1、精品文檔你我共享指數(shù)與指數(shù)冪的運算一：教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)（1）理解根式的概念及其性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行簡單的根式計算。（2）理解掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義并能進(jìn)行基本的運算。（二）能力目標(biāo)（1）學(xué)生能進(jìn)一步認(rèn)清各種運算間的聯(lián)系，提高歸納，概括的能力（2）讓學(xué)生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想（3）訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性（三）德育目標(biāo)（1）激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣（2）養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二：教學(xué)的重，難點及教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)重點重點是次方根的概念及其取值規(guī)律。（二）教學(xué)難點分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及其運算根據(jù)的研究。（三）教學(xué)設(shè)計要點1.情景設(shè)計引入國民生產(chǎn)總值的計算問題和生物體內(nèi) C 的變

2、化規(guī)律問題，設(shè)置出問題情景，通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)， 讓學(xué)生更積極地去接受新知識，由此引入新課。2.教學(xué)內(nèi)容的處理1）復(fù)習(xí)引入整數(shù)指數(shù)的基本知識。2）補(bǔ)充一組理解指數(shù)冪運算練習(xí)（用幻燈片展示）3）在分?jǐn)?shù)指數(shù)部分多一些練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對分?jǐn)?shù)指數(shù)的理解。3.教學(xué)方法獨立探索，合作交流與教師引導(dǎo)相結(jié)合三：教具準(zhǔn)備幻燈片，粉筆，投影儀等四：教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景引入新課（預(yù)計5 分鐘）1：問題情景據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心 2000 年發(fā)表的未來 20 年我國發(fā)展前景分析判斷，未來 20 年，我國 GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到 7.3%，那么，在 20012020

3、 年，各年的 GDP 可望為 2000 年的多少倍2：學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗和知識獨立探究，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)3：老師在黑板上列出第一年到第四年，引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較，概括，并找同學(xué)說明自己的想法。4：引入新課。揭示課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算（二）復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪知識改變命運精品文檔你我共享指數(shù)與其說它是一個概念， 不如說它是一種重要的運算， 且這種運算在初中曾經(jīng)學(xué)習(xí)過，今天只不過把它進(jìn)一步向前發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數(shù)只能是正整數(shù)，同時引出正整數(shù)指數(shù)冪的定義。然后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生回憶零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，分別寫出及，同時追問這里的由來。最后用幻燈片打出整數(shù)指數(shù)

4、冪的意義和性質(zhì)1. 整數(shù)指數(shù)冪： an=aaaa(n N+)a0 =1(a 0);a-n=1/a n (a0, n N+)2.整數(shù)指數(shù)冪有下面運算性質(zhì)：(1) a ma na m n ( m , nZ )( 2)a ma na m n ( m , n Z )( 3)( a m ) na mn ( m , nZ )( 4)( a b)na n bn ( nZ )(5)( a ) na n ( n Z )bb n（三）層層遞進(jìn)，探索新知（預(yù)計25 分鐘）1：由簡單的根式入手，講解并探索N 次方根的形式2：讓學(xué)生留意正負(fù)號的區(qū)別。的次方根的取值規(guī)律：先讓學(xué)生看到的次方根的個數(shù)是由的奇偶性決定的，所以

5、應(yīng)對分奇偶情況討論當(dāng)為奇數(shù)時，再問學(xué)生的次方根是個什么樣的數(shù)，與誰有關(guān)，再提出對的正負(fù)的討論，從而明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，按的正負(fù)分為三種情況當(dāng)為奇數(shù)時a0 時 ，的次方根為一個正數(shù) ;a0 時 ，的次方根為兩個互為相反數(shù)的數(shù);a0,b0,c0)讓學(xué)生探索并得到更廣泛的情況：mn am a 0, m, n N* ,且n 1a n即得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：m1*a na 0, m, n N, 且 n 1ma n聯(lián)系并指出整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對有理指數(shù)冪仍然適用(1)a r as=ar+s (a0,r,sQ)(2)(a r ) s=ars (a0,r,sQ)(3)(ab) r =ar br (a0,b0, r,Q)知識改變命運精品文檔你我共享課堂練習(xí)：判斷題（幻燈片展示）135425( );24 (-2)42( );241322( );4135( );552n b2nb( );648b2( );b7( n a )n( ); 8 n an（ ）找八名同學(xué)上前面作答，其他同學(xué)在下面做講評練習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生易錯的地方（四）小結(jié)（預(yù)計15 分鐘）引導(dǎo)學(xué)生按下面的思路進(jìn)行小結(jié)1：這堂課的主要內(nèi)容是什么？2：做指數(shù)運算時有什么需要注意的地方？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)冪的定義， 性質(zhì)以及一些運算。