1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的。1拋物線的焦點為，點，為拋物線上一點，且不在直線上，則周長的最小值為ABCD2點P的直角坐標為(-3,3)，則點A(23,C(-23,3若隨機變量滿足，且，則（）ABCD4某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場部在對4家商場進行調研時，獲得該產(chǎn)品售價單位：元和銷售量單位：件之間的四組數(shù)據(jù)如表： 售價x46銷售量y1211109為決策產(chǎn)品的市場指導價，用最小二乘法求得銷售量y與售價x之間的線性回歸方程，那么方程中的a值為A17BC18D5正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高和底面邊長均為，則該球的體積為ABCD6設全集，集合，則（ ）ABCD7某地區(qū)高考改革，實行“”模式，即“”指語文、數(shù)學、外語

3、三門必考科目，“”指在化學、生物、政治、地理四門科目中必選兩門，“”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，則一名學生的不同選科組合有多少種？（ ）A種B種C種D種8已知，則等于( )ABCD9在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（ ）ABCD10已知隨機變量的概率分布如下表，則（ ）ABCD11若過點可作兩條不同直線與曲線段C： 相切，則m的取值范圍是（ ）ABCD12如圖，正方體，則下列四個命題：點在直線上運動時，直線與直線所成角的大小不變點在直線上運動時，直線與平面所成角的大小不變點在直線上運動時，二面角的大小不變點在直線上運動時，三棱錐的體積不變其中的真命題是 （ ）ABCD二、填空題：本題共

4、4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)，則_14設復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則_15設,則_.16在的展開式中的所有的整數(shù)次冪項的系數(shù)之和為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）保險公司統(tǒng)計的資料表明:居民住宅距最近消防站的距離 (單位:千米)和火災所造成的損失數(shù)額 (單位:千元)有如下的統(tǒng)計資料:距消防站的距離 (千米)火災損失數(shù)額 (千元)（1）請用相關系數(shù) (精確到)說明與之間具有線性相關關系;（2）求關于的線性回歸方程(精確到);（3）若發(fā)生火災的某居民區(qū)距最近的消防站千米,請評估一下火災損失(精確到).參考數(shù)據(jù): 參考公式: 回歸直線方程為

5、,其中18（12分）若正數(shù)滿足，求的最小值.19（12分）甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃的命中率為0.6，乙投籃的命中率為0.7，兩人是否投中相互之間沒有影響，求：（1）兩人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投籃兩次，甲投中1球且乙投中2球的概率20（12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間21（12分）設事件A表示“關于的一元二次方程有實根”，其中，為實常數(shù).（）若為區(qū)間0，5上的整數(shù)值隨機數(shù)，為區(qū)間0，2上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；（）若為區(qū)間0，5上的均勻隨機數(shù)，為區(qū)間0，2上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率.22（10分）如果，求實數(shù)的值.參考答案一、選擇題：

6、本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】求MAF周長的最小值，即求|MA|+|MF|的最小值，設點M在準線上的射影為D，根據(jù)拋物線的定義，可知|MF|=|MD|，因此，|MA|+|MF|的最小值，即|MA|+|MD|的最小值.根據(jù)平面幾何知識，可得當D，M，A三點共線時|MA|+|MD|最小，因此最小值為xA（1）=5+1=6，|AF|=5，MAF周長的最小值為11，故答案為：C2、D【解析】先判斷點P的位置，然后根據(jù)公式：2，根據(jù)點P的位置，求出.【詳解】因為點P的直角坐標為(-3,3)，所以點P =(-3)2+所以=2k+56

7、【點睛】本題考查了點的直角坐標化為極坐標，關鍵是要知道點的具體位置.3、A【解析】根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差求解.【詳解】由題意得： 解得： ，故選A.【點睛】本題考查二項分布的數(shù)學期望和方差求解，屬于基礎題.4、B【解析】求出樣本中心點，代入線性回歸方程，即可求出a的值【詳解】由題意，線性回歸方程，故選：B【點睛】本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點，在一組具有相關關系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，這條直線過樣本中心點5、A【解析】分析：設球的半徑為R,再根據(jù)圖形找到關于R的方程，解方程即得R的值，再求該球的體積.詳解：設球的

8、半徑為R,由題得所以球的體積為.故答案為：A.點睛：（1）本題主要考查球的內接幾何體問題和球的體積的計算，意在考查學生對這些知識的掌握水平和空間想象能力.(2)解題的關鍵是從圖形中找到方程.6、B【解析】求得，即可求得，再求得，利用交集運算得解.【詳解】由得：或，所以，所以由可得：或所以所以故選：B【點睛】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質，還考查了補集、交集的運算，屬于基礎題.7、B【解析】根據(jù)題意，分步進行分析該學生在“語文、數(shù)學、外語三門”、“化學、生物、政治、地理四門”、“物理、歷史兩門”中的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，分3步進行分析：語文、數(shù)學、外語三門必考科目，

9、有1種選法；在化學、生物、政治、地理四門科目中必選兩門，有種選法；在物理、歷史兩門科目中必選一門，有種選法；則這名學生的不同選科組合有種.故選：B【點睛】本題考查排列、組合的應用，涉及分步計數(shù)原理的應用，屬于基礎題8、B【解析】根據(jù)余弦的半角公式化簡、運算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可知，則，又由半角公式可得，故選B【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的化簡、求值問題，其中解答中熟練應用余弦函數(shù)的半角公式，準確運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題9、C【解析】利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為4求得【詳解】解：對于，對于103r4，r2，則x4的項的系數(shù)是

