本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系_第1頁
本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系_第2頁
本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系_第3頁
本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系_第4頁
本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

本節(jié)討論幾個向量組之間的線性關(guān)系,并由此引出向量組的極大無關(guān)組與向量組的秩的概念,進而討論向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系.3.3 向量組的秩定義8注:(1)向量組的極大無關(guān)組不是唯一的. (2)同一向量組的兩個極大無關(guān)組間是等價的; 問題:如果(A)的極大無關(guān)組不唯一,問其任意兩個極大無關(guān)組所含向量個數(shù)是否唯一?定理5推論1任意n+1個n維向量組必線性相關(guān)推論2兩個等價的線性無關(guān)組所含向量個數(shù)相同.注向量組的兩個極大無關(guān)組所含向量的個數(shù)相同定義9向量組的極大線性無關(guān)組所含向量的個數(shù)稱為向量組的秩.注規(guī)定,由零向量組成的向量組的秩為0性質(zhì)1性質(zhì)2推論等價向量組必有相同的秩性質(zhì)3例12 將 = (1,0,-4)T 用1 =(0,1,1)T, 2 =(1,0,1)T,3 =(1,1,0)T 線性表出.解證 設(shè)Cmn = AB，(AB)的列向量組可由A的列向量組線性表出，又，R(C) = R(CT)=R(BTAT)R(BT)=R(B).所以 R(AB)minR(A), R(B).例13 設(shè)A, B分別為mr, r n矩陣，證明 R(AB)minR(A), R(B).故 R(AB)R(A).

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論