1、2023年高考高職單招數(shù)學模擬試題時間120分鐘 總分值100分一、選擇題每題3分，共60分1集合，那么集合等于 A B C D2在等比數(shù)列中，那么等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)163向量，那么等于 A.1,11 B. 4,7 C.1,6 D5,44函數(shù)的定義域是 (A) (B) (C) (D)5如果直線與直線平行，那么的值為 (A) (B) (C) (D)6函數(shù)的圖象可以看做是把函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的倍而得到，那么的值為 (A) 4 (B) 2 (C) (D)7在函數(shù)，中，奇函數(shù)的是 (A) (B) (C) (D)8的值為 (A) (B) (C)

2、(D)9不等式的解集是 A. B. C. D. 10實數(shù)的值為 (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D)2011某城市有大型、中型與小型超市共1500個，它們的個數(shù)之比為1：5：9為調查超市每日的零售額情況，需通過分層抽樣抽取30個超市進行調查，那么抽取的小型超市個數(shù)為 (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D)2012平面平面，直線平面，那么直線 與平面 的關系是( )A.直線在平面內 B.直線與平面相交但不垂直C.直線與平面垂直 D.直線與平面平行13在中，那么的值是 A B C D14一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的外表積是 AB CD15當時，的最小值是 A 1 B2 C

3、D 416從數(shù)字1,2,3,4,5中隨機抽取兩個數(shù)字不允許重復，那么這兩個數(shù)字的和是奇數(shù)的概率為 ABCD17當滿足條件時，目標函數(shù)的最小值是 (A) 2 (B) (C) (D)418函數(shù)如果，那么實數(shù)的值為 (A) 4 (B) 0 (C) 1或4 (D) 1或219為改善環(huán)境，某城市對污水處理系統(tǒng)進行改造。三年后，城市污水排放量由原來每年排放125萬噸降到27萬噸，那么污水排放量平均每年降低的百分率是 (A) 50% (B) 40% (C) 30% (D) 20%20.在中，那么ABC的形狀一定是 A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形二、填空題每題3分，

4、共12分21向量，且，那么實數(shù)的值為 22右圖是甲、乙兩名同學在五場籃球比賽中得分情況的莖葉圖那么甲、乙兩人得分的標準差填,=是否開始n=1是否開始n=1輸出n=n+1n3結束Ax(m)Oy(m)屋頂豎直窗戶24數(shù)學選修課中，同學們進行節(jié)能住房設計，在分析氣候和民俗后，設計出房屋的剖面圖如以下圖屋頂所在直線的方程分別是和Ax(m)Oy(m)屋頂豎直窗戶三、解答題25(7分)在三棱錐P-ABC中，側棱PA底面ABC,ABBC,E,F分別是BC,PC的中點(= 1 * ROMANI)證明：EF平面PAB;(= 2 * ROMANII)證明：EFBC26(7分)向量，函數(shù)(= 1 * ROMANI)

5、如果，求的值；(= 2 * ROMANII)如果，求的取值范圍27(7分)圖1是一個邊長為1的正三角形，三邊中點的連線將它分成四個小三角形，去掉中間的一個小三角形，得到圖2，再對圖2中剩下的三個小三角形重復前述操作，得到圖3，重復這種操作可以得到一系列圖形記第個圖形中所有剩下的小三角形的面積之和為，所以去掉的三角形的周長之和為(= 1 * ROMANI) 試求，；(= 2 * ROMANII) 試求，28(7分)圓C的方程是(= 1 * ROMANI) 如果圓C與直線沒有公共點，求實數(shù)的取值范圍；(= 2 * ROMANII) 如果圓C過坐標原點，直線過點P(0，) (02)，且與圓C交于A,

6、B兩點，對于每一個確定的，當ABC的面積最大時，記直線的斜率的平方為，試用含的代數(shù)式表示，試求的最大值參考答案1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、A 11、C 12、D 13、B 14、B 15、B 16、B 17、A 18、D 19、B 20、C21、 ； 22、 ；23、45；24、；25、(= 1 * ROMANI)證明：E,F分別是BC,PC的中點，EFPBEF平面PAB, PB平面PAB,EF平面PAB;(= 2 * ROMANII)證明：在三棱錐P-ABC中，側棱PA底面ABC,PABCABBC, 且PAAB=A,BC平面PABPB平面PA

7、B,BCPB由= 1 * ROMANI知EFPB,EFBC26、= 1 * ROMANI解：，(= 2 * ROMANII)解：由= 1 * ROMANI知的取值范圍為27、= 1 * ROMANI解：(= 2 * ROMANII)解：由圖易知，后一個圖形中剩下的三角形個數(shù)是前一個的3倍，第個圖形中剩下的三角形個數(shù)為又后一個圖形中剩下的三角形邊長是前一個的倍，第個圖形中每個剩下的三角形邊長是，面積是設第個圖形中所有剩下的小三角形周長為，由圖可知，因為后一個圖形中剩下的三角形邊長是前一個的倍，第個圖形中每個剩下的三角形邊長是，周長是，從而28、= 1 * ROMANI解：由可得：表示圓，即又圓C與直線沒有公共點，即綜上，實數(shù)的取值范圍是(= 2 * ROMANII)解：圓C過坐標原點，圓C的方程為，圓心C0,1，半徑為1當時，直線經(jīng)過圓心C，ABC不存在，故由題意可設直線的方程為，ABC的面積為S那么S=|CA|CB|sinACB= sinACB當sinACB最大時，S取得最大值要使sinACB=，只需點C到直線的距離等于即整理得解得或當時，sinACB最大值是1此時，即當時，ACB是上的減函數(shù)，當ACB最小時，sinACB最大過C作CDAB于D，那么ACD=ACB當ACD最大時，ACB最小sinCAD= =|CD|,且CAD，當|CD |最大時，sinACD取得最大值，