1、氣體力學基礎激波第1頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四1 激波的基本概念激波是一種強擾動波，以超聲速傳播經過激波時，氣流的壓力、溫度和密度升高，速度下降上述變化以突躍形式發(fā)生激波發(fā)生在爆炸、超聲速氣流流過障礙物時第2頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四2 激波的基本概念通常用紋影儀或陰影儀觀察激波第3頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四3 激波結構雖然在宏觀上是間斷，但局部速度梯度（還有溫度梯度）越大，粘性耗散作用就越大，直到出現(xiàn)粘性耗散與慣性力平衡為止出現(xiàn)平衡時波形內部高梯度區(qū)所對應的厚度為幾個分子平均自由程的量級在地面激波厚度為

2、1/10個微米的量級。激波內部有真實氣體效應第4頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四4 激波的分類正激波斜激波脫體激波V1V2正激波第5頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四5直圓管在活塞右側是無限延伸的，開始時管道中充滿靜止氣體，活塞向右突然作加速運動，在一段時間內速度逐步加大到V，然后以等速運動激波的形成過程第6頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四6活塞表面靠近的氣體依次引起微弱的擾動，這些擾動波一個個向右傳播。當活塞不斷向右加速時，一道接一道的擾動波向右傳播，而且后續(xù)波的波速總是大于現(xiàn)行波的波速，所以后面的波一定能追上前面的波激波

3、的形成過程第7頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四7無數(shù)個小擾動弱波疊加在一起形成一個垂直面的壓縮波，這就是正激波激波的形成過程第8頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四8 激波的傳播速度Vs為激波向右的傳播速度，激波后氣體的運動速度則為活塞向右移動的速度V當把坐標系建立在激波面上時，激波前的氣體以速度V1Vs向左流向激波，經過激波后氣體速度為V2VsV第9頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四9 應用動量方程: （a） 應用連續(xù)方程: （b） 第10頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四10聯(lián)立（a）和（b）得正激波的

4、傳播速度 ：第11頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四11分析由上式可見，隨著激波強度的增大（p2/p1 ,r2/ r1 ，激波的傳播速度也增大。若激波強度很弱，即p2/p1 1,r2/ r1 1 ，此時激波已成為微弱壓縮波，則上式可寫成：若無限強的壓縮波：因此激波波速應在a之間Vs恒大于V（管內）第12頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四12氣體在絕熱的管內流動產生正激波。激波上游（波后）和下游（波前）的參數(shù)分別以下腳標“1”、“2”表示。設激波等速移動，并將坐標系固連在激波上，這樣無論激波運動與否，均可將激波視為靜止的。通常把這種激波叫做定常運動的正

5、激波或駐址正激波。若激波面的面積為A（垂直紙面），并設正激波前后的氣流參數(shù)分別為則可以根據(jù)以下四個方程連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和狀態(tài)方程來建立正激波前后各參數(shù)之間的關系式。 正激波前后的參數(shù)關系第13頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四13 激波的基本控制方程 第14頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四14 激波的基本控制方程 第15頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四15 理想氣體中的正激波 第16頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四16第17頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四17第1

6、8頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四18 正激波前、后參數(shù)的關系式速度比 壓強比 密度比 第19頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四19溫度比 聲速比 馬赫數(shù)比 第20頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四20例 一正激波以722.4m/s的速度在靜止的空氣中傳播，空氣壓力是大氣壓，溫度294.4K。計算激波后相對于靜止觀察者的馬赫數(shù)、壓力、溫度和速度第21頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四21 普朗特關系式普朗特（Prandtl）關系式第22頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四22第23頁，

7、共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四23 熵增第24頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四24 熵增氣體相對于正激波的速度在上游是超聲速的，在下游是亞音速的總壓的減小與激波的強度有關，激波越強，總壓降低越多對于弱正激波，氣體的熵增是可以忽略的，即可以假定為等熵過程第25頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四25 Rankine-Hugoniot 關系式由壓力比和密度比關系中消去馬赫數(shù)第26頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四26第27頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四27運算關系式普朗特關系式朗金雨貢

8、紐關系式基本方程激波前后參數(shù)關系第28頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四28 斜激波 當超音速氣流流過圖中所示的尖劈時將產生斜激波Ma1第29頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四29 斜激波 Ma1氣流的速度改變流動的方向發(fā)生變化，沿尖劈表面流動稱為激波角第30頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四30 斜激波 用角標1和2分別表示波前和波后，n和t分別表示速度與激波面垂直和平行的分量第31頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四31 氣流通過斜激波時的基本方程第32頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星

9、期四32對上述方程分析我們可以知道，氣流通過斜激波時，只有法向速度分量減小，而切向速度不變。氣流向波面折轉氣流通過斜激波時，法向總焓的值沒有變化。因此，可以將斜激波視為以法向分速度為波前速度的正激波。第33頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四33正激波和斜激波基本方程的對照表 ，正激波斜激波速度下腳標1，21n,2n總焓連續(xù)方程動量方程能量方程=+=+022221122hvhvhnn022221122hvhvh=+=+22221112vvpprr-=-22221112nnvvpprr-=-2211vpvp=nnnnvpvp2211=2200tvhh-=第34頁，共60頁，2

