1、二進(jìn)制Outline導(dǎo)論二進(jìn)制數(shù)與“比特”從小比特到大數(shù)字從比特到字母從比特到圖像2導(dǎo)論“黑客帝國(guó)”是一個(gè)二進(jìn)制世界計(jì)算機(jī)可以展現(xiàn)形式多樣的信息文檔、網(wǎng)頁(yè)、照片、音樂(lè)、視頻等單數(shù)據(jù)無(wú)一例外是由一系列0和1的形式存儲(chǔ)的3導(dǎo)論二進(jìn)制的起源中國(guó)易經(jīng)以爻、卦來(lái)表示天地和萬(wàn)物爻分陰爻和陽(yáng)爻兩種德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨受到易經(jīng)啟發(fā)在18世紀(jì)發(fā)明二進(jìn)制萊布尼茲甚至在1674制作了一臺(tái)“乘法機(jī)”的機(jī)械計(jì)算機(jī)4二進(jìn)制數(shù)與“比特”認(rèn)識(shí)二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù) (binary number)所有電子計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)的它們直接影響到計(jì)算機(jī)工作的各項(xiàng)指標(biāo)硬盤有多滿？下載速度有多快？網(wǎng)上支付有多安全屏幕可顯示的最高分

2、辨率是多少？計(jì)算機(jī)的最快運(yùn)算速度是多少？6二進(jìn)制數(shù)與“比特”認(rèn)識(shí)二進(jìn)制二進(jìn)制中僅有0和1，如何只用這兩個(gè)數(shù)來(lái)數(shù)數(shù)？二進(jìn)制卡片游戲7二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲唯一規(guī)則：保證卡片要么正面朝上，要么翻過(guò)來(lái)背面朝上將一些卡片翻轉(zhuǎn)使其背面朝上，然后計(jì)算正面朝上卡片上點(diǎn)數(shù)之和來(lái)代表不同的數(shù)字例如：下圖中僅將1個(gè)圓點(diǎn)和4個(gè)圓點(diǎn)的卡片正面朝上代表了數(shù)字59二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲你需要令那幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字6呢？ 0 0 1 1 0 = 610二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲你需要令那幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字20呢？ 1 0 1 0 0 = 2011二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲你需

3、要令那幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字15呢？ 0 1 1 1 1 = 1512二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲你需要令那幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字21呢？ 1 0 1 0 1 = 2113二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲你需要令那幾張卡片正面朝上來(lái)表示數(shù)字30呢？ 1 1 1 1 0 = 3014二進(jìn)制數(shù)與“比特”二進(jìn)制卡片游戲利用了二進(jìn)制數(shù)的原理計(jì)算機(jī)僅用兩個(gè)數(shù)字0和1表示信息，稱之為二進(jìn)制每位只有兩種數(shù)值可供選擇，二進(jìn)制有時(shí)候也成為基數(shù)為2的數(shù)制在計(jì)算機(jī)科學(xué)中被廣泛使用的“二進(jìn)制”有一個(gè)昵稱“比特”(bit)。一個(gè)比特即是一個(gè)數(shù)位，其值可以為0或1。16二進(jìn)制數(shù)與“比特”想一想這些卡片一共組成

4、多少個(gè)比特呢？用卡片擺出01101，它對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為多少？二進(jìn)制00110對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是多少？二進(jìn)制01110對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是多少？二進(jìn)制10001對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是多少？用6個(gè)卡片最大能表示多少？17從小比特到大數(shù)字計(jì)算機(jī)如何表示二進(jìn)制利用晶體管或電容表示二進(jìn)制（如內(nèi)存）利用磁盤表面的磁介質(zhì)狀態(tài)表示（硬盤、磁帶）利用碟片表面反光特性表示（CD或DVD等）19從小比特到大數(shù)字二進(jìn)制數(shù)的性質(zhì)卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律？寫出來(lái)是 1, 2, 4, 8,16 20從小比特到大數(shù)字二進(jìn)制數(shù)的性質(zhì)把前兩張卡片的數(shù)字相加(1+2)，其計(jì)算結(jié)果是多少？把前三張卡片的數(shù)字相加(1+2+4)，其計(jì)算結(jié)果是多少？那么1+