10、C52（1）210故選點睛：本題主要考查二項展開式定理的通項與系數(shù)，屬于簡單題. 二項展開式定理的問題也是高考命題熱點之一，關于二項式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個方面命題：（1）考查二項展開式的通項公式；（可以考查某一項，也可考查某一項的系數(shù)）（2）考查各項系數(shù)和和各項的二項式系數(shù)和；（3）二項展開式定理的應用.10、C【解析】由分布列的性質可得： ，故選C.11、D【解析】設切點為，寫出切線方程為，把代入，關于的方程在上有兩個不等實根，由方程根的分布知識可求解.【詳解】設切點為，,則切線方程為，在切線上，可得，函數(shù)在上遞增，在上遞減，又，如果有兩解，則.故選：D.【點睛】本題考查導

11、數(shù)的幾何意義，考查方程根的分布問題。由方程根的個數(shù)確定參數(shù)取值范圍，可采用分離參數(shù)法，轉化為直線與函數(shù)圖象交點個數(shù)問題。12、D【解析】由與平面的位置關系判斷直線與直線所成角的大小變化情況；考慮與平面所成角的大小，然后判斷直線與平面所成角的大小是否不變；根據(jù)以及二面角的定義判斷二面角的大小是否不變；根據(jù)線面平行的性質以及三棱錐的體積計算公式判斷三棱錐的體積是否不變.【詳解】如下圖，連接，因為，所以平面，所以，所以直線與直線所成角的大小不變；如下圖，連接，記到平面的距離為，設正方體棱長為，所以，所以，又因為，所以，所以與平面所成角的正弦值為：，又因為，所以，所以所以與平面所成角的正弦值為：，顯然

12、，所以直線與平面所成角的大小在變化；因為，所以四點共面，又在直線上，所以二面角的大小不變；因為，平面，平面，所以平面，所以當在上運動時，點到平面的距離不變，所以三棱錐的體積不變.所以真命題有：.故選：D.【點睛】本題考查空間中點、線、面的位置關系的判斷，難度一般.(1)已知直線平行平面，則該直線上任意一點到平面的距離都相等；(2)線面角的計算方法：作出線段的射影，計算出射影長度，利用比值關系即可求解線面角的大小；計算線段在平面外的一個端點到平面的距離，該距離比上線段長度即為線面角的正弦.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、3【解析】根據(jù)題意，由對數(shù)的運算性質可得 結合函數(shù)的解

13、析式可得，進而計算可得答案.【詳解】根據(jù)題意， 則又由則故答案為：3【點睛】本題考查了指數(shù)、對數(shù)的運算和分段函數(shù)求值，考查了學生綜合分析，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題.14、【解析】分析：由題意首先求得復數(shù)z，然后求解其模即可.詳解：由復數(shù)的運算法則有：，則，.故答案為 點睛：本題主要考查復數(shù)的運算法則，復數(shù)的模的計算等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.15、【解析】因為,分別令和,即可求得答案.【詳解】令.原式化為.令,得,.故答案為:.【點睛】本題主要考查了多項式展開式系數(shù)和,解題關鍵是掌握求多項式系數(shù)和的解題方法,考查了分析能力和計算能力,屬于中檔題.16、122【解析】分析：根

14、據(jù)二項式定理的通項公式，寫出所有的整數(shù)次冪項的系數(shù)，再求和即可。詳解：所以整數(shù)次冪項為為整數(shù)是，所以系數(shù)之和為122點睛：項式定理中的具體某一項時，寫出通項的表達式，使其滿足題目設置的條件。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）見解析（2）（3）火災損失大約為千元【解析】分析：利用相關系數(shù)計算公式，即可求得結果由題中數(shù)據(jù)計算出，然后計算出回歸方程的系數(shù)，即可得回歸方程把代入即可評估一下火災的損失詳解：（1）所以與之間具有很強的線性相關關系；（2） ，與的線性回歸方程為（3）當時，所以火災損失大約為千元點睛：本題是一道考查線性回歸方程的題目，掌握求解線性回歸方

15、程的方法及其計算公式是解答本題的關鍵18、【解析】試題分析：由柯西不等式得，所以試題解析：因為均為正數(shù)，且，所以于是由均值不等式可知，當且僅當時，上式等號成立從而故的最小值為此時考點：柯西不等式19、（）0.1（）0.2【解析】（）P10.6（10.7）（10.6）0.70.1（）P20.6（10.6）（0.7）2（10.7）00.220、（1） （2）見解析【解析】（1）求導得到，代入數(shù)據(jù)計算得到答案.（2）求導得到，根據(jù)導數(shù)的正負得到函數(shù)的單調區(qū)間.【詳解】（1），故，故.（2），則或；，則.故函數(shù)在和上單調遞增，在上單調遞減.【點睛】本題考查了計算導數(shù)值，求函數(shù)的單調區(qū)間，意在考查學生的計算能力.21、（）;（）. 【解析】試題分析：(1)列出所有可能的事件，結合古典概型公式可得滿足題意的概率值為；(2)利用題意畫出概率空間，結合幾何概型公式可得滿足題意的概率值為.試題解析：（）當a0，1，2，3，4，5，b0，1，2時，共可以產(chǎn)生63=18個一元二次方程.若事件A發(fā)生，則a 24b20，即|a|2|b|. 又a0， b0，所以a2b. 從而數(shù)對（a，b）的取值為（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（4，0），（4，1），（4，2），（5，0），（5，1），（5，2），共