1、第14頁共14頁2023-2023學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷一、選擇題本大題共10小題，每題2分，共20分12分在直角坐標系中，點3，5與點關于軸對稱，那么A3，5B3，5C5，3D5，322分在中，其兩個內角如下，那么能判定為等腰三角形的是A=40，=50B=40，=60C=20，=80D=40，=8032分如圖，點與點是對應點，點與點是對應點，以下說法不一定成立的是ABCD42分如圖，點在線段上，假設，那么圖中的全等三角形共有A1對B2對C3對D4對52分假設等腰三角形的兩邊長分別是3，5，那么第三邊長是A3B5C3或5D4或662分如圖，線段與相交于點，=39，=50，那

2、么ABCD72分計算的結果有ABCD82分與分式相等的是ABCD92分以下式子可利用平方差公式計算的是ABCD102分到三角形三邊距離相等的點是A三角形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分113分分解因式：=123分假設分式有意義，那么的取值范圍為133分假設成立，那么的值為143分如圖，在中，比較的面積與的面積的大小，那么填寫“，“=，“153分以下語句：關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；假設兩個圖形關于某條直

3、線對稱，那么其對稱點一定在對稱軸的兩側其中正確的是填序號163分在中，平分交于，是的垂直平分線，假設，那么=三、解答題本大題共8題，共62分176分尺規(guī)作圖不寫作法，保存作圖痕跡如圖，求作的高186分如圖，在中，為的角平分線，如果，求和的度數(shù)198分計算：12208分計算：1；2218分如圖，在中，與相交于1求證：；2求證：8分甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件？238分如圖，在中，平分交于，交于，過作，垂足為，并交延長線于1求證：；2請猜想與的大小關系，并證明你的結論2410分兩個不相等的實數(shù)，滿足1假設，求的值；2假設，求和

4、的值2023-2023學年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級上期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題2分，共20分12分2023秋黃埔區(qū)期末在直角坐標系中，點A3，5與點B關于x軸對稱，那么AB3，5BB3，5CB5，3DB5，3【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求解即可【解答】解：點A3，5與點B關于x軸對稱，點B的坐標為3，5應選B【點評】此題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：1關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；2關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)22分2023岳池縣模擬在ABC中，

5、其兩個內角如下，那么能判定ABC為等腰三角形的是AA=40，B=50BA=40，B=60CA=20，B=80DA=40，B=80【分析】根據(jù)等腰三角形性質，利用三角形內角定理對4個選項逐一進行分析即可得到答案【解答】解；當頂角為A=40時，C=7050，當頂角為B=50時，C=6540所以A選項錯誤當頂角為B=60時，A=6040，當A=40時，B=7060，所以B選項錯誤當頂角為A=40時，C=70=B，所以C選項正確當頂角為A=40時，B=7080，當頂角為B=80時，A=5040所以D選項錯誤應選C【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是

6、熟練掌握三角形內角和定理32分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，ABCDEF，點B與點E是對應點，點A與點D是對應點，以下說法不一定成立的是AAB=DEBAC=DFCBE=ECDBE=CF【分析】根據(jù)全等三角形的性質判定即可【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF，應選C【點評】此題主要考查了三角形全等的性質，關鍵是根據(jù)全等三角形的性質得出對應邊相等42分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，點E在線段AB上，假設AC=AD，CE=DE，那么圖中的全等三角形共有A1對B2對C3對D4對【分析】由易得ACEADE，從而運用全等三角形性質及判定方法證明CEBDEB，ABCABD【解答】

7、解：圖中的全等三角形共有3對AC=AD，CE=DE，AE公共，ACEADESSS進而得出CEBDEB，ABCABD；應選C【點評】此題考查了全等三角形的判定和性質，注意不要漏解52分2023秋黃埔區(qū)期末假設等腰三角形的兩邊長分別是3，5，那么第三邊長是A3B5C3或5D4或6【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【解答】解：由題意得，當腰為3時，那么第三邊也為腰，為3，此時3+35故以3，3，5可構成三角形；當腰為5時，那么第三邊也為腰，此時3+55，故以3，5，5可構成三角形故第三邊長是3或5應選：