5、2+4+8的計(jì)算結(jié)果呢？最后把五張卡片的數(shù)字全部加在一起(1+2+4+8+16)，其結(jié)果等于多少？現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)前面卡片的數(shù)字之和與后面一張卡片的關(guān)系了嗎？21從小比特到大數(shù)字二進(jìn)制數(shù)的性質(zhì)在十進(jìn)制系統(tǒng)中，當(dāng)往數(shù)字右側(cè)插入一個(gè)0時(shí)，就相當(dāng)于將數(shù)字?jǐn)U大10倍9 9030 300當(dāng)你向二進(jìn)制的右側(cè)添加一個(gè)0呢？010 0100101 1010110 110022從小比特到大數(shù)字二進(jìn)制數(shù)的性質(zhì)二進(jìn)制數(shù)010右側(cè)插入0后會(huì)變成什么數(shù)字？二進(jìn)制數(shù)101右側(cè)插入0后會(huì)變成什么數(shù)字？二進(jìn)制數(shù)110右側(cè)插入0后會(huì)變成什么數(shù)字？二進(jìn)制數(shù)右側(cè)插入0后會(huì)變成一個(gè)新數(shù)字，計(jì)算該新數(shù)的規(guī)律是什么？23從小比特到大數(shù)字大一點(diǎn)

6、的二進(jìn)制數(shù)使用5比特最大可以表示31使用6比特最大可以表示多少？使用7比特最大可以表示多少？那么8比特呢？16比特或24比特呢？如何計(jì)算？在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)處理連續(xù)存儲(chǔ)的8位數(shù)據(jù)時(shí)非常便利的，一般將上述連續(xù)存儲(chǔ)的8比特稱為一個(gè)字節(jié)(byte)24從小比特到大數(shù)字如何轉(zhuǎn)換77到二進(jìn)制從128開始這個(gè)數(shù)太大了，無(wú)論如何都無(wú)法表示出77來(lái)因此劃掉26從小比特到大數(shù)字如何轉(zhuǎn)換77到二進(jìn)制接下來(lái)是64這個(gè)數(shù)比77小，保留，余下的數(shù)為77-64=13保留27從小比特到大數(shù)字如何轉(zhuǎn)換77到二進(jìn)制以此類推把劃掉的數(shù)字用0表示，保留的數(shù)字用1表示得到下面的二進(jìn)制數(shù)29從小比特到大數(shù)字如何轉(zhuǎn)換如何用二進(jìn)制數(shù)

7、來(lái)表示165？如何用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示99？如何用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示127？如何用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1000？如何用二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示1024？16510100101 991100011 127111111110001111101000 10241000000000030從小比特到大數(shù)字31從小比特到大數(shù)字32從小比特到大數(shù)字讀心術(shù)33從小比特到大數(shù)字讀心術(shù)將包含某個(gè)數(shù)字的卡片標(biāo)上1，其他為017 = 0 1 0 0 0 1 63 = 1 1 1 1 1 1 23 = 0 1 0 1 1 1 34從小比特到大數(shù)字負(fù)數(shù)在計(jì)算機(jī)中如何表示呢？在8位機(jī)中+8表示為00001000，那么-8呢？將一個(gè)二進(jìn)制位規(guī)定為符

8、號(hào)位，它等于0時(shí)就表示正數(shù)，等于1時(shí)就表示負(fù)數(shù)直觀上，-8就是10001000但是計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用2的補(bǔ)碼表示負(fù)數(shù)35從小比特到大數(shù)字什么是2的補(bǔ)碼？這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換方法，分為兩步每一個(gè)二進(jìn)制為都取相反值，0變1，1變0將上一步得到的值加1例如求0001000的補(bǔ)碼：00001000 1111011111110111 11111000因此-8在計(jì)算機(jī)中就是用11111000表示為什么使用補(bǔ)碼來(lái)表示負(fù)數(shù)呢？36從小比特到大數(shù)字為什么使用補(bǔ)碼？2的補(bǔ)碼的便利之處體現(xiàn)在，所有的加法可以使用同一種電路完成計(jì)算16+(-8)直覺(jué)表示法2的補(bǔ)碼表示法結(jié)果為-24結(jié)果為837從比特到字母比特表達(dá)字母與文字在計(jì)