10、022年，5月20日，7點40分，星期四34朗金雨貢紐關系式第35頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四35不包含激波角，和坐標系無關，適用于任何一道激波一定壓強比對應一定密度比和溫度比朗金雨貢紐關系式第36頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四36 普朗特關系式第37頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四37 普朗特關系式氣流通過斜激波時，波前氣流的法向速度一定是超音的，波后的法向分速一定是亞音的斜激波后合成速度可能是超音速也可能是亞音速第38頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四38 斜激波前后的氣流參數(shù)關系 第39頁

11、，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四39 斜激波前后的氣流參數(shù)關系 k一定時，激波前后的密度比、壓強比、溫度比只和來流法向馬赫數(shù)有關來流馬赫數(shù)增大，激波增強來流馬赫數(shù)一定時，激波角越接近90度，激波越強第40頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四40來流馬赫數(shù)一定時，隨著激波角增大，激波后馬赫數(shù)減小 斜激波前后的氣流參數(shù)關系 第41頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四41隨著波前法向馬赫數(shù)的增大，總壓比下降，即激波強度越大，總壓損失越大熵必然增大第42頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四42 波阻 氣流經過激波，速度降

12、低，動量減小，熵值增加，因而必有作用在氣流上與來流方向相反的力。同時，也有氣流作用在物體上的力，這種因激波存在而產生的阻力稱為波阻激波越強，波阻越大第43頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四43 經過斜激波氣流的偏轉角 氣流轉折角和來流馬赫數(shù)、激波角有關氣流轉折角第44頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四44在下面兩種情況下，氣流折角 ：當 ，也就是激波角等于馬赫角時，激波強度為無限小，激波成為馬赫波。當ctg=0，即=90度時，這是正激波情況?？梢姡R赫波和正激波都是斜激波的兩種極限情況。對于每一個給定的馬赫數(shù)Ma1，氣流偏轉角都存在一個極大值max。

13、對于每一個給定的馬赫數(shù)Ma1，當0max 時，對應有兩個值。小值對應于較弱的激波，大值對應于較強激波。波后的氣流馬赫數(shù)Ma2，可能小于1，也可能大于1，它取決于激波角，氣流折角和馬赫數(shù)Ma1。第45頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四45 激波的圖線和表格 為了更清晰地表達斜激波各參數(shù)之間的關系，通常用圖線的形式這些圖線是以來流馬赫數(shù)Ma1和氣流轉折角為自變量包括T2/T1,p2/p1,2/1,Ma2, p2*/p1* , s2-s1, 工程計算中更常用的還有表格的形式第46頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四46對于相同的Ma1和值可能有兩組不同的和M

14、a2值，即可能存在兩道不同強度的激波出現(xiàn)強弱激波取決于流動的邊界條件通常出現(xiàn)弱激波第47頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四47給定Ma1氣流轉折角有最大值maxMa1增大，max增大若 max,對每一個和Ma1值，有兩個角不等的解，角大則激波強與強激波解對應的波后流動是亞音速的弱激波解的波后流動大多是超音速的第48頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四48對于給定的來流條件，如果氣流偏轉角太大，導致脫體激波對于脫體激波，前端是強激波，遠離前端部分是弱激波重新附體，增大來流馬赫數(shù) 激波脫體和附體 第49頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期

15、四49 用正激波關系分析斜激波 靜參數(shù)不變，總參數(shù)改變有正激波和斜激波的基本方程式形式相同，因此可利用正激波關系計算斜激波將V1和V2換成V1n和V2n，并有第50頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四50例 馬赫數(shù)為3.0的空氣流過30度頂角的楔形體，空氣壓力為104 N/m2,靜溫為216.5K，求激波后的靜壓、靜溫、密度、速度、總壓和馬赫數(shù)第51頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四51第52頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四52激波的反射與相交固體壁面上的反射激波在固壁上反射仍為激波氣流偏轉角不太大的情況下，斜激波反射為斜激波，

16、稱為正規(guī)反射第53頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四53固體壁面上的反射斜激波在固壁上的反射：三激波理論入射激波和反射激波和一段與固壁垂直的激波相交，這種反射稱為馬赫反射，交叉點上部的激波稱為馬赫桿（靠近交叉點為曲線）第54頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四54自由邊界上的反射 激波在自由邊界上反射為膨脹波 第55頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四55 同側激波的相交 同側激波的相交 超聲速氣流通過的管道兩對壁上都有轉折處，上、下壁分別在A1、A2處轉折。A1處發(fā)出的斜激波和A2發(fā)出的斜激波相交于B處 第56頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四56 異側激波的相交 同側激波的相交 在壁面的同一側先后有兩次轉折，產生兩條斜激波AC和BC，這兩條斜激波相交于C后合成一條較強的斜激波CD。斜激波AC和BC在處A、B分別轉折了a1和a2角。 第57頁，共60頁，2022年，5月20日，7點40分，星期四57 斜激波相互作用 同側激波的相交 斜激波使流動朝波的方向轉動從連續(xù)的轉折角發(fā)出的各道斜激波互相匯聚一道斜激波從固體邊界上反射為一道