8、C【點評】此題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵62分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，線段AB與CD相交于點P，ACBD，A=39，D=50，那么AAPD=39BAPD=50CAPD=89DAPD=76【分析】先根據(jù)平行線的性質，得出B=A=39，再根據(jù)三角形外角性質，得出APD=B+D=39+50=89即可【解答】解：ACBD，A=39，B=A=39，APD是BDP的外角，APD=B+D=39+50=89，應選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質

9、的綜合應用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和72分2023秋黃埔區(qū)期末計算a2a3的結果有Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：原式=a2a3=a5，應選：D【點評】此題考查了積的乘方，熟記法那么并根據(jù)法那么計算是解題關鍵82分2023秋黃埔區(qū)期末與分式相等的是ABCD【分析】利用分式的根本性質，分子分母同時乘1即可【解答】解：=，應選A【點評】此題考查分式是根本性質，解題的關鍵是靈活運用分式的根本性質解決問題，屬于根底題，中考?？碱}型92分2023秋黃埔區(qū)期末以下式子可利用平方差公式計

10、算的是Aa3ba+3bB4b3a3a+4bCa+babDa2ba+3b【分析】原式各項利用平方差公式計算即可得到結果【解答】解：能用平方差公式計算的為4b3a3a+4b，應選B【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解此題的關鍵102分2023秋黃埔區(qū)期末到三角形三邊距離相等的點是A三角形的兩條平分線的交點B三角形的兩條高的交點C三角形的三條中線的交點D三角形的三條邊的垂直平分線的交點【分析】根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點在它的平分線上解答【解答】解：點到兩邊距離相等，這個點在兩邊夾角的平分線上，同理可知，這個點在任意兩邊夾角的平分線上，這個點是三角形的兩條平分線的交點，應選：A【點評

11、】此題主要考查了角平分線的性質，熟記角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分113分2023秋黃埔區(qū)期末分解因式：ab+bc=ba+c【分析】直接提取公因式b，進而分解因式得出答案【解答】解：ab+bc=ba+c故答案為：ba+c【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵123分2023海淀區(qū)二模假設分式有意義，那么x的取值范圍為x2【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：由題意，得x20解得x2，故答案為：x2【點評】此題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關鍵133分2023秋黃埔區(qū)

12、期末假設m3m=1成立，那么m的值為2，4，0【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案【解答】解：當m=2時，m3m=12=1；當m=4時，m3m=13=1；當m=0時，m3m=30=1，故答案為：2，4，0【點評】此題考查了零指數(shù)冪，利用了零指數(shù)冪，負數(shù)的偶數(shù)次冪，1的任何次冪143分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，DB=DC，比較ABD的面積與ADC的面積的大小，那么SABD=SADC填寫“，“=，“【分析】根據(jù)三角形的面積=底高2，由DB=DC，A到DB、DC的距離相等，可得SABD=SADC【解答】解：DB=DC，A到DB、DC的距離相等，SABD=SADC故答案為：=【點評】此題主要考

13、查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的面積=底高2153分2023秋黃埔區(qū)期末以下語句：關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；假設兩個圖形關于某條直線對稱，那么其對稱點一定在對稱軸的兩側其中正確的是填序號【分析】認真閱讀4個小問題提供的條件，根據(jù)軸對稱的性質，對題中條件進行一一分析，得到正確選項【解答】解：關于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形全等，但不一定關于某條直線對稱，錯誤；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；兩個軸對稱圖形的對應點不一定在對稱軸的兩側，還可