9、算機(jī)中看到或輸入的任何文本都是0和1表達(dá)的任何與計(jì)算機(jī)連接的存儲(chǔ)設(shè)備，硬盤、光驅(qū)、移動(dòng)設(shè)備都是二進(jìn)制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)間互傳的文檔、電子郵件以及瀏覽的網(wǎng)頁(yè)甚至網(wǎng)絡(luò)上所有的一切，包括圖片、音樂(lè)和視頻，同樣是采用二進(jìn)制數(shù)表達(dá)的計(jì)算機(jī)如何用比特表達(dá)字母和文字的呢？38從比特到字母一種可能的表達(dá)為了表示漢字和拼音系統(tǒng)，就需要4個(gè)聲調(diào)和26個(gè)字母，一共30個(gè)元素可以用下面的代碼表達(dá)出“你好”39從比特到字母編碼和解碼用預(yù)定的方法將供人們閱讀的信息轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可以讀取的信息稱為“編碼”例如上例中，將“你好”改寫為代碼“18 13 3 0 12 5 19 3”就是編碼過(guò)程而將二進(jìn)制信息轉(zhuǎn)換為可供人們閱讀的信息的過(guò)程

10、稱為“解碼”上例中，將代碼“18 13 3 0 12 5 19 3”顯示為“你好”就是解碼過(guò)程40從比特到字母問(wèn)題使用上表中的十進(jìn)制編碼計(jì)算機(jī)如何表示字母d？如何表示字母y呢？上表中數(shù)字30代表的字母是什么？使用上表中的十進(jìn)制編碼如何表示單詞“hello”？對(duì)數(shù)字序列“17 5 3”進(jìn)行解碼能得到什么？采用上述編碼方式，你的名字如何表示呢？41從比特到字母真實(shí)的編碼ASCII碼4243從比特到字母真實(shí)的編碼ASCII中每個(gè)字符用7比特來(lái)表示因此一共可以表示128個(gè)字符，這對(duì)于英語(yǔ)已經(jīng)足夠?qū)τ趽碛懈笞址萘康淖謳?kù)，比如中文，計(jì)算機(jī)使用Unicode系統(tǒng)，其中每個(gè)字符用16比特來(lái)表示用16比特來(lái)

11、編碼一共能表示多少個(gè)不同的字符？44從比特到字母?jìng)饕粲螒蚨M(jìn)制系統(tǒng)可以用來(lái)表示計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)據(jù)，所以當(dāng)計(jì)算機(jī)通過(guò)調(diào)制解調(diào)器連接到網(wǎng)絡(luò)時(shí)也是用二進(jìn)制發(fā)送信息的電話系統(tǒng)是用來(lái)承載信號(hào)的，它使用蜂鳴聲來(lái)表達(dá)傳送的聲音信息我們可以用高聲調(diào)的蜂鳴聲表示1，低音調(diào)的蜂鳴聲表示045從比特到字母?jìng)饕粲螒蚰敲丛趺从梅澍Q聲來(lái)傳送二進(jìn)制0111？十進(jìn)制9用怎樣傳送呢？如何用字母?jìng)魉妥帜浮皅”？46從比特到字母莫爾斯電碼莫爾斯電碼的原理也是類似的它有兩種“符號(hào)”用來(lái)表示字符點(diǎn)(.)和劃(-)或稱為“滴”(Dit)和“答”(Dah)47從比特到字母莫爾斯電碼SOS 外星人 ET TVB 香港的TVB自開臺(tái)1967年

12、起，每次新聞報(bào)道在背景音樂(lè)中播放的“NEWS TODAY”音頻。這段背景音樂(lè)就是TVB的摩爾斯電碼的聲音。48從比特到字母風(fēng)聲中莫爾斯電碼利用線縫制的莫爾斯電碼利用唱歌曲調(diào)哼出的莫爾斯電碼49從比特到圖像如何顯示圖片一張圖片看起來(lái)細(xì)膩光滑當(dāng)我們放大它眼睛的部分，卻發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)過(guò)渡并沒(méi)有那么平滑當(dāng)我們將圖片放得更大時(shí)，你會(huì)注意到，圖片是由一大堆小方塊拼成的，他們被稱之為像素50從比特到圖像圖像表示在簡(jiǎn)單的黑白圖像中，每個(gè)像素只有兩種值：黑或白上圖是字母“a”的放大圖計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)這樣的圖片時(shí)，它只需要記錄圖像中那些是黑點(diǎn)那些是白點(diǎn)51從比特到圖像存儲(chǔ)字母“a”的簡(jiǎn)單方式每個(gè)像素用一個(gè)比特代替如果是白色像

