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色。問各有幾何？講授新課3、莊子天下篇： “一尺之棰，日取其半，萬世不竭” 1、算法統(tǒng)宗中有這樣一題: “一文(錢)日增一倍，倍至三十日，問日計錢幾何？ 2、孫子算經(jīng)中載

2、有著名問題： 講授新課3、莊子觀察，并說出它們的共同特點. 它們的共同特點是： 從第二項起，每一項與前一項的比都等于同一個常數(shù)。（1）（2）（3）1，觀察，并說出它們的共同特點. 它們的共同特點是：（1）等 數(shù)列的_做_ 常數(shù)叫做項的_都等于_一個常如果一個數(shù)列從第_項二比同等比數(shù)列.公比等差數(shù)列如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做 等差數(shù)列.常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差通常用字母d表示公比通常用字母q表示比一、等比數(shù)列的定義起，每一項與它的前一數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等 數(shù)列的_做_ 常數(shù)叫做想一想判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不

3、是，請說明理由。2) 16，8，4，1， 2；5) 5，-25，125，- 625，； 4) 2，2，2，2，2，； 3) 1，0，1，0，1，；1) -2，-4，-8，-16，； 6）a, a, a, a, .7）m,2m2,4m3,8m4, 想一想判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是在等比數(shù)列中，q0時所有項同為正或同為負。 q0,q0時所有項同為正或同為負。 等比數(shù)列的定義是把等差數(shù)列的定義中的“差”換成了“比”。那么，你能類比等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)方法得出用首項和公比表示等比數(shù)列的通項公式嗎？ 等差數(shù)列 等比數(shù)列 歸納法探索研究等比數(shù)列的定義是把等差數(shù)列的定義中的“差

4、”換成了“比”。那么北師大版必修五等比數(shù)列（第一課時）累乘法累加法設(shè)等差數(shù)列 a n ,公差為d設(shè)等比數(shù)列 a n,公比為 qn-1個式子相乘北師大版必修五等比數(shù)列（第一課時）累乘法累加法設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列 a n ,公差為d設(shè)等比數(shù)列 a n,公比為 qn-m個式子相加n-m個式子相乘設(shè)等差數(shù)列 a n ,公差為d設(shè)等比數(shù)列 a n,公an=_.2.一個等比數(shù)列的第9項是16，公比是2，則它的 第一項a1=_.an=_.1.等比數(shù)列an中，a11，q3，則a8_,3.等比數(shù)列an中，a32，a932，則q_37例1an=_.2.一個等比數(shù)列的第9項是16， 在等差數(shù)列中，d0,為遞增數(shù)列；

5、d0,為遞增數(shù)列； q0)的單調(diào)性，填寫下表；遞增遞增遞減遞減無無？ 在等差數(shù)列中，d0,為遞增數(shù)列；d0例2：已知an的通項公式an=3n,求證： an是遞增等比數(shù)列證明： an是等比數(shù)列 an是遞增數(shù)列 an是遞增等比數(shù)列例2：已知an的通項公式an=3n,求證： 證明：三、等比中項等差中項 等比中項 如果三個數(shù)x,A,y組成等差數(shù)列，那么A叫做x和y的等差中項。如果三個數(shù)x,G,y組成等比數(shù)列，那么G叫做x和y的等比中項。三、等比中項等差中項 等比中項 如果三個數(shù)x,A,y組成等 下列兩個數(shù)是否有等比中項？若有，則求出。（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-1， ，132 下列兩個數(shù)是否有等比中項？若有，則求出。（1）1， 例3.已知等比數(shù)列an中，（1）（2）6例3.已知等比數(shù)列an中，（1）（2）6數(shù) 列等 差 數(shù) 列等 比 數(shù) 列定 義公差（比）通項公式一般形式中項 an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m課堂小結(jié)數(shù) 列等 差 數(shù) 列等 比 數(shù) 列定 已知an是遞增等比數(shù)列,且a2+a3=-1,求首項a1的取值范圍思考題 已知an是遞增等比數(shù)列,且a