14、以在對稱軸上，錯誤正確的有，故答案為：【點評】此題考查軸對稱的性質，對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，找著每個問題的正誤的具體原因是正確解答此題的關鍵163分2023秋黃埔區(qū)期末在ABC中，B=90，AD平分BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分線，假設BD=1，那么BC=3【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DC=DE，然后根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論【解答】解：B=90，DE是AC的垂直平分線，假設BD=1，DC=AD，BD=DE，CE=AE，AD平分BAC交BC于D，AB

15、=AE，AC=2AB，C=30CAB=60，BAD=30，AD=2BD=2，CD=2，BC=3.故答案為：3【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵三、解答題本大題共8題，共62分176分2023秋黃埔區(qū)期末尺規(guī)作圖不寫作法，保存作圖痕跡如圖，ABC，求作ABC的高AD【分析】以點A為圓心，任意長為半徑畫圓，交BC于點E，F(xiàn)，再作線段EF的垂直平分線即可【解答】解：如圖，AD即為所求【點評】此題考查的是作圖根本作圖，熟知過直線外一點作直線垂線的作法是解答此題的關鍵186分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，BD為ABC的角平分線，如果

16、A=47，ADB=116，求ABC和C的度數(shù)【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的定義求出ABC，根據(jù)三角形內角和定理求出C【解答】解：A=47，ADB=116，ABD=18047116=17，BD為ABC的角平分線，ABC=2ABD=34，C=1804734=99【點評】此題考查的是三角形內角和定理的應用、角平分線的定義，掌握三角形內角和等于180是解題的關鍵198分2023秋黃埔區(qū)期末計算：1aa+bbab2x2y2y+x+2y+x22xx+2y【分析】根據(jù)整式運算的法那么即可求出答案【解答】解：1原式=a2+abab+b2=a2+b22原式=x24y2+x2+4xy+4y

17、22x2+4xy=0【點評】此題考查整式運算，涉及多項式乘以多項式，完全平方公式208分2023秋黃埔區(qū)期末計算：1；2【分析】1結合分式混合運算的運算法那么進行求解；2先將分式進行通分，然后結合分式混合運算的運算法那么進行求解即可【解答】解：1原式=；2原式=【點評】此題考查了分式的混合運算，解答此題的關鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法那么以及分式的通分218分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，AB=AC，AE=AF，BF與CE相交于D1求證：AECAFB；2求證：ED=FD【分析】1根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論；2根據(jù)全等三角形的判定和性質即可得到結論【解答】證明：1在AEC

18、與AFB中，AECAFB；2AECAFB，F(xiàn)CD=EBD，AB=AC，AE=AF，BE=CF，在EDB與FDC中，EBDFDC，ED=FD【點評】此題考查了全等三角形的性質和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵228分2023秋黃埔區(qū)期末甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，甲比乙每天少做2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件？【分析】設乙每天做x個零件，那么甲每天做x2個，根據(jù)等量關系：甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，列方程求解【解答】解：設乙每天做x個零件，那么甲每天做x2個零件，由題意得=，解得：x=8，經檢驗：x=8是原方程的根，x2=82=6答

19、：甲每天做6個零件零件，乙每天做8個零件【點評】此題考查分式方程的應用，解答此題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題意找到適宜的等量關系，列方程求解238分2023秋黃埔區(qū)期末如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，DEAC交AB于E，過E作EFAD，垂足為H，并交BC延長線于F1求證：AE=ED；2Q請猜想B與CAF的大小關系，并證明你的結論【分析】1感覺平行線的性質和角平分線的定義即刻得到結論；2根據(jù)線段的垂直平分線的性質證明FA=FD，得到FAD=FDA，根據(jù)三角形外角的性質得到FDA=B+BAD，F(xiàn)AD=FAC+CAD，根據(jù)等量代換得到答案【解答】證明：1DEAC，EDA=DAC，AD平分BAC，EAD=DAC，EAD=EDAAE=ED；2AE=ED，EFAD，AD平分BAC，