13、素，存為0如果是黑色像素，存為152從比特到圖像圖像壓縮同樣的方法可以存儲(chǔ)更復(fù)雜的黑白圖像但是存儲(chǔ)大圖片時(shí)需要用到許多比特，因?yàn)槊總€(gè)像素必須使用一個(gè)比特表示這樣浪費(fèi)更大的空間和更多的時(shí)間于是人們發(fā)明了許多不同的方法來(lái)減少儲(chǔ)存或發(fā)送圖片需要占用的體積，減小文件體積的過(guò)程被稱為壓縮53從比特到圖像游程壓縮因?yàn)樵趫D片中會(huì)有大塊連續(xù)的白色像素以及連續(xù)的黑色像素的特點(diǎn)因此只須記錄下每個(gè)白色或黑色像素連續(xù)區(qū)塊的長(zhǎng)度，就可以表示整張圖像這種方式被稱為游程壓縮或游程編碼(RLE)因?yàn)檫@種方法很適合用來(lái)發(fā)送文本頁(yè)面，因此傳真機(jī)也是采用的同樣的原理54從比特到圖像字母“a”的例子第一行包含1個(gè)白色像素，接著3個(gè)黑

14、色像素，接著1個(gè)白色像素因此第一行會(huì)被編碼為1, 3, 155從比特到圖像字母“a”的例子第二行包含4個(gè)白色像素，接著1個(gè)黑色像素因此第二行會(huì)被編碼為4, 1計(jì)算機(jī)如何編碼第3行呢？56從比特到圖像字母“a”的例子但是如何編碼第4行呢？因?yàn)榈?行并不是以白色像素打頭的，因此在開頭加入一個(gè)0編碼為0, 1, 3, 1其他行如何編碼呢？57從比特到圖像游程編碼的問(wèn)題因?yàn)橛纬痰拈L(zhǎng)度在計(jì)算機(jī)中也是采用二進(jìn)制表示的因此能夠表達(dá)出的游程長(zhǎng)度值存在一個(gè)上限因此能夠表達(dá)的長(zhǎng)度值存在一個(gè)上限例如，如果計(jì)算機(jī)中設(shè)定用5比特表達(dá)游程長(zhǎng)度，那么這個(gè)長(zhǎng)度值就無(wú)法超過(guò)3158從比特到圖像游程編碼的問(wèn)題如果可用的最大值為3

15、1，那么怎樣來(lái)表示一段長(zhǎng)為36的連續(xù)黑色像素呢？可以將這個(gè)連續(xù)的黑色像素段拆成兩端,那么就是兩段長(zhǎng)度分別是31和5的像素段,編碼應(yīng)該為 0, 31, 0, 559從比特到圖像傳真機(jī)如何工作傳真機(jī)可以通過(guò)電話線從一個(gè)地方向另一個(gè)地方傳送紙質(zhì)文件它先將一張白底黑字的文稿掃描成1000 x2000像素的圖像，總共兩百萬(wàn)像素傳真機(jī)將這些像素通過(guò)調(diào)制解調(diào)器發(fā)送給令一臺(tái)傳真機(jī)，接收端將這些像素再打印到紙張上傳真的圖像一般會(huì)被壓縮為原體積的1/7大小，也就是不壓縮將耗費(fèi)7倍時(shí)間來(lái)完成60從比特到圖像小游戲：圖像解碼61從比特到圖像小游戲：圖像解碼62從比特到圖像小游戲：圖像解碼每個(gè)像素使用一個(gè)比特編碼時(shí)，整

16、張圖片需要18 x 9 = 162 bits如果像素長(zhǎng)度使用5比特來(lái)表示，那么整張圖片需要5 x 22 = 110 bits如果像素長(zhǎng)度使用4比特表示，需要注意的是倒數(shù)第二行中的17需要分為兩段，那么該行應(yīng)該表示為0, 15, 0, 2，那么整張圖片需要4 x 24 = 96 bits63從比特到圖像小游戲：圖像解碼64從比特到圖像小游戲：圖像解碼65從比特到圖像計(jì)算機(jī)如何表示顏色呢？計(jì)算機(jī)使用三原色光模式來(lái)表示顏色三原色模式是用三種原色紅色、綠色和藍(lán)色的色光以不同的比例相加，以產(chǎn)生多種多樣的色光。三原色模式也被稱為RGB顏色模型66從比特到圖像為什么采用RGB？人眼的視網(wǎng)膜上有三種感色視錐細(xì)胞-感紅細(xì)胞、感綠細(xì)胞、感藍(lán)細(xì)胞這三種細(xì)胞分別對(duì)紅光、綠光、藍(lán)光敏感。當(dāng)其中一種感色細(xì)胞受到較強(qiáng)的刺激，就會(huì)引起該感色細(xì)胞的興奮，則產(chǎn)生該色彩的感覺(jué)。人眼的三種感色細(xì)胞，具有合色的能力。當(dāng)一復(fù)色光刺激